output; end; end; cards; 90.53 88.43 47.37 ... ... 105.27 58.95 ; proc print; run; 两个变量只是循环变量，因此要用output语句写入数据集中。 请注意x变量和处理因素变量的对应关系，不要改变数据块的次序，否则建立的数据集是错的。 §7.2 引 例
例7.5 请回答在例7.1中三组石棉矿工的用力肺活量有无差别？
解：由于是三组做比较，因此要用方差分析法。在建立数据集后可用ANOVA过程
或GLM过程进行分析，同时给出选项进行各组均数的两两比较（此处用SNK法），两过程的输出格式基本一致。对于单因素的方差分析，在比较之前一般要考虑方差齐性的问题。这里可以用GLM过程中的HOVTEST选项实现，实际上这也是在SAS中做方差齐性检验的唯一途径。 ① 设定数据库环境： LIBNAME A 'C:\\USER';
② 数据步，建立数据集（略）：
③ ANOVA或GLM过程，进行方差分析并同时做两两比较（SNK法）： PROC ANOVA DATA=A.WTLI5_1; CLASS GROUP;
MODEL VALUE=GROUP; MEAN GROUP /SNK; RUN;
PROC GLM DATA=A.WTLI5_1; CLASS GROUP;
MODEL VALUE=GROUP /SS1; MEAN GROUP /SNK HOVTEST; RUN;
这里的GLM过程中有两个选项，SS1要求只输出方差分析SS1模型的结果（默认输出SS1和SS3两种模型的结果），HOVTEST则要求进行方差齐性检验（该选项只能在SAS 6.12以上的版本中实现）。
§7.3 ANOVA过程
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ANOVA过程是SAS系统中用于方差分析的几个程序步之一，它适用于平衡的数据。这意味着如果按所分析的变量将观测值分类，则每个格子内的观测值数目应相同。如果数据不满足这一要求，则ANOVA过程的分析结果并不可靠，分析者应改用GLM过程来处理数据。 7.3.1 语法格式
PROC ANOVA [DATA= <数据集名> MANOVA 按多元分析的要求略去有任一缺失值的记录 OUTSTAT= <数据集名>] ; 指定统计结果输出的数据集名 CLASS <处理因素名列>; 必需，指定要分析的处理因素 MODEL <应变量名=处理因素名列> / [选必需，给出分析用的方差分析模型 项]; MEANS <变量名列> / [选项] ; 指定要两两比较的因素及比较方法 BY <变量名列>; FREQ <变量名>; MANOVA H= 效应 E= 效应 M= 公式...; 指定多元方差分析的选项 7.3.2 语法说明
Means语句的选项主要用来指定两两比较的方法和检验水准，主要有：
? ?
两两比较方法 BON（Bonferroni检验）、DUNCAN（新复极差法）、DUNNETT、GABRIEL、LSD（最小显著差法）、SCHEFFE、SIDAK 、SNK（q检验）、TUKEY 、WALLER 其它 ALPHA= p值 更改水准
7.3.3 结果解释
这里以例7.2的数据为例，ANOVA过程的输出结果分两大部分，第一部分是分析变量的列表描述，第二部分是统计结果，先是所用方差分析模型的检验，然后是各个处理因素和交互作用的检验结果，最后则是两两比较的结果。
Analysis of Variance Procedure 方差分析过程 Class Level Information 处理因素取值情况 Class Levels Values 处理因素变量名 取值数 具体值 GROUP 3 1 2 3
WORKER 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Number of observations in data set = 30 样本大小为30 --------------以下为方差分析的统计结果部分，首先是对方差分析所用模型的检验-------------
Analysis of Variance Procedure Dependent Variable: VALUE 应变量名为VALUE
Source DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr > F
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变异来源 自由度 SS MS F p值 Model 11 47895.87728667 4354.17066242 4.51 0.0024 Error 18 17365.56086000 964.75338111 Corrected Total 29 65261.43814667
R-Square C.V. Root MSE 应变量名 Mean 所用模型的决定系数 变异系数 剩余标准差 应变量均数 0.733908 28.27501 31.06047941 109.85133333 -----------统计结果的第二部分，对各个具体处理因素及其交互作用的检验---------- Dependent Variable: VALUE
Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > F 变异来源 自由度 SS MS F p值 GROUP 2 8182.89340667 4091.44670333 4.24 0.0310 WORKER 9 39712.98388000 4412.55376444 4.57 0.0030 ---------统计结果的第三部分，对GROUP变量做两两比较，只有MEAN语句中指定了才会出现------
