基于异常值分析的变压器在线监测方法
郭基伟，谢敬东，唐国庆
(东南大学电气工程系，南京210096)
摘 要：从变压器在线监测数据中异常值产生的机理出发，提出了一种利用在线观测值中异常点的发生时间和类型进行报警的变压器在线监测方法。实例表明，这种方法可用于运行条件存在较大差异，难以用统一的标准值来判别状态的设备，存在较高的实用价值。
关键词：变压器；在线监测；故障诊断；时间序列；异常值分析
1 变压器在线监测数据中异常值的产生
变压器是电力系统中最重要的设备之一，一旦发生故障，将造成非常严重的损失。因此变压器的状态监测和故障诊断一直受到人们的高度重视。随着对变压器可靠运行要求的不断提高，传统的离线检测技术已经是难满足要求，因此近年来陆续开发了多种变压器在线监测装置。在线监测手段可以在设备不退出运行的情况下对设备进行连续的监测，及时发现设备的潜伏性故障，因而得到了越来越广泛的应用。 目前的在线监测装置大部分都是采用一定的标准值作为评判标准，当监测的数据超过评判值时发出报警信号。但是，由于变压器运行的环境各不相同，各种装置的监测原理和数据采集精度也有所差别，因而在某台变压器上适用的标准值在另一台变压器上却往往会发生误报现象，在这种情况下，根据变压器自身监测资料的变化来判断变压器的状态应该是一种更好的选择。
实际上变压器可以被看作为一个动态系统，在变压器正常运行时，其传递函数一定，观测到的资料可被视为一时间序列
［1］
；当变压器内部在故障时，传递函数发生变化，因此在观测到的数据中会产生异常点，
通过检测和识别这些异常点的发生时间和类型，可以发现变压器内部是否存在故障，作为在线监测装置报警的依据。
2 异常值的数学模型
在变压器的在线监测资料中产生的异常值按照它们各自的性质和产生的机理，可以分为两种类型 1)附加异常值(additive outlier AO)
这是一种孤立的异常值，通常这种异常值是由测量设备受到外界的干扰或是自身的扰动产生的误差造成的，它们的出现并不波及到邻近的观测值。就在线观测值的时间序列而言，这类异常值是非本质的，它
［2］
。
们并不涉及到时间序列内在的相关结构。 2)新息异常值(innovation outlier IO)
这是一种成片出现的异常值，它通过时间序列的相关结构，波及到与之邻近的一系列资料点。这类异常值是由于动态系统的结构发生了变换，从而使观测值的时间序列相关结构发生畸变造成的。
在变压器在线监测中，AO异常值是由于仪器或人为误差造成的伪资料，分析时应当删除；IO异常值是由于变压器内部结构发生变化造成的，是可能的故障发生点，应当予以检测并作为报警依据。 设不含异常值的在线监测资料时间序列ARIMA模型为
其中：｛Zt｝为不含异常值的在线监测资料时间序列；｛｝为零均值，方差e2的白噪声序列；
式中：δT(t)表示时刻的冲击性脉冲，δT(T)＝0若t≠T，δT(t)＝1若t＝T；ω表示异常值的大小。 在时刻的新息异常值IO可以表示为
［3］
所
由式(2)和式(3)可知，一个附加异常值AO只影响被观测序列的水平，而一个新息异常值通过由描述的系统动态特性影响后面所有的观测值。考虑多个异常 的情况，其一般形式为
3 异常值检测和识别的迭代方法
［］
为了检测变压器在线监测资料中的异常值并作为报警的依据，必须识别出异常值发生的时间，并识别出异常值的类型。
假设异常值发生在时刻，测量的在线监测资料序列为yt，t＝1，2，…，n。
根据最小二乘原理，IO模型中异常值影响ω的最小二乘估计就是时刻T的残差
在给定时刻是否存在AO型或IO型异常值的显著性检验，可以转化为检验式(7)或式(8)中的ω＝0还是ω≠0。设H0表示式(7)和式(8)中的ω＝0的假设，H1表示式(7)中ω≠0的假设，H2表示式(8)中ω≠0的假设，各个假设的似然比检验准则为：
在零假设H0下，λ1,T和λ2,T具有标准正态分布，λ3,T的分布比较复杂，Craig证明了它可以用收敛的贝赛尔函数来表示。验证一个时间序列是否存在IO或AO异常点可以通过检验
由于λ3，T的计算比较复杂，为了简化起见，IO和AO异常点的区分可以通过比较λ1,T和λ2,T的绝对值大小得到。如果｜λ1,T｜＞｜λ2,T｜，则将此异常点归IO异常点；如果｜λ1,T｜＞｜λ2,T｜，则将此异常点归AO异常
点。
由以上讨论可以得出在异常值出现的时间和模型参数未知情况下，检验异常值的迭代方法： 1)假设序列不存在异常值，用常规方法对观测到的序列估计ARIMA模型； 2)由估计的ARIMA模型，计算出模型的残差
5)如果识别出是IO异常值，则通过定义
，将这一IO的影响从残差中消除；
如果识别出是AO异常值，则通过对t≧T，将这一AO的影响从残差中消除；
6)由修正后的残差计算出新的估计值和新的统计量
7)重复上述步骤，至识别出所有的异常值为止。
4 异常值分析在变压器在线氢气分析中的应用
由于变压器内部的各种故障均会在油中产生氢气，且氢气含量的监测方法比较简单，因此，氢气含量在线监测技术是应用最早，也最广泛的。以变压器的在线氢气监测为例，分析异常值分析在变压器在线监测中的应用。
图1为某一电力变压器中实际氢气含量40天的在线监测结果，每6 h为一个测量间隔。在第30天时由于架空线相间短路，变压器受到冲击后曾产生电弧放电，但由于在线氢气含量并未超过150的注意值，因此在线监测装置没有报警。下面我们用 本文的异常值分析法来对此监测结果进行分析。
首先对监测结果建立时间序列模型，分析监测结果一阶差分后的自相关函数和偏相关函数可知，此监测结果可以用ARIMA(1，1，0)模型描述，用最小二乘法估计其参数，得到序列的模型为(1－0．70215)(1－B)zt＝at用异常值监测的迭代方法检验的结果如表1所示。
从表1可以看出，首先检测到的是两个大小分别为2．6889和2．4340的AO型异常，修正残差后得到的估计从1．2414降低到1．0863，然后在121点监测到一个大小为5．0491的IO型异常。下一个异常点是18点处的AO型异常，此后在临界值＝3．5的条件下再没有识别出其它的异常。
检测到的AO异常的发生原因可能是外界的干扰或是仪器的误差，IO异常的发生原因是由于变压器传递函数发生了变化，即可能存在故障，本例中IO异常点发生的时间与变压器发生放电故障的时间基本吻合。 5 结论
用异常值分析的方法来处理变压器在线监测数据，并根据异常点的类型和发生时间作为在线监测装置的报警依据，这种方法只依赖于在线数据本身的数学模型，与利用标准值进行报警的方法相比较而言，更加适用于各种运行条件差异较大的设备。实例证明，这种方法是简单有效的，为建立计算机自动识别系统或建立专家系统奠定了基础。
参考文献
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