《结构的动力计算》习题
一、判断题
1、图示等效体系的关系是：
1k?1k?1?1。 （ ） 1k2k3 k k1 m m k2 k3 m 第6题图 第1题图
2、结构的动力反应只与初始条件及动荷载有关。 （ ）
?13、任何动力荷载作用下均可以采用公式：?????2??1????2??计算动力系数。 （ ） 4、外界感干扰力只影响振幅、不影响体系的自振频率。（ ）
5、体系的动力自由度数与质点的个数无关、也与结构静定或超静定无关。（ ）
6、图示体系各杆自重不计、EA=∞，则该体系在初始时刻的干扰力作用下将做竖向振动。（ 二、选择题
1、增加单自由度体系的阻尼、但仍保持为低阻尼体系，其结果是（ ）。 A、周期变长 B、周期不变 C、周期变短 D、 周期视具体体系而定 2、图示两个等效结构，正确的刚度关系是（ ）。 A、k=k1+k2 B、1111k?k? C、?k1k2k D、k?k2k1k2k1?k2k?1
1k2 k1 k2 Psin?t k m m EI 第2题图 l
第3题图
3、图示体系不计阻尼，平稳阶段最大动位移ymax=4Pl3/7EI，其最大动力弯矩为（ ）。 A、3Pl/7 B、4Pl/7 C、12Pl/7 D、4Pl/21 4、下列哪句话有错误或不够准确（ ）。
）
A、在多自由度体系自由振动问题中，主要问题是确定体系的全部自振频率和相应的主振型； B、多自由度体系的自振频率不止一个，其个数与自由度个数相等；
C、每个自振频率都有自己相应的主振型，主振型就是多自由度体系振动时各质点的位移变化
形式；
D、与单自由度体系相同，多自由度体系的自振频率和相应的主振型也是体系本身的固有性质。 5、图示单自由度体系自振周期的关系为（ ）。
A、(a)=(c) B、(a)=(b) C、(b)=(c) D、都不相等
l/2 （a） m EI l/2 l/2 （b） 第5题图 2m 2EI l/2 l （c） 2m 2EI l 6、单自由度振动体系中，若质点在杆的中点，各杆EI、l相同，其自振周期的大小排列顺序为（ ）。
m m m （a） （b） 第6题图
（c） A、(c)＞(a)＞(b) B、(c)＞(b)＞(a) C、(a)＞(b)＞(c) D、(b)＞(c)＞(a)
三、分析计算题
1、梁的抗弯刚度为EI，梁自重不计，求图示体系的自振频率。 m d A
k1 m d d d d l/2 l/2
第1题图 第2题图
2、图示桁架在跨中结点上作用有集中质量m，求结构的自振频率，已知各杆的EA=常数。
3、柱的自重不计，求图示刚架的自振频率。 i，m
l i i
l
第3题图
4、梁的抗弯刚度为EI，梁自重不计，求图示体系的自振频率。
m m k0 k0 k0
l/2 l/2 l/2 l/2 第5题图 第4题图
5、梁的抗弯刚度为EI，梁自重不计，求图示体系的自振频率。
6、计算图示结构的自振频率，杆的自重不计，已知梁的EI=常数。
m
m EI=∞ B A EI1=∞ EI1=∞ l k
l/2 l
第7题图 l/2 l/2
第6题图
7、计算图示体系的自振频率，梁的自重不计。
8、梁上安装电动机一台，梁的抗弯刚度EI=1.2×10kN·m2，梁的自重忽略不计，已知电动机重量W=25kN，转速n=600r/min。求梁在平稳阶段的最大动力弯矩图和电动机的最大位移。
P(t)=10sinθt(kN)
c k
2m 2m 2m Psinθt 第8题图 第9题图 9、图示一个重500N的重物悬挂在刚度k=4N/mm的弹簧上，假定它在简谐荷载Psinθ（tP=50N）作用下作竖向简谐振动，已知阻尼系数c=0.05N·s/mm，试求（1）自振频率；（2）共振时的振幅；（3）共振时的相位角。
10、计算图示振动结构的自振频率与主振型，梁的自重忽略不计且其EI=常数。
m m
a a 第10题图 a
11、计算图示振动体系的自振频率与主振型。 m2，EI2=∞ m k2
l/2 Psinθt m1，EI1=∞ EI=常数 m k1 l/2 l/2 l/2 第12题图
第11题图
12、图示刚架的质量集中于楼层上，已知m1= m2=100t、第一层和第二层的层间侧移刚度分别为k1=3×104kN/m，k2=2×104kN/m，（1）求刚架水平振动的自振频率与主振型；（2）若第一层楼面上有水平荷载作用如图，且P=2kN，N=300转/分，求刚架的水平位移幅值。
13、已知质点重量W1= W2=30kN、动荷载幅值F=5kN，频率θ=31.42(1/s)，梁的EI=4.94×104kN·m2，求梁的最大动力弯矩图。
P(t)=Fsinθt W1 1m 2m 第13题图 W21m