兰州交通大学毕业设计（论文）
式是：
Ue??jwt?I1e??jwt(R1?jX1?)?E1ejwt （2-2）
????或 U?I1(R1?jX1?)?E1 （2-3）
式中， U1为定子每相所加的电源电压； E1为气隙主磁通在定子一相绕组中所感应的电动势；I1为定子相电流；R1、X1?为定子每相的电阻和漏抗。而感应电动势E1等于
E1??ImZm （2-4）
?????气隙主磁通除在定子绕组内感应出频率为f1的电动势E1外,还在转子绕组内感应出频率为f2?sf1（转差频率）的电动势E2s。定子每项电动势的有效值E2S为
??E2S?4.44sf1N2kw2?m （2-5）
当转子不转时（s?1）时，转子每相的感应电动势为E2，
E2?4.44f1N2kw2?m （2-6）
从上可以看出 在数值上 E2S?sE2
即转子的感应电动势与转差率s成正比，s越大，主磁场“切割”转子绕组的相对速度就越大，转子的感应电动势亦越大。
与定子绕组一样，转子每相绕组亦有电阻和漏抗。由于转子频率f2?sf1，而漏抗正比于频率，故转子绕组的漏抗X2?s为
X2?s?2?f2L2??2?sf1L2??sX2? （2-7）
式中，X2?为转子频率等于f1时的漏抗，即转子不转（s?1）时的漏抗。
感应电机的转子绕组通常为短接，即端电压U2?0，此时根据基尔霍夫第二定律，可写出转子绕组一相的电压方程为
U2se??jwt??I2sejwt(R2?jsX2?) （2-8）
或 U2s?I2s(R2?jsX2?) （2-9）
式中I2s为转子电流；R2为转子每相电阻。 经过归算，感应电动机的电压方程就变为：
??7
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U1?I1(R1?jX1)?E1??R???)E1?I2(2?jX2s （2-10）
E1?E?2??ImZ1mI1?I?2?Im
?????????根据上式即可画出感应电动机的T型等效电路，如下图所示：
T型等效和向量图
图2-1感应电动机T型等效电路
图2-2感应电动机相量图
第三节 异步电机的功率方程和转矩方程
从等效电路可见，感应电动机从电源输入的电功率P其中的一小部分将消耗于定1，子绕组的电阻而变成铜耗pCu1，一小部分将消耗于定子铁心变为铁耗pFe，余下的大部分功率将借助于气旋旋转磁场的作用，从定子通过气隙传送到转子，这部分功率称为电
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磁功率，用pe表示。写成方程式时有：
P1?pFe?pCu1?pe （2-11）
P1?mU11I1cos?1式中： pFe?mmIm2RmpCu1?m1I12R1 （2-12）
其中，U1和I1为定子绕组的相电压和相电流，cos?1为定子的功率因数，从等效电路可知，电磁功率pe为：
?I2?cos?2??m1I2?2Pe?m1E2?R2 （2-13） s??arctan?为转自内功率因数，?2其中，cos?2??X2??2。 ?sR2感应电动机正常运行时转差率很小，转子中磁通的变化频率很低，通常仅1~3Hz，所以转子铁耗一般可略去不计。因此，从传送到转子的电磁功率Pe中扣除转子铜耗pCu2后，可得转换为机械能的总机械功率（即转换功率）P?，即
?2R2? （2-14） pCu2?m2I2?2P??Pe?pCu2?m2I21?s? （2-15） R2s用电磁功率表示时，上式亦可改写成
pCu2?sPe （2-16） P??(1?s)Pe （2-17）
式中说明：在感应电动机中转换功率和电磁功率是不同的；传送到转子的电磁功率
Pe中，s部分变为转子铜耗，(1?s)部分转换为机械功率，由于转子铜耗等于sPe，所以他又称为转差功率
由式P2?P将此式除以机械角速度??(p??p?)是感应电动机转子的输出功率方程，
?，可得转子的转矩方程，即
Te?T0?T2P?p??p?P2 （2-18）
Te?,T0?,T2????式中，Te为电磁转矩；T0为与机械损耗和杂散损耗所对应的阻力转矩；如忽略杂散损耗，它就是空载转矩；T2为电动机的输出转矩。
