黄亚钧《宏观经济学》（第三版）计算题解答
第二章复习思考题
4．假设GDP为5000，个人可支配的收入为4100，政府预算赤字为200，消费为3800，贸易赤字为100。（单位：亿美元） 试计算：（1）储蓄；（2）投资；（3）政府支出。 解答：（1）储蓄S=私人储蓄SP+政府储蓄SG=（DPI-C）+（T-G）=(4100-3800)+(-200)=100； （2）根据C+SP+T=GDP= C+I+G+NX 。有I=SP+（T-G）- NX=300-200+100=200； （3）根据GDP=C+I+G+NX，有G=GDP-( C+I+NX)=5000-（3800+200-100）=1100。 5．根据表2.6，分别用支出发与收入法计算国民生产总值（GNP）。
解答：GNP（按支出法计算）=消费(C)+投资(T)+政府购买(G)+净出口(NX)=耐用品支出+非耐用品支出+住房租金+其他服务+厂房支出+设备支出+居民住房支出+企业存货净变动额+地方政府支出+联邦政府支出+（出口-进口）=50+100+5+30+100+50+30-50+80+100+（8-100）=403
GNP（按收入法计算）=工资和其他补助+租金收入+非公司利润+公司利润+净利息+企业税+资本折旧+误差调整=220+10+50+140+10+20+20+误差调整=470+（403-470）=470-67=403 13．假设一个经济的宏观数据如下（单位：亿美元）：GDP=5000，政府支出G=1000，投资I=1000，消费C=250+0.75(Y-T)，投资I=1000-50r。 （1）试计算公共储蓄、私人储蓄、国民储蓄；
（2）假设政府支出增加到1250，公共储蓄、私人储蓄、国民储蓄会使多少？ （3）试求新的均衡利率水平。 解答：（1）根据Y=C+I+G，有5000=250+0.75(5000-T) +1000+1000=250+3750-0.75T
+1000+1000=6000-0.75T，0.75T=1000，T≈1333.33， C=250+0.75(5000-1333.33)=250+2750=3000， 公共储蓄SG=1333.33-1000=333.33，
私人储蓄SP=(Y-T)-C=（5000-1333.33）-3000=666.67， 国民储蓄S=SG+SP=333.33+666.67=1000， 均衡的利率r*=0；
（2）公共储蓄SG=1333.33-1250=83.33，
私人储蓄SP=(Y-T)-C=（5000-1333.33）-3000=666.67 国民储蓄S=SG+SP=83.33+666.67=750； （3）根据S=I，得：均衡的利率r*=5 第三章复习思考题 7．（根据教材第7题改编）有A、B两个国家。两国的生产函数相同：y=k1/2 （y，k分别为每单位有效劳动产出和每单位有效劳动资本）。A国的储蓄率sA=28%，人口增长率nA=1%，B国的储蓄率sB=10%，人口增长率nB=4%。两国有相同的技术进步率g=2%，折旧率δ=4%。 求：稳态时， （1）A国和B国的每单位有效劳动资本k和每单位有效劳动产出y分别是多少？ （2）A国和B国的人均产出增长率和人均资本增长率分别是多少？
（3）A国和B国的总产出增长率（ΔY/Y）和资本增长率（ΔK/K）分别是多少？
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（4）两国的资本积累是否达到了黄金律水平？为什么？
（5）对两国的情况进行比较分析，B国为提高人均收入（产出）水平应该采取什么政策？ 解答：
（1）根据稳态条件：s·y=(δ+ n+ g)k，把得y=k1/2带入：s·k0.5=(δ+ n+ g)k， k0.5=s/(δ+ n+ g)。稳态时，
A国：每单位有效劳动资本kA=16，每单位有效劳动产出yA=4； B国：每单位有效劳动资本kB=1，每单位有效劳动产出yB=1。 （2）A国的人均产出增长率和人均资本增长率为：
Δ(Y/N)/(Y/N)=Δ(K/N) /(Y/N)=g=2%；
B国的人均产出增长率和人均资本增长率为：
Δ(Y/N) /(Y/N)=Δ(K/N) /(Y/N)=g=2%。
（3）A国的总产出增长率和资本增长率为：（ΔY/Y）=（ΔK/K）=n+g=3%；
B国的总产出增长率和资本增长率为：（ΔY/Y）=（ΔK/K）=n+g=6%。 （4）黄金律水平的条件为：MPk=(δ+ n+ g)，A国黄金律水平的条件应为：
MPk=7%，而A国稳态时的MPk=dy/dk=0.5k-0.5=0.5×16-0.5=1/8=12.5%；B国黄金律水平的条件应为：MPk=10%，而B国稳态时的MPk=dy/dk=0.5k-0.5=0.5×1-0.5=1/2=50%。
（5）对比两国情况，都没有达到资本积累的黄金律水平，但是A国由于有
较高的储蓄率，较低的人口增长率，单位有效劳动的资本水平和产出水平均较高，从而人均收入水平较高；而B国尽管有较高的总产出增长率，和A国相同的人均增长率，但是由于其人口增长率较高，储蓄率较低，致使单位有效劳动的资本水平和产出水平均较低，从而人均收入水平较低。B国为提高自己的人均收入（产出）水平应该采取降低人口增长率，提高储蓄率的政策措施。
