(1)解决与绝对值有关的综合问题的关键是去掉绝对值，化为分段函数来解决.(2)数形结合是解决与绝对值有关的综合问题的常用方法. 典例6：（1）解关于 的不等式（2）关于 的不等式【答案】（1）
有解，求实数的范围。 （2）
【规律方法】
1．含参数的绝对值不等式的恒成立，有解问题是高考的热点内容之一，此类问题常与二次函数、对数函数、三角函数结合命题，需要有一定的综合知识的能力．
2．解答此类问题时，根据绝对值的定义，分类讨论去掉绝对值符号，转化为分段函数，然后利用数形结合解决，是常用的思想方法． 典例7：已知函数（1）解不等式（2）若
且
恒成立，求实数的取值范围．
（2）
．
．
【答案】（1）
（2）令当
时，
，则．
，即，即
，
； ，都存在
；(Ⅱ)
，使得
，求实数的取值范围． .
． ．
．
欲使不等式恒成立，只需又因为
，所以
典例8.已知函数（Ⅰ）解不等式（Ⅱ）若对【答案】(Ⅰ)【解析】试题分析： （Ⅰ）由题意解不等式值域的子集处理即可． 试题解析： （Ⅰ）依题意得∴解得
， ．
． 的值域为
，即
即可得到解集．（Ⅱ）将问题转化为函数函数的值域是函数的
，
∴不等式的解集为（Ⅱ）由题意得函数
，设函数的值域为．
由题意得①当
时，
．
，此时
，不合题意；
②当时，，此时，
由得，解得；
③当时，，此时，
由综上
得或
，解得得．
．
所以实数的取值范围为．
典例9：已知函数f?x??x?a?2x?1（a?R）． （1）当a?1时，求f?x??2的解集；
（2）若f?x??2x?1的解集包含集合?,1?，求实数a的取值范围．
?1??2?【答案】(1) ?x|0?x???4??5?；（2）?1,?. ??3??2?