专题02 代数式和因式分解
一、选择题
1．（2016上海市）下列单项式中，与a2b是同类项的是（ ） A．2a2b B．a2b2 C．ab2 D．3ab 【答案】A．
考点：同类项．
．（2016北京市）如果a+b=2，那么代数(a?b22aa)?a?b的值是（ ）
A．2 B．﹣2 C．12 D．?12 【答案】A． 【解析】
a+b=2，∴原式=a2?b2试题分析：∵a?a(a?b)(a?b)a?b=a?aa?b=a+b=2．故选A．
考点：分式的化简求值．
3．（2016吉林省长春市）把多项式x2?6x?9分解因式，结果正确的是（ ） A．(x?3)2 B．(x?9)2 C．（x+3）（x﹣3） D．（x+9）（x﹣9） 【答案】A． 【解析】
试题分析：x2?6x?9=(x?3)2，故选A．
1
考点：因式分解-运用公式法．
4．（2016四川省凉山州）下列计算正确的是（ ） A．2a?3b?5ab
B．(?2a2b)3??6a6b3 C．8?2?32
D．(a?b)2?a2?b2 【答案】C． 【解析】
试题分析：A．2a+3b无法计算，故此选项错误； B．(?2a2b)3??8a6b3，故此选项错误； C．8?2?32，正确；
D．(a?b)2?a2?b2?2ab，故此选项错误； 故选C．
考点：1．二次根式的加减法；2．合并同类项；3．幂的乘方与积的乘方；4．完全平方公式． 5．（2016四川省巴中市）下列计算正确的是（ ）
A．(a2b)2?a2b2 B．a6?a2?a3 C．(3xy2)2?6x2y4 D．(?m)7?(?m)2??m5 【答案】D．
考点：1．同底数幂的除法；2．幂的乘方与积的乘方．
6．（2016四川省巴中市）下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（ ）
A．18 B．13 C．24 D．0.3 【答案】B．
2
考点：同类二次根式．
7．（2016四川省广安市）下列运算正确的是（ ）
A．(?2a3)2??4a6 B．9??3 C．m2?m3?m6 D．x3?2x3?3x3【答案】D． 【解析】
试题分析：A．(?2a3)2?4a6，故本选项错误； B．9?3，故本选项错误； C．m2?m3?m5，故本选项错误； D．x3?2x3?3x3，故本选项正确． 故选D．
考点：1．幂的乘方与积的乘方；2．算术平方根；3．合并同类项；4．同底数幂的乘法． 8．（2016四川省成都市）计算(?x3y)2的结果是（ ） A．?x5y B．x6y C．?x3y2 D．x6y2 【答案】D． 【解析】
试题分析：??x3y?2＝(?x3)2y2＝x6y2．故选D． 考点：幂的乘方与积的乘方．
3
9．（2016四川省攀枝花市）计算(ab2)3的结果，正确的是（ ） A．a3b6 B．a3b5 C．ab6 D．ab5 【答案】A． 【解析】
试题分析：(ab2)3=a3b6．故选A． 考点：幂的乘方与积的乘方．
m210．（2016四川省攀枝花市）化简n2m?n?n?m的结果是（ ） A．m+n B．n﹣m C．m﹣n D．﹣m﹣n 【答案】A．
考点：分式的加减法．
11．（2016四川省泸州市）计算3a2?a2结果是（ ） A．4a2 B．3a2 C．2a2 D．3 【答案】C． 【解析】
试题分析：3a2?a2=2a2．故选C． 考点：合并同类项．
12．（2016四川省自贡市）下列根式中，不是最简二次根式的是（ ） A．10 B．8 C．6 D．2 【答案】B． 【解析】
试题分析：因为8=22，因此8不是最简二次根式．故选B． 考点：最简二次根式．
13．（2016四川省自贡市）多项式a2?4a分解因式，结果正确的是（ ）
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A．a?a?4? B．?a?2??a?2? C．a?a?2??a?2? D．?a?2?2?4 【答案】A． 【解析】
试题分析：a2?4a=a?a?4?，故选A．
考点：因式分解-提公因式法．
14．（2016四川省资阳市）下列运算正确的是（ ）
A．x4?x2?x6 B．x2?x3?x6 C．(x2)3?x6 D．x2?y2?(x?y)2 【答案】C．
考点：1．幂的乘方与积的乘方；2．合并同类项；3．同底数幂的乘法；4．因式分解-运用公式法．15．（2016山东省临沂市）下列计算正确的是（ ）
A．x3?x2?x B．x3?x2?x6 C．x3?x2?x D．(x3)2?x5
【答案】C． 【解析】
试题分析：A．不是同类项，不能合并，故此选项错误； B．x3?x2?x5，故此选项错误； C．x3?x2?x，正确； D．(x3)2?x6，故此选项错误； 故选C．
考点：1．同底数幂的除法；2．合并同类项；3．同底数幂的乘法；4．幂的乘方与积的乘方．
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