8.假定某一时期，一国的资本的增长率k为4%，劳动的增长率n为2%，实
际产出增长率y为5%，由统计资料得知资本的国民收入份额α为0.4，劳动的国民收入份额（1-α）为0.6。 （1）计算全要素生产力的增长率；
（2）假定一项减少预算赤字的政策是资本的增长率上升一个百分点，实际产
出增长率上升到多少？
（3）假定实行一项减税政策使劳动增长1%，实际产出的增长率又将如何变
动？ 解答：（1）根据教材中的公式3.30 y=αk+（1-α）n+ΔA/A，可得5%=0.4
×4%+0.6×2%+ΔA/A=1.6%+1.2%+ΔA/A=2.8%+ΔA/A，则全要素增长率ΔA/A=2.2%。
（2）若资本的增长率上升一个百分点，k′=5%，其他条件变，则实际产出增
长率为
y′=0.4×5%+0.6×2%+2.2%=2%+1.2%+2.2%=5.4%。 （3）若减税政策使劳动增长1%，其他条件不变，则实际产出增长率为y″=0.4
×4%+0.6×3%+2.2%=1.6%+1.8%+2.2%=5.6%。
9.如果一个国家的有效人均生产函数为:y=kα，其中，α=0.5，此外储蓄率
s=0.4
,人口增长率n=0.01，技术进步率=0.03，资本折旧率δ=0.06。
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请计算（1）该国均衡的长期的有效人均资本存量k*和消费水平c*；（2）资本
积累的“黄金律”水平kg。 解答：（1）当经济满足sy(k)= (δ+n+g)k时，处于长期稳态。
0.4k0.5=(0.06+0.01+0.03)k,
0.4k0.5=0.1k，k0.5=4，k*=16，y*=4，c*= y*-(δ+n+g)k=4-(0.06+0.01+0.03)16=4-1.6=2.4；
（2）MPk=dy/dk=d(k0.5)/dk=0.5k-0.5，满足资本积累的“黄金律”水平的条件是MPk=δ+n+g=0.1，所以，有0.5k-0.5=0.1，0.1k0.5=0.5，k0.5=5，kg=25。 13.假设某国的宏观经济数据如表3.2所示（表略）
（1）以2007年为基期计算该国2008年的实际GDP和实际利率；
（2）假定该国的总量生产函数可以写为柯布—道格拉斯形式：Y=AKαL1-α，请根据各项名义值计算该国2008年的全要素生产力水平A； （3）该国2007—2008年的经济增长中，全要素生产力的增长的贡献率为多少？如果世界上处于同等发展阶段的国家，全要素生产力增长率的平均水平贡献率为40%，对此你作何评价？ 解答：（1）2008年的实际GDP=(名义GDP/价格水平)×100=(1120/102)×100≈1098；该国的2008年的通货膨胀率=[(102-100)/100]=2%，2008年的实际利率=名义利率-通货膨胀率=13%-2%=11%。
（2）A=Y/KαL1-α=1120/2600α6061-α.若设α=0.3，则：
A=1120/(10.58×88.66)=1120/938.02≈1.2
（3）ΔA/A=ΔY/Y-αΔK/K-(1-α)ΔL/L=(1098-1000)/1000-α(2600-2000)/2000
-(1-α)(606-602)/602=9.8%-α3%-(1-α)0.66%，若令α=0.3，
则得ΔA/A=9.8%-0.9%-0.46%=8.44%，全要素增长率对经济增装的贡献率为8.44/9.8=86%，远远高于同等发展水平的其他国家，该国的经济增长主要是靠技术进步推动的。 第四章复习思考题
7.设某经济某一时期有1.9亿成年人，其中有1.2亿有工作，0.1亿在寻找工作，0.45亿人没工作但也没有在找工作。试求：（1）劳动力人数；（2）劳动力参与率；（3）失业率。 解答：（1）劳动力人数=1.2+0.1=1.3（亿人）；（2）劳动力参与率=劳动力人数/劳动年龄人口=1.3/1.9=68.42%；失业率=0.1/1.3=7.69%。 第五章复习思考题
6．在一个经济中货币的流通速度是常数，实际GDP的年增长率为5%,货币存量每年增长14%，名义利率11%，则实际利率为多少？ 解答：
根据通货膨胀率的定义和货币数量方程式：π=ΔP/P=ΔM/M+ΔV/V－ΔY/Y得 π=14%－5%=9%；根据r=i－π得实际利率 r=11%－9%=2%。 7．假定一个经济的货币需求函数为：(M/P)d=500+0.2Y－1000i。
（1）假定P=100，Y=1000，i=0.1。求实际货币需求，名义货币需求和货币流通速度。
（2）如果价格上涨50%，求实际货币需求，名义货币需求和货币流通速度。 （3）比较（1）、（2）解释货币需求和货币流通速度的变化。 解答：
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（1）实际货币需求 (M/P)d=500+0.2Y－1000i=500+0.2×1000－1000×0.1=600
