① 分析河岸边连续排放的污染物在二维河道中的浓度分布的特点及污染物
运行过程中分布的变化过程，画出浓度分布示意图
1． 污染物岸边排放，进入水体后发生混合扩散，形成扩散羽，（1分） 控制方程：
yx?Q4Dx/u?ku
C(x,y)?ee uh 4?D y x / u （1分）
2y
污染物在y方向浓度呈正态分布，但只有半个扩散羽，岸边x轴上浓度最大，向对岸浓度降低。（2分）
3分0.4uBx?0D.055uB0.4uBDyy当 x ? 污染物到达对岸，当 x ? ， y方向混合均匀
DyDyx?0.055uB (3分) 2 可采用大气箱式模型，其中有分为单箱和多箱模型（2）使用单箱模型时，其箱体内
的浓度做均匀化处理，因此对应某一时刻有一个浓度相应。计算精度较粗（3）使用多箱模型时，可计算不同地点，不同高度、不同风速条件下的浓度，精度相对较高
（3）单箱模型的解为：c?c0?Q/hu/l?R{1?EXP[?(ul?R)t]}（2）
3分析河中心连续排放的污染物在二维河道中的浓度可能的变化规律，画出浓度分布示意图
① 小题要点：
A 运用二维稳态模型判断污染物浓度在x,y方向上的运移变化（3分）
C?Q2?hu?yexp(?y2?22y)exp(?Kx/u)
B 在y方向上浓度呈正态分布，浓度最大点在河中x轴处（2分） C.在x方向上，最大浓度值不断减小（2分） 图（3分）
Y
4有机物排入河道后，水体中的BOD和溶氧浓度会发生怎样的变化，分析融氧浓度变化特点并画出示意图
A 溶氧自源处开始，浓度变化符合氧垂曲线的变化特征，即自源点溶氧浓度不断降低，到最大氧亏点，水质最差，这个过程水体中耗氧作用强于大气复氧作用（2分）
B 其后，水体中溶氧浓度回升，这个过程，水体耗氧作用弱于大气复氧作用（2分） C BOD浓度从源点向下游方向不断降低，符合s-p模型中BOD变化方程（3分） 图(3分)
在什么条件下必须考虑分子扩散、湍流扩散和弥散作用，为什么？
1) 分子扩散是由分子的随机运动引起,在大气河流问题中总是忽略分子扩散作用,因为分
子扩散作用于湍流扩散弥散作用相比,数量级太小,但在静水环境环境中,其为主要作用,不能忽略.2)湍流扩散作用是由于湍流长中分子的各种状态的瞬时值相对于其时间平均
值的随即脉动而导致的分散作用,所以在我们描述液体介质具有一定流速的流场时,采用时间平均值描述质点的各种状态时,就必须引入湍流扩散作用.,如深海大气环境.3)弥散作用是由于端面上流速不均引起,所以在用断面平均流速描述实际运动时,就必须考虑弥散作用
② 在细长的小河内可降解污染物瞬时排放的情况下,写出一维控制方程并写出边界条件和定解，说明污染物在水体中的运动变化特征。 控制方程:Dx?C?x22?ux?C?x?KC?0,边界条件:X?0,C?C0;X??,C?0
在稳态条件下将偏微分转为常微分方程,方程可变为2阶常系数齐次常微分方程,可获得通解.将边界条件带入,获得微分常数表达式,就获得定解. 解:
图略
?uxC?C0exp??2dx???1???4kD???? 1?2ux????②在体积为200立方米的公寓中,使用一个煤油加热器取暖,此加热器以5ug/s的速度排出SO2,室内及室外空气中SO2初始浓度均为100ug /m3,已知空气的流动速率为50L/s(秒),且室内空气混合良好,试建立污染物控制方程,并计算稳态时的室内SO2浓度.
有机物进入河道中发生降解.详细说明那些因子影响了河道中有机物降解的速度常数.
说明有机物进入河道中,发生了那些相互关联的作用导致水质变化.
证明高架连续点源最大落地浓度处的标准差为σ2z=He2/2.
