因式分解典型题大全
一、选择题
1把x－y－2y－1分解因式结果正确的是（ ）。 A．（x＋y＋1）(x－y－1) B．（x＋y－1）(x－y－1) C．（x＋y－1）(x＋y＋1) D．（x－y＋1）(x＋y＋1) 2．因式分解a?ab，正确的结果是（ ） Ａ．a(1?b2) Ｃ．a(?b2)
Ｂ．a(1?b)(1?b) Ｄ．a(1?b)2
22
2
3．因式分解（x－1）2－9的结果是（ ） Ａ．（x+8）（x+1） Ｂ．（x+2）（x－4） Ｃ．（x－2）（x+4） Ｄ．（x－10）（x+8）
24．已知a为任意整数，且?a?13??a的值总可以被n(n为自然数，且n?1)整除，则n2的值为（ ） A．13 B．26 C．13或26 D．13的倍数 5．下列分解因式正确的是（ ）
A． 2x2?xy?x?2x(x?y?1) B． ?xy2?2xy?3y??y(xy?2x?3) C． x(x?y)?y(x?y)?(x?y)2 D． x2?x?3?x(x?1)?3 6．多项式1?2xyA．(?1?xy222?x2y4分解因式后的结果为（ ）
) （?1?xyB．
22) C．(1?x2y2)2
D．(?1?x2y2)2
7． (?8)2006?(?8)2005能被下列数整除的是（ ） A．3
2m?1B．5
2mC．7 D．9
8． ??3?A．－3?2???3?的值是（ ）
2m2m B．－1 C．0 D．3
249．某同学粗心大意，分解因式时，把等式x?■?x?4???x?2?(x?▲)中的两个数字
弄污了，则式子中的■、▲对应的一组数字可以是（ ） A．8，1 B．16，2 C．24，3 D．64，8
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10．分解因式：x2?2xy?y2?x?y的结果是（ ） Ａ．?x?y??x?y?1? Ｃ．?x?y??x?y?1?
Ｂ．?x?y??x?y?1? Ｄ．?x?y??x?y?1?
11．若关于x的多项式x2?px?6含有因式x?3，则实数p的值为（ ）
A．?5 B．5 C．?1 D．1 二、填空题
12．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4?y4，因式分解的结果是(x?y)(x?y)(x2?y2)，若取
x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x?y) =0，(x?y)=18，(x2?y2)=162，于是就可以
把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3?xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是： (写出一个即可)．
13．在实数范围内分解因式：ab?2a? ． 三、解答题
14．已知：x?3?1，y?3?1，求下列各式的值. （1）x?2xy?y； （2）x?y．
22222x2?y2?xy的值． 15.已知x(x－1)－(x－y)＝－2．求
22
16设a?值.
17．若a?
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111m?1,b?m?2,c?m?3，求代数式a2?2ab?b2?2ac?2bc?c2的22220072008，b?，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小． ．．20082009
18． (1)x2y2?7xy?10. (2)a?ba?ab?b
(3)-3x^2+4y^2-3-4xy-10x+4y (4) (a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3 (5)a?b?c?2ab?2ac?2bc
19．求证：对于正整数n，2
20．对于任意的正整数n，所有形如n?3n?2n的数的最大公约数是什么？
21矩形的周长是28,长和宽分别为x,y.若x,y满足x(x-y)-2y(y-x)=0,试求矩形的面积
22．是否存在这样一个满足下列条件的正整数，当它加上98?时是一个完全平方数，当它加上121时是另一个完全平方数，若存在，请求出该数；若不存在，请说明理由．
32n?42222222223223?2n能被30整除。
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