名义货币需求 M=(M/P)d P=600×100=60000。
货币流通速度 V=(PY)/M=100×1000/60000≈1.67 （2）根据费雪效应 Δi=Δπ=0.5，i=i-1+Δi =0.1+0.5=0.6，
实际货币需求 (M/P)d=500+0.2Y－1000i=500+0.2×1000－1000×0.6=100；
名义货币需求 M=(M/P)d P=100×150=15000； 货币流通速度V=(PY)/M=150×1000/15000=10。
（3）比较(1)、(2)结果可知，名义利率由于通货膨胀而上升，提高了人们持有货币的机会成本，致使货币需求减少，货币流通速度提高。 8．假定一个经济的货币需求函数为：
L(Y,r??e)?0.01Y r??e其中Y=150，r =5%，皆为固定常数。
（1） 假定名义货币供给量年平均增长率稳定在10%。 求实际货币供给。 （2）假定现在央行宣布未来的货币供给量年增长率将为5%，而且人们也相信央
行会遵守诺言，求此时的实际货币供给量。 （3）比较（1）、（2）实际货币供给量有何变化，为什么？ 解答：
（1）由于货币供给增长率稳定在10%，所以人们对通货膨胀的预期不变，
Y，r为常数，则，ΔL=(Y，r+πe)=0，πe= π。根据：
???P?M?L(Y,r??e)???10%PML(Y,r??e)
M0.01Y0.01?150?L(Y,r??e)???10Pr??e0.05?0.1
（2）由于人们相信央行期初成承诺的5%货币供给量年增长率，从而形成
对通货膨胀的预期，所以该预期是确定的，因此可得：ΔL=(Y，r+πe)=0，πe= π。
???P?M??5%PM M0.01Y0.01?150?L(Y,r??e)???15Pr??e0.05?0.05
（3）比较(1)、(2)结果可知，当货币供给量增长率下降后，实际货币供给
量增加了。其原因是通货膨胀率随货币供给增长率下降致使名义利率下降，人们持有货币的机会成本降低，货币流通速度变慢了。
第六章复习思考题
5．考虑以下方程所描述的一个经济：Y=C+I+G+NX。其中，Y=5000，G=1000，T=1000，C=250+0.75(Y-T)，I=1000-5000r，NX=500-500ε，r=r*=5%。试求： （1）这个经济中的国民储蓄 、投资 、贸易余额 、均衡汇率各为多少？
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（2）假如政府支出增加250，则国民储蓄、投资、贸易余额、均衡汇率又分别
为多少？并解释这些变量为什么会发生变化。
（3）假如世界市场上的利率从5%上升到10%，结果又会怎样？解释你的答案。 解答：
(1) S=750, I=750， NX=0，ε=1。
(2) S=500, I=750, NX=－250，ε=1.5。政府支出增加使国民储蓄减少，资
本流入增加即对外净投资减少，实际汇率上升使净出口减少；利率未变，国内私人投资没有变化。
(3) S=750, I=500, ε=0.5 NX=250; 世界市场利率提高，资本外流，对外
净投资增加，致使实际汇率下降，净出口增加；国内私人投资因利率上升而减少。
第八章复习思考题
5．一个封闭经济的消费函数，投资函数和政府支出如下： C=400－400r+0.2Y, I=240－400r，G=200。 （1） 构造IS曲线，并进行解释。
（2） Y=1000时，利率水平为多少？Y上升到1020时，利率又为多少？ （3） 政府支出提高到240，IS曲线将如何移动？ 解答：
（1） IS曲线：Y=1050－1000r。IS曲线反映的是当产品市场处于均衡时，
均衡的产出和利率之间的对应关系。IS曲线向右下方倾斜，是因为利率下降会使投资增加，均衡的总产出增加。
（2） 当Y=1000时，r=5%；Y=1020时，r=3%。
（3） 当G=240时，IS曲线为：Y=1100－1000r，IS曲线向右移动50个产出单位。
6．设货币市场的交易需求函数Mt和投机需求函数Ms分别为：
Ms=kY (k>0)；Ms=v/(r-z) – 0.1v (z,v>0; z LM曲线为：r = v/[(M/P)-kY+0.1v]+z （2）当收入Y增加时，均衡的利率r上升，所以LM曲线是向右上倾斜的； （3）货币供给(M/P)增加，每一收入水平对应的均衡利率下降，LM曲线向右下移动，反之则相反。 7．考虑一个宏观经济，其中的消费函数取决于滞后的收入，而投资方程取决于收入的变化，也存在滞后。不考虑利率的影响。假设该经济有下列方程表示： 计划的总支出为：AE=C+I+G 消费函数：C=220+0.63Yp，Yp=0.5(Y+Y-1) 投资函数：I=900+0.2(Y-1-Y-2) 政府支出：G=1200 （1）把消费函数、投资函数和政府支出带入计划的总支出，求均衡的产量Y的单一表达式，用过去年份的产量(Y-1和Y-2)表示产量Y。 （2）计算能满足模型中的所有关系的产量Y的固定水平。 5