（2分） （2分） 两边求导： HH2??He?cQQ2?2? （32?22?2??1?(?z)e?e[?1?(?)?(?z)]?022?ua?ua?z2分） ?(?z)
22 （2分） （1分） 1HeHe2[]?1??z2 ?z22
说明模型验证的目的、方法和所需数据资料。（本部、天平需做）
② 对于形状非常狭长的湖泊或水库，污水在入湖处连续排放，请建立污染物控制方程，写出解并画出解的图象。（本部学生做）
山谷中，有厂连续排放某气态守恒污染物质，源强为Q,混合层高度为h,山谷长、宽为a、b，有风以u速吹入山谷，空气中该种污染物的本底浓度为C0,使用质量平衡原理建立污染物浓度的控制方程,写出解并画出图象。分析无穷长时段后，浓度的变化规律。（天平学生做）
通过零维模型说明湖泊水质动态变化与稳态变化的关系，并画出污染物浓度在稳态变化时的示意图。
说明模型建立的基本过程
简要说明S-P模型的由来（要有基本的推导过程）
2e2z2e2z
对于某瞬时排放的非守恒污染物质在湖泊深度方向建立一维模型，无需考虑物质的沉降,写出解析解，并画出深度方向的浓度分布图
在细长的小河内可降解污染物瞬时排放的情况下,写出一维控制方程并写出边界条件和定解，说明污染物在水体中的运动变化特征。
② 在细长的小河内可降解污染物瞬时排放的情况下,写出控制方程并写出边界条件和定解。如在其下游设一监测断面，写出水团污染物浓度最大点通过该断面的时间表达式。
初值：t=0,c=c0;
边值：x=0， c=c0 ；x=∞，c=0 （3）
x (t?)x??u??u(t?)?ut???kt?kt ?4DM?eM?ex4Dtu由C(x,t)?e?e得当t?时浓度最大（4）
22xx2
A4?DxtA4?Dxtu如图：上风向污染物的分布是均匀的，分析所有的小箱体中，那个污染物浓度最高?其中Q1?Q5?Q9,u1?u2?u3?u4
u4 u3 u2 u1 Q1 Q5 Q9
因为 Q1?Q5?Q9,u1?u2?u3?u4 （2）所以上层子箱的扩散较下层子箱好，其浓度要较下面的箱的浓度低（3）而处在上风处的污染物向下风输送，故下风垂直的面内的污染物浓度较上风垂直面内相通高度上的浓度大（3） 所以9箱浓度最大。（2）
假设污染源在长江岸边连续排放，分析污染物在水体中浓度分布及其可能变化，写出控制方程,画出示意图
2． 污染物岸边排放，进入水体后发生混合扩散，形成扩散羽，（1分） 控制方程：
yx?Q 4Dx/u?kuC(x,y)?ee uh （1分） 4?Dyx/u2y
污染物在y方向浓度呈正态分布，但只有半个扩散羽，岸边x轴上浓度最大，向对岸浓度降低。（2分）
x?0.055uBDyx?0.4uBDy，3分当 x ? 污染物到达对岸，当 x ? y方向混合均匀
y y (3分)
0.055uBD0.4uBD
② 计算城市总体大气污染物浓度时，可采用那些模型进行计算？说明其中的
不同，运用其中一个模型，写出解析解。
可采用大气箱式模型，其中有分为单箱和多箱模型以及面源模型（2）使用单箱模型时，其箱体内的浓度做均匀化处理，因此对应某一时刻有一个浓度相应，计算精度较粗；（3）使用多箱模型时，可计算不同地点，不同高度、不同风速条件下的浓度，精度相对较高；面源模型不需划分箱体，计算灵活（3）单箱模型的解为：c?c0?
Q/hu/l?R{1?EXP[?(ul ?R)t]}（2）
② 分析河中心连续排放的污染物在二维河道中的浓度可能的变化规律，画
出浓度分布示意图
A 运用二维稳态模型判断污染物浓度在x,y方向上的运移变化（3分）
C?Q2?hu?yexp(?y2?22y)exp(?Kx/u)
B 在y方向上浓度呈正态分布，浓度最大点在河中x轴处（2分） C.在x方向上，最大浓度值不断减小（2分） 图（3分）
Y