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九年级上册第23章《旋转》自主研练
23.1图形的旋转 一、选择题
1、将叶片图案旋转180°后，得到的图形是( )。
叶片图案 A B C D
2、将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到右边立体图形的是（ ）。
3、如图，在等腰直角△ABC中，?B＝90°，将△ABC 绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB’C’，则?BAC等 于（ ）。
A、 60 B、 105 C、 120 D、 135
4、世界上因为有了圆的图形，万物才显得富有生机。图中，图a，b，c，d都是来自现实生活中的图形，请选出绕某一点旋转90°后能与原图形完全重合的个数（ ）。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5、你玩过万花筒吗？它是由三块等宽等长的玻璃片围成的。下图是看到的万花筒的一个图形，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的 菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心（ ）。
A、顺时针旋转60°得到 B、顺时针旋转120°得到
C、逆时针旋转60°得到 D、逆时针旋转120°得到 二、填空题
6、写出两个中文字，使其中一个旋转180°后与另一个中文字重合 。
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7、如图，△ABC与△ADE都是直角三角形，∠C与∠AED 都是直角，点E在AB上，∠D＝30°，如果△ABC经旋转后能与 △ADE重合，那么旋转中心是点______，旋转了_____度。
8、针表的分针匀速旋转一周需要60分钟，则经过15分钟，分针旋转了 度。
9、如图所示是日本三菱汽车公司的标志，它可以看作是由 一个菱形经过 次旋转，每次旋转 得到的。
10、右图中，已知等边△ABC和等边△DBC有公共的底边BC。 以图中的某个点为旋转中心，旋转△DBC与△ABC重合，则旋转 中心为 （写出所有满足条件的点）。
三、解答题
11、如图，在10?10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移4个单位，得到△A?B?C?，再把△A?B?C?绕点C?顺时针旋转90，得到△A??B??C?，请你画出△A?B?C?和△A??B??C?（不要求写画法）．
12 、如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点， △ABD经过旋转后到达△ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后， 点M转到了什么位置？
23.2中心对称 一、选择题
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?A B C
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1、下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ）。
2、下图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）。
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
3、若点A（a,3）和B(-4,b)关于原点对称，则A、B之间的距离时（ ） A、7 B、8 C、6 D、10 4、已知点A关于原点对称点的坐标为（a,b），那么点A关于y轴对称点的坐标是（ ） A、（a,-b） B、（-a,b） C、（-a,-b） D、（a,b） 二、填空题 5、如果△ABC和△A′B′C′关于点O成中心对称，那么△ABC和△A′B′C′的大小关系是 。
6、在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的五种图形中，既中轴对称图形，又是中心对称图形的是 。
7、如图，△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，△A2B2C2与 △ABC关于x轴对称，则△A2B2C2与△ABC的关系是 。
三、解答题
8、如图，△ABC是等边三角形，点O是它的中心，将
△ABC绕点O顺时针旋转60°后，画出旋转后的图形，并判断这两 个等边三角形构成的图形是否为中心对称图形。
9、已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，若将 △ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC。 （1）试猜想AE与BF有何关系？说明理由；
2
（2）若△ABC的面积为3cm，求四边形ABFE的面积；
（3）当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由。
23.3课题学习 图案设计 一、选择题
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