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机械设计教程大作业——螺旋千斤顶设计
一、要求条件
根据最大起升重量选择材料和螺纹尺寸，要求满足耐磨性条件、强度条件、稳定性条件和自锁条件。确定全部结构形式和尺寸，绘制装配图和螺母零件图。设计计算部分包括螺旋传动的材料选择，螺纹牙型的选择，工作能力计算和自锁性计算，其它结构的工作能力计算（螺母许用挤压应力[????]≈1.5 [????]）；地面承压能力计算，确定下支承面尺寸(木材许用挤压应力[????] =3MPa)；人手的操作能力计算，确定手柄的直径和长度（人手最大操作力≈200N）。
根据学号尾数为3，对应的最大起升重量为Fmax=50kN，最大升距为hmax=300mm。
二、设计及计算
1、 螺杆的设计及计算
1.1、螺杆螺纹类型选择
螺纹根据牙形，分为普通螺纹、矩形螺纹、梯形螺纹、锯齿形螺纹。其中，本题选择梯形螺纹，右旋单线，截面为等腰梯形，牙型角α=30o，内外螺纹以锥面贴紧不易松动，基本牙型按照GB/T5796.2-2005规定。 1.2、选材
由于螺旋千斤顶受力较大，转速较低且为传力螺旋，由教材P98表2-38，选择45或50钢正火。本设计采用45钢。 1.3、确定螺杆直径
由耐磨性及设计公式
d2≥
FP??h?p?
依国家规定，?=1.2~2.5，考虑到螺母为整体结构，取?=1.2。又由于梯形螺纹，h=0.5P。由于为重载低速场合，螺母取ZCuAl10Fe3材料，则螺杆螺母为钢-青铜材料，[p]=18~25Mpa。由于?<2.5，提高20%，故 p =21.6~30Mpa，则取[p]=28Mpa，取f=0.09。代入数据，如
FPF50000
下计算得到d2≥ = 0.8=0.8 1.2×22×106=34.82mm。
??h?p??[p]查询GB/T5796.2-2005，取d2=36.5mm，d=40mm，P=7mm，D4=41mm，d3=32mm（即以下计算中的d1），D1=33mm。校核Z=
???2??
=6.23<10，故满足要求。另外，螺杆上部与
托杯相连接处有一退刀槽，其直径d0应比螺杆小径d1小0.2~0.5mm，圆整为d0=31mm，槽
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宽取1.5d=10.5mm。 1.4、强度校核
由于已经计算出d2=36.5mm，则强度校核所需数据如下：
??7
螺纹升角γ=arctan=arctan=3.50°
????2??×36.5当量摩擦系数????=
?? 0.09
==0.104 ffcosαcos30°当量摩擦角????=arctanf??=arctan0.104=5.94°
??20.0365
=151.72N·m 螺杆所受转矩T=Ftan γ+???? =50000××tan 3.5°+5.94°
22查教材P64表2-19，选用45钢正火处理时，????=284Mpa，由表2-40知，许用应力[σ]=取
σ =
，所以 ??????
2
4????4×500002151.72
= 2 +3 3 = ??×0.0322 +3× 0.2×0.0323 =73.98??????<[??]????10.2??1
2
2
????3~5
，
????284
==94.67?????? 33
故该尺寸满足设计要求。 1.5、稳定性校核
长径比较大的受压螺杆，工作中可能出现失稳，其稳定性需满足
????=
??cr
≥ ?? ??对于传力螺旋，[S]=3.5~5。螺杆上升到最高位置时，视为上端固定下端自由，长度系数μ=2。由于螺母螺纹高度H=???2=1.2×36.5=43.8mm，由经验公式托杯支撑架高度B=1.5d=60mm，则螺杆的最大工作长度为l=??max+0.5??+0.6??=300+18.6+30.6=384.5????，
故柔度λ=
4????4×2×384.5
==96.13>90 ??132因此需要进行稳定性计算。（其中，H由螺母的相关计算可知圆整为49mm）。
螺杆危险截面惯性矩为
4????1??×324????===51471.9????4
6464碳钢的弹性模量E=206Gpa，则可计算有
??2????????2×2.06×105×51471.9??cr===176963.8??
???? 2 2×384.5 2
??cr176963.8
==3.54>3.5 ??50000因此满足稳定性条件，设计合理。
????=
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1.6、自锁性校核
由公式γ=3.5°≤????=arctan
所以满足自锁性，满足设计要求。
??0.09
=????????????????=????????????=5.32° ??????????????30°2、 螺母的设计及计算
2.1、选材
由于螺旋千斤顶工作属于重载低速场合，故由P98表2-38选择青铜材料ZCuAl10Fe3。 2.2、螺母高度
H=???2=1.2×36.5=43.8????，
??43.8==6.3<10， ??7
因此满足要求，将之圆整Z=7，H=49mm。 2.3、外径D的设计
由拉伸强度公式来确定螺母外径D，外径D的设计应按照悬置部分的抗拉强度计算，假定悬置部分受全部载荷F，F 应扩大30%。考虑螺纹牙上摩擦扭矩对螺母的作用，则螺母悬置部分横剖面上最大拉应力及强度条件为
1.3??