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由于机械功率P??(1?s)Pe，转子的机械角速度??(1?s)?s，所以电磁转矩Te亦可写成：
Te?P?Pe （2-19） ???sm2kw2N22?f1I2，?s?pm1kw1N1???I2?cos?2，考虑到电磁功率Pe?m1E2I2E2?2?f1N1kw1?m，
P?Pe中，可得： ???s把这些关系带入式Te?Te?1pm2N2kw2?mcos?2?CT?mI2cos?2 （2-20） 2式中：CT?1pm2N2kw2。上式说明，感应电动机的电磁转矩与气隙合成磁场的磁通量2?m和转子电流的有功分量I2cos?2成正比；增加转子电流的有功分量，就可以使电磁转矩增大。
第四节 异步电机的调速方法
作为一种接近于恒速的驱动装置，异步电动机是一种性能良好的电机。但是在许多实际场合，要求电动机具有几种转速，或者在一定范围内可以连续地进行调速。因此，异步电动机的调速问题长期以来一直是电工接关心和研究的问题之一。
由于异步电动机的转速：
n?ns(1?s)?60f1(1?s) （2-21） p所以可以从以下三个方面来调节异步电动机的转速：（1）改变定子绕组的极对数p；（2）改变电动机的转差率s；（3）改变电源频率。下面分别讨论这三种调速方法： 一、 变极调速
在恒定的频率下，改变电动机定子绕组的极对数，就可以改变旋转磁场和转子的转速。通常利用改变绕组接法，使一套定子绕组具备两种极对数而得到两个同步转速，称为单绕组双速电机；也可以在定子内安放两套独立的绕组，从而做成三速或四速电机。
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变极调速只能一级一级地调速，而不能平滑的调速。 二、 变频变压调速
在普通交流异步电动机的各种调速方式中，变频调速因其突出的性能，应用最为广泛，同时也是交流电动机调速技术最为活跃的研究领域。随着电力电子技术和控制理论的不断发展和完善，变频调速技术的性能还在不断提升，变频调速技术已成为我国企业节约能源、提高生产过程自动化、提高产品质量和改造传统产业的主要技术手段之一。
变频调速是通过改变异步电动机定子的电源频率，以改变其同步转速，从而达到调节电动机转速的目的。但是，当电源频率改变时，会对交流异步电动机产生一系列的影响:损耗增加，效率下降:在工频以下，以恒转矩方式调速时，电动机的过载能力将会卞降；在低频时电动机的散热能力变坏，电动机温度会过高等。由于电动机本身就是一个非线性、强藕合、多变量的对象，且更为严重的是由于工作频率、温度和饱和效应的影响，定转子电阻、电感等参数在不同情况下变化明显。因而其动态建模非常困难，要从理论上准确的计算出电动机在不同频率和负载下的效率、温升、功率因数和临界转矩是十分困难的。所以，长期以来，在设计变频调速系统时，人们只是凭借经验来确定普通交流异步电动机变频调速的调速范围，而没有充分的理论依据。
变频变压调速使异步电动机实现了宽的速度范围内的无级调速，结合先进的控制方式，使得异步电动机可以达到直流电机的调速性能，这是电机调速史上的一大突破。
由于VVVF，调速电机相对于一般电机而言，面临着诸多的不同，如:其供电电源存在着许多高次谐波；调速控制中频率需要更宽且连续的变化；较高的电压峰值对电机绝缘存在强烈的冲击等。
这些因素的存在，将会给电机的运行带来严重的不良影响，必须在设计中予以考虑。本文从VVVF调速机理出发，剖析了转矩与转差率、最大转矩与发生最大转矩的转差率、恒定磁通与恒定压频比、恒功率调速特性与恒转矩调速特性等问题的内在联系与客观规律，并揭示了开发设计这类电机所存在的特殊问题，从而提出了解决这些问题的对策和方法。
变频变压调速机理剖析由电机学原理我们知道，在忽略定子电阻r1的情况下分析异步电机的等值电路，电机转矩M、转差率s、电源频率f1、磁通?及电势E之间存在下列关系
(l) M正比于?，且是s的函数；
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