2018-2018三年指数函数、对数函数、幂函数高考真题练习（3）
一、指数幂的化简与求值基本思路、对数的化简与求值的基本思路
??3?340.53[(3)(5)?(0.008)?(0.02)2?(0.32)2]?0.06250.25891.；
2211
a?8ab32.4b?2ab?a23234313?(a?2323ba?3a2?)?5aa?3a
2(log32?log92)?(log43?log83)； (lg2)?lg2?lg50?lg25；3.（1）（2）
lg5?lg8000?(lg23)211lg600?lg0.036?lg0.122（3）
1?14.【2018?四川理】计算(lg?lg25)?1002? ．
45.（2018辽宁文数）（10）设2?5?m，且
ab11??2，则m? ab（A）10 （B）10 （C）20 （D）100 6.（2018浙江文数）2.已知函数 f(x)?log1(x?1),若f(?)?1, (A)0
(B)1
(C)2
(D)3
?=
7.（2018湖南卷文）log22的值为（ ）
11 D． 221x8.（2018辽宁卷文）已知函数f(x)满足：x≥4,则f(x)＝()；当x＜4时f(x)＝f(x?1)，
2A．?2 B．2 C．?则f(2?log23)＝
（A）
1131 （B） （C） （D） 248812w_w_w.k*s 5*u.c o*mw_w w. k#s5_u.c o*m9.（2018四川理数）（3）2log510＋log50.25＝
（A）0 （B）1 （C） 2 （D）4 二、指数幂与对数值比较大小 10.【2018?北京文，3】如果log12x?log1y?0，那么( )．
2 A．y?x?1 B．x?y?1 C．1?x?y D．1?y?x 11.【2018?天津文，5】5．已知a?log23.6,b?log43.2,c?log43.6则( )．
A．a?b?c B．a?c?b C．b?a?c D．c?a?b 12，【2018?天津理，7】7．已知a?5log23.4,b?5log43.6?1?,c????5?log30.3,则( )．
A．a?b?c B．b?a?c C．a?c?b D．c?a?b 13，重庆文．设a?log13124,b?log1,c?log3，则a,b,c的大小关系是( )． 2333 A．a?b?c B．c?b?a C．b?a?c D．b?c?a
23235252514.（2018安徽文数）（7）设a?（）,b?（），c?（），则a，b，c的大小关系是
555（A）a＞c＞b （B）a＞b＞c （C）c＞a＞b （D）b＞c＞a
215.（2018天津文数）(6)设a?log54，b?（log53），c?log45，则
(A)a
A. a?b?c B. a?c?b C. b?a?c D. b?c?a
三、指数函数、对数函数的图象及应用
18、2018安徽文，若点(a,b)在y?lgx图像上，a??,则下列点也在此图像上的是( )．
A．(,b) B．(??a,??b) C．(||a?a??,b??) D．(a2,2b) a19.（2018湖南文数）8.函数y=ax2+ bx与y= logbx (ab ≠0，| a |≠| b |)在同一直角坐标系中的图像可能是D
20.（2018北京文数）(6)给定函数①y?x，②y?olg(11x)?2121|，，③y?|x?④y?2x?1，
期中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是
（A）①② （B）②③ （C）③④ （D）①④
21.（2018全国卷1文数）(7)已知函数f(x)?|lgx|.若a?b且，f(a)?f(b)，则a?b的取值范围是
(A)(1,??) (B)[1,??)(C) (2,??) (D) [2,??)
