高中数学选择题强化训练（1） 新人教A版
一、选择题
1．用辗转相除法求294和84的最大公约数时，需要做除法的次数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 [答案] B
[解析] ∵294＝84×3＋42,84＝42×2，∴选B.
2．运行下面的程序，当输入n＝840和m＝1764时，输出结果是( )
A．84 B．12 C．168 D．252 [答案] A
[解析] ∵1764＝840×2＋84,840＝84×10， ∴1764与840的最大公约数为84.
3．用更相减损术，求118与30的最大公约数时，需要做减法的次数是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 [答案] C
[解析] 118－30＝75,75－30＝45,45－30＝15,30－15＝15.
4．运行下面的程序，当输入数据为78和36时，输出的值为( )
A．24 B．18 C．12 D．6 [答案] D
[解析] 由程序语句知，此程序是用等值算法求从键盘输入的两个数的最大公约数，因为78－36＝42,42－36＝6,36－6＝30,30－6＝24,24－6＝18,18－6＝12,12－6＝6，所以选D.
5．某同学爱好科技小发明，他利用课余时间设计了一个数字转换器，其转换规则如图所示，例如，当输入数字1,2，－4,5时，输出的数字为8，－6,6,6，现在输出了一组数字－1，
－1,6，－1，则他输入的数字为( )
A．2,3，－5,4 B．2,3，－5,1 C．－5,3，－2,4 D．2,3,5，－1 [答案] C
e＝2a＋3b??f＝b＋2c[解析] 变换公式为?m＝c＋2d??n＝d＋a2a＋3b＝－1
??b＋2c＝－1∴?c＋2d＝6??d＋a＝－1
∵－1，－1,6，－1满足该公式，
，
a＝－5??b＝3，解得?c＝－2
??d＝4
，故选C.
6．如果执行下面的程序框图，那么输出的S等于( )
A．2450 B．2500 C．2550 D．2652
[答案] C
50×(2＋100)
[解析] 由题意知输出的结果S为2、4、6、…、100的和，所以S＝＝2550.
2
7．下列程序框图表示的算法运行结束后，输出结果为( )
A．30 B．120 C．360 D．3 [答案] B
[解析] a初始值为6，S初始值为1，每循环一次S的值乘上a的值后，a的值减小1，共循环3次，
∴S＝1×6×5×4＝120.
8．下列程序运行后的输出结果为( ) INPUT “输入正整数a，b＝”；a，b m＝a*b WHILE a<>b IF a>b THEN a＝a－b
ELSE b＝b－a END IF WEND
PRINT m＝m/a END
运行时，从键盘输入48,36. A．36 B．12 C．144 D．48 [答案] C
[解析] WHILE循环结束后，a的值为48与36的最大公约数12.∴m＝48×36÷12＝144.