五年级思维数学讲义（64期） 第六讲 行程问题（一）
学习目标
思维目标：知道行程应用题是专门研究物体运动的速度、时间、路程三者关系的数学问题。
掌握行程问题的基本解决方法。
数学知识：掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
知识梳理
思维：行程问题的主要数量关系是：路程=速度×时间。知道三个量中的两个量，就能求出第三个量。
数学：在遇到被除数的整数部分不够除时，我们可以在商的个位上写0，点上小数点再继续除，如果除到被除数末尾仍有剩余时则要在剩余部分后面添0继续除。
精讲精练
例1 甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇，东、西两地相距多少千米?
金钥匙：从图中可以看出，两车相遇时，甲车比乙车多行了32×2=64（千米）。两车同时出发，为什么甲车会比乙车多行64千米呢？因为甲车每小时比乙车多行56-48=8（千米）。64里包含8个8，所以此时两车各行了8小时，东、西两地的路程只要用（56+48）×8就能得出。 点金术：32×2÷（56－48）=8（小时）
（56＋48）×8=832（千米） 答：东、西两地相距832千米。
试金石：
1，小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫出发，相向而行，并在离中点120米处相遇。学校到少年宫有多少米？
2，一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行65千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距75千米。甲、乙两地相距多少千米？
3，甲、乙二人同时从东村到西村，甲每分钟行120米，乙每分钟行100米，结果甲比乙早5分钟到达西村。东村到西村的路程是多少米？
例2 快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，乙车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？ 金钥匙： 快车3小时行驶40×3=120（千米），这时快车已驶过中点25千米，说明甲、乙两地间路程的一半是120－25=95（千米）。此时，慢车行了95－25－7=63（千米），因此慢车每小时行63÷3=21（千米）。 点金术：（40×3－25×2－7）÷3=21（千米）
答：慢车每小时行21千米。
试金石：
1，兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。弟弟每分钟行多少米？
2，汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米。4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到达乙地？
3，学校运来一批树苗，五（1）班的40个同学都去参加植树活动，如果每人植3棵，全班同学都能植这批树苗的一半还多20棵。如果这批树苗全部给五（1）班的同学去植，平均每人植多少棵树？
学习导航 数学园地：除数是整数的小数除法
在遇到被除数的整数部分不够除时，我们可以在商的个位上写0，点上小数点再继续除，如果除到被除数末尾仍有剩余时则要在剩余部分后面添0继续除。 基础训练
1. 用竖式计算（打“*”的用乘法验算）。
5.1÷30= 4.56÷38=
200÷250= *10.2÷12=
2．列式计算。
14.7加8.7的和除以3，商是多少? 甲数是24.5，比乙数的4倍少1.9，
甲乙两数的和是多少？
3. 应用题。
在0.3升的浓缩果汁中加入1.2升水，把制成的饮料平均分给6个小朋友，每个小朋友能分到多少升？
综合提高
1、工程队要铺设一段地下排水管道，用长管子铺需要25根，用短管子铺需要35根。已知这两种管子的长相差2米，这段排水管道长多少米？
2，生产一批零件，甲单独生产要用6小时，乙单独生产要用8小时。如果甲每小时比乙多生产10个零件，这批零件一共有多少个？
3，一班的小朋友在操场上做游戏，每组6人。玩了一会儿，他们觉得每组人数太少便重新分组，正好每组9人，这样比原来减少了2组。参加游戏的小朋友一共有多少人？
4，甲、乙二人同时从A地到B地，甲经过10小时到达了B地，比乙多用了4小时。已知二人的速度差是每小时5千米，求甲、乙二人每小时各行多少千米？ 智慧星
在一个乘法算式中一个因数是10，积比另一个因数大6.3，另一个因数是（ ）。
堂后测试 1. 算一算，填一填。 90.9 15 14.4 ÷18＝ 36÷ 40 ＝ 12.6 45 填表：
被除数 除数 商 252 35 15.3 18 12 15 21.5 25
回家作业
1. 用竖式计算（打“*”的用乘法验算）。
26.4÷6= 5.98÷52=
1.8÷36= *26.04÷84=
参考答案
例1 2160 390 3000
例2 94 2 5
基础训练：1、 0.17 0.12 0.8 0.85 2、 7.8 31.1 3、0.25
综合提高 175米 240个 36人 甲7.5千米/时 乙12.5千米/时 智慧星 堂后测试 回家作业
0.7
5.05 0.8 0.7 2.4 0.9 0.8
7.2 0.85 0.8 0.86 4.4 0.115 0.05 0.31