周 测 四
一、选择题
1、等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝4，S4＝20，则该数列的公差为( )
A．7 B．6 C．3 D．2
2、等差数列{an}中，a3＋a4＋a5＝12，那么a1＋a2＋…＋a6＋a7＝( ) A．21 B．28 C．32 D．35
3、已知圆的半径为4，a、b、c为该圆的内接三角形的三边，若abc＝162，则三角形的面积为( )
2
A．22 B．82 C.2 D. 2
4、已知数列{an}是等差数列，若a1＋a5＋a9＝2π，则cos(a2＋a8)＝( )
1313A．－ B．－ C. D. 2222
5、 若等差数列{an}满足a2＋S3＝4，a3＋S5＝12，则a4＋S7的值是( ) A．20 B．36 C．24 D．72
6、△ABC中，AB＝3，AC＝1，B＝30°，则△ABC的面积等于( ) 33333A. B. C.或3 D.或 24224
7、已知等差数列{an}满足a3＋a13－a8＝2，则{an}的前15项和S15＝( ) A．10 B．15 C．30 D．60
8、在等差数列{an}中，首项a1＝0，公差d≠0，若ak＝a1＋a2＋…＋a7，则k＝( )
A．21 B．22 C．23 D．24
??1????是等差数列，则a119、 已知数列{an}中，a3＝2，a7＝1，且数列
?an＋1???
等于( )
212
A．－ B. C. D．5
52310、已知数列{an}满足an＋1＝an＋1(n∈N＋)，且a2＋a4＋a6＝18，则log3(a5
＋a7＋a9)的值为( )
A．－3 B．3 C．2 D．－2
11、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a＝λ，b＝3
λ(λ>0)，A＝45°，则满足此条件的三角形个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．无数个
12、在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.若C＝120°，
c＝2a，则( )
A．a>b B．a
C．a＝b D．a与b的大小关系不能确定 二、填空题
13、若△ABC的面积为3，BC＝2，C＝60°，则边AB的长度等于________． 14、在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且3a＝2csin
A，角C＝________.
15、Sn为等差数列{an}的前n项和，S2＝S6，a4＝1，则a5＝________. 16、等差数列{an}中，若公差d＝2，a1＋a4＋a7＋…＋a28＝48，则a3＋a6
＋a9＋…＋a30＝________.
三、解答题
2π
17、在△ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，B＝，b＝13，a3＋c＝4，求a.
18、在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若tan A＝3，cos 5C＝.
5
(1)求角B的大小．(2)若c＝4，求△ABC的面积
19、已知等差数列{an}中，a1＝1，a3＝－3. (1)求数列{an}的通项公式；
(2)若数列{an}的前k项和Sk＝－35，求k的值．
20、在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c. π
(1)若c＝2，C＝，且△ABC的面积为3，求a，b的值；
3(2)若sin C＋sin(B－A)＝sin 2A，试判断△ABC的形状．