22.（2018全国卷1理数）（10）已知函数f(x)=|lgx|.若0
(A)(22,??) (B)[22,??) (C)(3,??) (D)[3,??) 23.（2018四川文数）(2)函数y=log2x的图象大致是高^考#资*源^网
(A) (B) (C) (D)
ex?e?x24.(2018山东卷理)函数y?x的图像大致为( ).
e?e?xy 1O 1 1x O1xyy1 O1 xC Oy 1 1 x D
A
B 四、指数函数、对数函数、幂函数的性质
25.【2018?江苏文理，2】2．函数f(x)?log5(2x?1)的单调增区间是 ．
?lgx,x?0?26.【2018陕西文，11】11．设f?x???xf?f??2??? ．
10,x?0??21?x,x?1,27.2018辽宁理．设函数f(x)??则满足f?x??2的x的取值范围是
?1?log2x,x?1, A．??1,2? B．?0,2? C．?1,??? D．?0,??? 28.（2018陕西文数）7.下列四类函数中，个有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f（x＋y）＝f（x）f（y）”的是
（A）幂函数 （B）对数函数 （C）指数函数 （D）余弦函数 29．（2018重庆文数）（4）函数y?16?4x的值域是
（A）[0,??) （B）[0,4] （C）[0,4) （D）(0,4)
?log2x,x?0,?30.（2018天津理数）（8）若函数f(x)=?log(?x),x?0,若f(a)>f(-a),则实数a的取值
1??2范围是
（A）（-1，0）∪（0，1） （B）（-∞，-1）∪（1,+∞） （C）（-1，0）∪（1,+∞） （D）（-∞，-1）∪（0,1） 31·（2018广东文数）2.函数f(x)?lg(x?1)的定义域是
A.(2,??) B. (1,??) C. [1,??) D. [2,??) 32.（2018江西卷理）函数y?ln(x?1)?x?3x?42的定义域为
A．(?4,?1) B．(?4,1) C．(?1,1) D．(?1,1] 33.（2018湖北文数）5.函数y?1的定义域为
log0.5(4x?3)C（1，+∞）
D. (
A.(
3,1) 4 B(
3,∞) 4
3,1)∪（1，+∞） 434.（2018广东理数）9. 函数f(x)=lg(x-2)的定义域是 .
x35..(2018年广东卷文)若函数y?f(x)是函数y?a的反函数，且（a?0，且a?1）f(2)?1，则f(x)?
A．log2x B．
1x?2
C．log1x D．2 x2236.（2018北京理）为了得到函数y?lgx?3的图像，只需把函数y?lgx的图像上所有的10点 （ ）
A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 37..(2018山东卷理)定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ?（2018）的值为( )
A.-1 B. 0 C.1 D. 2 38.(2018山东卷文)定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ?（3）的值为( )
A.-1 B. -2 C.1 D. 2
39..(2018湖南卷理)若log2a＜0，()＞1，则 (D)
A．a＞1,b＞0 B．a＞1,b＜0 C. 0＜a＜1, b＞0 D. 0＜a＜1, b＜0 40.（2018福建卷文）下列函数中，与函数y??log2(1?x),x?0，则f
f(x?1)?f(x?2),x?0?x?0?log2(4?x),，则f
?f(x?1)?f(x?2),x?012b1 有相同定义域的是 x A .f(x)?lnx B.f(x)?1x C. f(x)?|x| D.f(x)?e x?1,x?0?1?x41.（2018北京理）若函数f(x)?? 则不等式|f(x)|?的解集为____________.
3?(1)x,x?0??342.（2018江苏卷）已知集合A?xlog2x?2,B?(??,a)，若A?B则实数a的取值范围是(c,??)，其中c= . ??五、综合应用 1.已知函数y=(
1|x+1|
)。 3（1） 作出图象；
（2） 由图象指出其单调区间；
（3） 由图象指出当x取什么值时函数有最值。
2.已知f(x)?(113?)x(a?0且a?1)。 xa?12（1） 讨论f(x)的奇偶性；
（2） 求a的取值范围，使f(x)>0在定义域上恒成立。
3.设函数f?x???1?x??2ln?1?x?.
2(1)求f?x?的单调区间;
?1?x???1,e?1??e?时,(其中e?2.718?)不等式f?x??m恒成立,求实数m的(2)若当
取值范围;
(3)试讨论关于x的方程:f?x??x?x?a在区间?0,2?上的根的个数.
2