北大附中真题
BDFZ小升初测试真题数学卷 2013.7.9
（考试时间50分钟，满分100分）
1. 计算，请写出计算过程（共30分，每小题6分）
（1）
1?1?3??2?1??5 2?3? （2）
1213??? 2345 （3）
397?193
（4）
4?7?10?13?...?100
2??53?1????4?3??1?9??124?3?（5）
2. （10分）已知a3?12167，（1）求出a的值；（2）你是如何得到数a的，请写出你的思维过程。
1
GABPFED
北大附中真题
3. （10分）面积为8的长方形AEFG和面积为20的长方形ABCD如图放置（A、E、D三点在一条直
线上），BF交AD于P，连接PC、EC，求图中阴影部分面积。
C
4. （10分）今年的植树节，北京军区某部队官兵原计划利用9天完成永定河河域1000亩沙滩地的挖树
坑任务，如果每人每天挖30个，9天只能完成原计划树坑总数的
3，如果每人提高工作效率50%，94天可比原计划多挖3600个，求参加挖树坑的官兵人数及原计划要挖树坑的总个数。
5. （共24分）玩转24点规则如下：如给四个数1、2、3、4，我们用这四个数字（没有规定顺序），用
加减乘除和括号连接这四个数字，得到结果为24则算成功，例如可以4?3?2?1?24；算式中相邻两个数字之间不能直接相连（例如12?3?4?24算失败）。
我们的方案如下：如果给出一组数字，给出一个成功的算式给3分，给出两个成功的算式给6分（两个算式必须要有很大区别，如1?4?3?2?24认为与4?3?2?1?24是一个算式），如果给错一个，倒扣3分。
第一组数字：4、4、8、8
算式一：_______________；算式二：_______________（如果没有可以不填）； 第二组数字：2、3、6、6；
算式一：_______________；算式二：_______________（如果没有可以不填）；
有时候例如：1、4、5、6，我们会使用分数的技巧：4?(1?5?6)?24
第三组数字：4、4、7、7；
算式一：_______________；算式二：_______________（如果没有可以不填）；
如果定义扑克牌A为1，2为2，….J为11，…那么给定 第四组数字A、Q、K、K（用这四个字母填算式）
算式一：_______________；算式二：_______________（如果没有可以不填）。
2
北大附中真题
6. （6分）如图，在图1中，只有一个三角形，图2由图1变化而来，相当于在图1中增加了一条线段，
多产生了2个三角形，新产生的三角形一定与添加的这条线段有关，所以图2中共有1+2=3个三角形，按照这个思路考虑下去，则图3中共有________个三角形，图4中共有________个三角形。
图1 图2 图3 图4
7. （10分）利用上题的思路思考并解决下面两个问题：
（1）六条直线，最多把平面划分为多少块？详细描述你的思路和理由。
（2）n（n是大于6的自然数）条直线最多把平面划分为多少块？直接写出你的猜想。
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