??????=??≤[????]
22(?????)4 Z=
其中，[????]=1.5[????]，取[????]=40Mpa，则[σ??]=60Mpa。代入数据，则有
D≥ ?? 2+
5.2???? ????
= 0.042+
5.2×50000
=54.6????
??×60×106圆整为D=55mm。上缘凸出部分宽度由经验公式为D1=1.2D=66mm。上缘高度a=H/3=16.3mm，圆整为17mm。 2.4、强度校核
查表2-40，青铜螺母的[????]=40~60Mpa，[τ]=30~40Mpa。螺纹大径d=D3=41mm，螺纹牙根部厚度b=0.65P（对于梯形螺纹）。 由公式τ=
??50000
==12.2??????< τ
????????7×??×0.65×7×41又由公式齿根强度?弯曲应力及强度条件
????=
满足要求。
?3Fh3?50000?3.5=?28.14Mpa?[?b] 22Z?db3.14?41??0.65?7??7????(??1???)/450000×0.011/4===16.52Mpa<[????] ????????2/6??×0.055×0.0172/6凸缘支撑面上的挤压应力及强度条件
????=
满足要求。 2.5、耐磨性条件
??50000×4
==5.79??????<[????]
??(??1???)/4??×0.011
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由公式??=
????50000×0.007
==17.8??????< ?? =22??????
????2?????×0.0365×0.0035×0.0438说明耐磨性满足要求。
3、 托杯设计及计算
托杯用来承托重物，可用铸钢铸成，也可用Q235钢模锻制成，其结构尺寸如下图。为使其与重物接触良好和防止与重物之间出现相对滑动，在托杯上表面制有滚花。为了防止托杯从螺杆端部脱落，在螺杆上端应装有挡板。
当螺杆转动时，托杯和重物都不作相对转动。因此在起重时，托杯底部与螺杆和接触面间有相对滑动，为了避免过快磨损，一方面需要润滑，另一方面还需要验算接触面间的压力强度。
p?F?[p] 22?(D12?Dh)4式中：[p]为许用压强，应取托杯与螺杆材料[p]的小者。[p]取22Mpa。
图中杯厚δ取10mm，具体尺寸计算：
支撑架高度B=1.5d=60mm
托杯高度为h1=（1.5~1.8）d=60mm
托杯上部外径D10=(2.4~2.5)d=2.5?40=100mm 连接轴颈D11=(0.6~0.7）d=0.65?40=26mm 支撑架直径D13=(1.7~1.9)d=1.8?40=72mm 托杯底部外径D12= D13-(2~4)=72-3=69mm 托杯底部内径Dh=D11+(2~3)=26+2=28mm 故
??50000×4
p===16.00???? 22 ?? ??12????/4??× 0.0692?0.0282 即p=16.00Mpa< p =22Mpa，满足要求。
4、 手柄尺寸及计算
4.1、选材
常用Q235和Q215，本设计选用Q235。 4.2、手柄长度设计
如上图，扳动手柄的力矩：
K·Lp=T1+T2则Lp?T1?T2 K
式中：K为加于手柄上一个工人的臂力，约为200N。
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T1——螺旋副间的摩擦阻力矩，
??2
tan γ+???? =151.72N·m 2T2——托杯与轴端支承面的摩擦力矩，查表2-39，钢-钢f=0.11~0.17，取0.12。
T1=F
T2 = (D12+D11) fF/4=(69+26)×0.12×50000/4=142500N·mm
T1?T2 (K取200) K151720?142500 ==1471.1mm
200则Lp?手柄计算长度Lp是螺杆中心到人手施力点的距离，考虑螺杆头部尺寸及工人握手距离，手柄实际长度还应加上手柄上另加套管。 因此，手柄实际长度
`Lp=Lp+
D13+（50～150）mm。手柄实际长度不应超过千斤顶，使用时可在272+100=1471.1+36+100=1607.1mm，圆整为1607mm。 24.3、手柄直径设计
把手柄视为一个悬臂梁，按弯曲强度确定手柄直径dp，其强度条件为
????=
K????
3<[????] 0.1????
故dp≥3KLp0.1[?F] =3200?1607=29.9mm 圆整为30mm。
0.1?120式中：[????]——手柄材料许用弯曲应力，
且当手柄材料为Q215和Q235时，[????]=120Mpa。 4.4 结构
手柄插入螺杆上端的孔中，为防止手柄从孔中滑出，在手柄两端面应加上圆球（图1―6），并用螺钉或铆合固定。