初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学
成都市“五校联考”高2014级第五学期九月考试题
数学（理） 时间120分钟总分150分
命题人：陈维军 审题人：张尧 何军
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）． 1．已知集合A???1,i?，i为虚数单位，则下列选项正确的是
1?i?AC．i5?AD．?i?A 1?ix22．已知集合M??y|y?2,x?0?，N??x|y?lg(2x?x)?，则MA．?AB．
A．（1，2）B．（1，+∞）C．2，+∞）D．1，+∞）
1iN为
3．如图所示的函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中交点横坐标的是
A．①③ B．②④
C．①② D．③④
4．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(??,0)上单调递增， 若实数a满足f(2|a?1|)?f(?2)，则a的取值范围是
1232132232
A．(??,)B．(??,)?(,??)C．(,) D．(,??)5．某流程图如右图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数
122x?1cosx??(??x?) A．f(x)?xB．f(x)?x222?1xC．f(x)?D．f(x)?x2ln(x2?1)
x6．公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11＝16，则log2a10＝
A．4 B．5 C．6 D．7
7．下列命题中是假命题的是
A．???R,，使函数f(x)?sin(2x??)是偶函数; B．??,??R，使得cos(???)?cos??cos?;
C．?m?R,，使f(x)?(m?1)?x?m2?4m?3是幂函数，且在(0,??)上递减;
D．?a,b?R,lg(a?b)?lga?lgb．
8．若函数f(x)?d(a,b,c,d?R)的图象 2ax?bx?c如图所示，则a:b:c:d?
A．1:6:5:(?8)B．1:6:5:8 C．1:(?6):5:8D．1:(?6):5:(?8)
初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 9．已知函数f(x)?sin(2x??)(0????2)的一条对称轴为直线x??，则要得到函数12F(x)?f'(x)?f(x?)的图象，只需把函数f(x)的图象 12?A．沿x轴向左平移个单位，纵坐标伸长为原来的3倍
3?B．沿x轴向右平移个单位，纵坐标伸长为原来的3倍
3?C．沿x轴向左平移个单位，纵坐标伸长为原来的3倍
6?D．沿x轴向右平移个单位，纵坐标伸长为原来的3倍
6?10．若直线ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x﹣4y+1=0截得的弦长为4，则为（ ）
11?的最小值ab33?2 D．?22 2211．若点P是曲线y?x2?lnx上任意一点，则点P到直线y?x?2的最小距离为
A . B．
C．
2D．3 2 2??kx?k(1?a)，x?012．已知函数f(x)??2，其中a?R，若对?x1?0， 22??x?(a?4a)x?(3?a)，x?0?x2(x1?x2)，使得f(x1)?f(x2)成立，则实数k的最小值为
A．?8 B．?6 C．6 D．8
A．1 B．2 C．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置）． 13．计算2log510?log50.25?__ ▲▲▲ ．
14．已知
f(x)?1?log2x(1?x?4)，设函数g(x)?f2(x)?f(x2)， ?g(x)min?__ ▲▲▲ ．
2则g(x)max15．若函数f(x)?x的定义域为D，其值域为?0,1,2,3,4,5?，则这样的函数f(x)有__ ▲▲▲ ．个．（用数字作答）
16．如图，三个边长为2的等边三角形有一条边在同一条直线上，边GD上有10个不同的点
P1,P2,P3……P10,则AF(AP1?AP2?AP3??AP10)=__ ▲▲▲ ．
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三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）
17．（本小题满分12分）已知向量m?(cos,?1),n?(3sin,cos2)，函数f(x)?m?n?1．
（1）若x?[0,x2x2x2?2]，f(x)?11，求cosx的值； 10（2）在?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足2bcosA?2c?3a，求角B的取值范围．
18．（本小题满分12分）在一个盒子里装有6张卡片，上面分别写着如下定义域为R的函数：
f1(x)?x?1,f2(x)?x2,f3(x)?sinx，f4(x)?log2(x2?1?x)
f5(x)?cosx?x,f6(x)?xsinx?2.
（1）现在从盒子中任意取两张卡片，记事件A为“这两张卡片上函数相加，所得新函数是奇函数”，求事件A的概率；
（2）从盒中不放回逐一抽取卡片，若取到一张卡片上的函数是偶函数则停止抽取，否则继续进行，记停止时抽取次数为?，写出?的分布列，并求其数学期望E?．
19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PA=1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点． （1）求证：BE∥平面PDF；
（2）求证：平面PDF⊥平面PAB；
（3）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的大小．
20．（本小题满分12分）
2x2y2在平面直角坐标系xOy中，椭圆C:2?2?1(a?b?0)的离心率e?，且点P(2,1)在椭圆
2abC上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若点A、B都在椭圆C上，且AB中点M在线段OP（不包括端点）上．求?AOB面积的最大值．
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21．（本小题满分12分）
已知函数f(x)?lnx?mx(m?R)．
（1）若曲线y?f(x)过点P(1,?1)，求曲线y?f(x)在点P处的切线方程； （2）求函数f(x)在区间[1,e]上的最大值；
（3）若函数f(x)有两个不同的零点x1,x2，求证：x1?x2?e2
请考生在第22～24三题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题记分． 22、(本小题满分10分)选修4－1：几何证明选讲
如图，AB为圆O的直径，P为圆O外一点，过P点作PC?AB于C，交圆O于D点，PA交圆O于E点，BE交PC于F点．
（1）求证：?P=?ABE； （2）求证：CD2=CF·CP．
23．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，Ox轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的方
1?x?;?tan??程为?（?为参数），曲线C2的极坐标方程为：?(cos??sin?)?1，若曲线C1
1?y?.2?tan??与C2相交于A、B两点．
（1）求|AB|的值；
（2）求点M(?1,2)到A、B两点的距离之积．
24．（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数f(x)?|x?1|?|x|?a． （1）若a?0，求不等式f(x)?0的解集； （2）若方程
f(x)?x有三个不同的解，求a的取值范围．
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