Analysis of Variance Procedure Student-Newman-Keuls test for variable: VALUE
注意这里我们用SNK法做例子，其余比较方法的输出结果与之类似 NOTE: This test controls the type I experimentwise error rate under the complete null hypothesis but not under partial null hypotheses. Alpha= 0.05 df= 18 MSE= 964.7534
α水准为0.05，自由度为18，MS误差为964.7534 Number of Means 2 3 Critical Range 29.183219 35.451257
SNK法两两比较时的界值，两均数之差大于该界值时则两组有统计学差异 Means with the same letter are not significantly different. SNK Grouping Mean N group(处理因素变量名) A 126.59 10 2 A
B A 115.59 10 3 B
B 87.38 10 1 检验的分组结果 各组均数 例数 组别
注：为了便于理解，SAS将两两比较的结果直接用英文字母的形式标示出来。两两比较结果的最右侧是处理因素变量的取值，最左侧标以字母A、B、C等等，用以表示该处理组和其它组有无差异。如果两组有相同的字母（如2、3两组），则两者之间无差异；而如果两组间只有不同的字母，则表示两组间的差异有统计学意义。可以看出此次比较的结果为：1组和2组有区别，其余均两两无区别。 7.3.4 应用实例
例7.6 现测定了某湖湖水不同季节氯化物的含量，问不同季节氯化物含量有无区别（卫统p226 2.6题）？
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解：
data a.wt2_6; do season=1 to 4; input x @@; output; end; cards; 22.6 19.1 ... 19.6 14.8 ; proc anova data=a.wt2_6; class season; model x=season; mean season/snk; run; 注意输入次序 在本例中我为了节省地方，将大部分数据块用省略号略去了，可在带习时我惊讶的发现：有的同学在上机时敲入的这个程序居然也带有省略号？！显然是我误导了大家，辜负了同志们的信任，在此仅致以深深的歉意。 你们到底要我怎么写才好 ．．．
§7.4 GLM过程
GLM过程即广义线形模型(General Liner Model)过程，它使用最小二乘法对数据拟合广义线形模型。GLM过程中可以进行回归分析、方差分析、协方差分析、剂量――反应模型分析、多元方差分析和偏相关分析等等，其功能之强大可见一斑。
以上所提到的各种分析均可归入广义线形模型的范畴，因此均可用GLM过程来分析。 7.4.1 语法格式
非常走运，在我们所用到的范围里，GLM过程的语法结构和ANOVA过程完全相同，这可大大的方便了我们的学习。这里我们只解释协方差分析的做法：由于协变量并非我们研究的处理因素，因此在CLASS语句中可不能有它的位置；但是，另一方面协变量要影响结果变量的取值，因此必须在模型中引入，怎么办？只要在MODEL语句中将其写入即可（写在分析变量的首位）。瞧，就这么简单！ 7.4.2 结果解释
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这次我们仍然很走运，GLM过程的结果和ANOVA过程是雷同的――注意是雷同而不是相同。在处理因素、协变量及交互作用的检验结果部分，GLM过程会给出两种结果（Ⅰ类和Ⅲ类结果）。在我们用到的范围里，两种结果是完全相同的，所以用哪一种都可以。 7.4.3 应用实例
例7.7 今用A、B两药治疗12名贫血病人，测得治疗一个月时的红细胞增加数（百万/mm3），问两药的治疗效果如何，两药同时使用的效果如何（医统第二版P92 例5.5）？
解：该实验的设计为析因设计，在分析时要将交互作用考虑在内。程序如下：
data a.ytli5_5; do b=1 to 0 by -1; do a=1 to 0 by -1; do tmpvar=1 to 3; input x@@; output; end; end; end; drop tmpvar; cards; 2.1 2.2 2.0 0.9 1.1 1.0 1.3 1.2 1.1 0.8 0.9 0.7 ; proc glm data=a.ytli3_4; class a b; model x=a b a*b; run; a*b表示a、b的交互作用 删除临时变量tmpvar tmpvar为临时变量，使一个格子里有3个观测值 例7.8 请给出《医学统计学》第一版108页例6.1的分析程序。
解：协方差分析的关键步骤是分析资料是否满足协方差分析的应用条件，程序如下：
data a.ytli6_1; group=1; if _n_>13 then group=2; input y x@@; cards; 3.7 15.73 2.35 11.7 ... ... 21.43 9.62 1.3 6.89 40