1、用逐步回归法检验多重共线性
（1）X1、X2、X3、X4、X5的相关系数如下表：
由表中数据可知x1与x2、x3，x2与x3，存在高度相关性。
（2）且由上图可知，粮食产量（Y）与农用化肥施用折纯量（X3）的相关系数最大，所以我们建立的一元回归方程为
Y????X3??
（3）分别逐步回归，结果如下图
表：粮食产量影响因素模型逐步回归结果
模型 X1 0.2907 (63.24) -0.0718 (-1.14) X2 X3 X4 X5 2R R2 Y=f(X3) 0.3718 (5.108) 0.3134 (8.034) 0.3593 (21.212) 0.2948 (18.52) 0.3899 (7.3783) 0.416 0.9063 0.9034 Y=f(X1,X3) -0.1238 (-0.643) 0.9101 0.9043 Y=f(X2,X3) 1.2 (5.641) 1.1767 (5.3906) 1.2856 0.9075 0.9016 Y=f(X3,X4) -0.1033 (-2.013) 0.9538 0.9508 Y=f(X3,X5) Y=f(X1,X3,X4) Y=f(X2,X3,X4) Y=f(X3,X4,X5) Y=f(X1,X3,X4,X5) Y=f(X2,X3,X4,X5) -0.0282 (-0.61) 0.9171 0.9118 -0.2829 0.9543 0.9498 (-2.155) (13.505） (6.267) 0.3642 (24.374) 0.46141.2123 -0.1078 0.96 0.956 -0.0887（-2.2） (6.492) (-3.203) 1.1422 -0.1356 (-3.96) -0.1391 (-4.91) 0.9655 0.9621 -0.4191（-4.09） （9.837） （6.379） 0.4497 (18.63) 1.3425（8.687） 0.9704 0.9663 0.9781 0.9751 由上图可知，在引入逐步回归后，模型的拟合优度都有所提高，通过分析确定，最终粮食产量函数应以Y=f(X3,X4,X5)为最优，拟合结果如下：
Y??5.1455?0.3642X3?1.2123X4?0.1078X5
2、异方差性检验（white检验法）
利用white检验法对回归模型进行异方差性检验，结果如下图
由上图分析可知，nR2的伴随概率为0.0515，大于??0.05显著性水平错误！未找到引用源。，因此不拒绝样本方差相同的假设。所以得出模型不存在异方差性。
3、自相关性检验（偏相关系数检验法）
在方程窗口中点击View/Residual Test/Correlogram-Q-statistics，并输入滞后期为16，则会得到残差et与et?1,et?2,?et?10的各期相关系数和偏相关系数，结果如图所示：
从图中可以看出，模型的第1期、第2期偏相关系数的直方块超过了虚线部分，存在着一阶和二阶自相关。
自相关性的调整：加入AR项
对回归模型进行调整，在LS命令中加上AR(1)和AR(2)，使用迭代估计法估计模型。结果如图所示：
上图表明，估计过程经过7次迭代后收敛；?1，?2的估计值分别为1.1251和-0.3643，并且t检验显著，说明该模型确实存在一阶和二阶自相关性。调整后
模型的DW＝1.935，n＝32，k＝3，取显著性水平?＝0.05时，查表得dL＝1.04，
dU＝1.428，而dU<1.935＝DW<4－dU，说明模型不存在一阶自相关性；再进行偏相关系数检验，如下图所示，表明也不存在高阶自相关性。
（四）模型的最终确定
综上所述，可知最终的模型为：
Y??5.7042?0.3591X3?1.2956X4?0.1419X5
五、结论
在选择的五个因素中，农药化肥施用量、粮食播种面积和成灾面积对粮食产量的影响较为显著，模型在建立的过程中剔除了农业机械总动力和灌溉面积两个因素，因为在模型的建立中参数符号不符合经济意义且参数的t检验和显著性检验不能通过。
从回归模型可以看出，对粮食产量的贡献中化肥施用量最显著。这是因为在农业的生产过程中，化肥施用由传统的农家肥向现代新型肥料转变，化肥施用量的增加极大地促进了粮食产量的提高。播种面积对粮食产量的贡献虽然没有化肥施用量显著，但由于耕地面积的数值远远大于化肥施用量，因此耕地面积的增加对粮食产量的提高贡献较大。成灾面积对粮食产量的影响系数较小，但若受灾面积绝对值较大时，那么灾害会引起粮食产量较大幅度减少，因此减小成灾面积是提高粮食产量的关键。
六、政策建议
（1）政府应加大对“三农”问题的持续关注，加大对农民的政策补贴，民以食为天，粮食安全直接影响着我国的社会稳定与经济发展。
（2）政府应继续加大科研力度，提高亩产，随着城市化的不断发展，耕地的不断减少，人口的不断增加，土地和粮食问题不断加剧。在有限的土地上提高亩产，是解决粮食问题的最重要途径。
（3）政府应加大对农民的教育力度，让农民掌握科学的方法种植粮食，提高现代新型肥料的施用范围。政府可对施用新型肥料的农户给与一定的财政补贴，以缓解农民的经济负担。
（4）我国要坚持最严格的耕地保护制度，强化耕地保护共同责任机制，也只有放眼未来，从长计议，从严控制非农建设占用耕地，落实耕地占补平衡，确保2015年全国耕地保有量和基本农田面积不低于18.1亿亩和15.6亿亩，中国粮食安全方能确保无忧。
（5）保护环境，减少灾害发生频率，建立相应的应急措施，减少受灾面积。从而保证粮食产量。
参考文献：
[1]肖海峰，王姣.我国粮食综合生产能力影响因素分析[J].农业技术经济.2004年06期.
[2]王争艳，潘元庆，祝桂兰，皇甫光宇，李天阁.影响粮食生产因素的贡献率分析及政策建议[J].安徽农业科学，2008年04期.
[3]于法稳.影响粮食生产的因素分析及政策建议[J].农业系统科学与综合研究，2005年02期.
[4]周丕娟.我国农业可持续发展的系统思考[J].安徽农业科学，2006年12 期.
[5]陈晓慧，王李鸿，何兰兰.哈尼梯田粮食产量影响因素分析[J].江西农业大学学报（社会科学版），2007年02期.