巧算
知识大集锦
在进行巧算时，首先要熟练的掌握计算法则和运算顺序；其次，要了解题目的特点，选用合理、灵活的计算方法。常用的计算方法有：
1、整数加、减的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看作所接
近的数进行简算。
2、可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。 （1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 一般的，有a＋b＝b＋a
（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个
数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
一般的，有a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
3、可以结合乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等，善于运用运算定律进行凑整。
（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 一般的，有a×b＝b×a
（2）乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数结合起来先乘，积不变。 一般的，有a×b×c＝（a×b）×c＝a×（b×c）
（3）乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两
个积加起来,结果不变。
一般的，有a×(b+c) =a×b＋a×c
例题综合
例1 你会巧算下面各题吗？试一试：
578＋1008 762－503 537－142－58 873＋284－273
1 / 6
练习1 试一试，巧算下面各题。
750＋1002 472－203 1989－563－437 483＋254－183
例2 计算：
（1）999 + 999 × 999；
练习2 计算下列各题：
（1）56×96＋56×14－56×10
例3 计算：
（1）528 - （196 + 328）；
练习3 计算：
（1）624 - （261 + 324）；
（2）9 + 99 + 999 + 9999。 （2）19 + 199 + 1999 + 19999 + 199999 （2）1308 - （308 -49）。 2）1564 – （564 -98）。 2 / 6
（
例4 计算：
（1）（4256 + 125 + 875 ）- 256； （2）847 – 125- 75 +153。
练习4 计算：
（1）354 + （646 – 198）； （2）3842 – 1567 – 433 - 842。
例5 找到规律后，再计算：
（1）83＋82＋78＋79＋80＋81＋78＋79＋77＋84
（2）1＋3＋6＋8＋11＋13＋16＋18＋21＋23＋26＋28＋31＋33＋36＋38＋41＋43＋
46＋48＋51
练习5 先找规律，再计算：
（1）1995＋2003＋2000＋1998＋1999＋2006
3 / 6
（2）1＋2＋4＋5＋7＋8＋10＋11＋13＋14＋16＋17＋19＋20＋22＋23＋25＋26＋28＋29
例6 你能很快算出下面各题的结果吗？
25×17×4 2×18×125 25×32 125
练习6 你能用巧算计算下面各题吗？试一试：
29×4×25 125×19×8 125×72 25
例7 简便计算：
（1）27×54＋27×146 （2）96×120＋960×88
练习7 简便计算：
（1）58×64＋58×36 （2）270×33＋330×73 4 / 6
×16×5 ×125×16 （3）28×11 （3）12345×11
例8 简便计算：
（1）8500÷25÷4 （2）560÷（56÷6）
练习8 简便计算：
（1）1900÷4÷25
家庭作业
用简便方法计算下列各题。
（998＋379＋158）－（997＋378＋157）
3678－（1678－498）＋502 8
537－（543－163 ）－57 99999
（2）720÷（8÷11） ＋299＋3999＋49999 ＋98＋998＋9998＋99998 × 7 + 11111 ×37 5 / 6
19
156 × 28－156 ×15＋87 ×156 9999 ×2222 + 3333 ×3334
99 ×3 + 17 ×19 + 17 ×80 （48×75×81）÷（24×25×27）6 / 6