?3050? =8371.429+7Y?y?7Y???=1337300 ??i?7?i?1i?122i2(7)772?Y??Y2ii?18i?182i872i?Y82 =1337300+400 = 1497300
34502)== 9487.5 82
?y??Yi2?8Y(82) =1497300 -8?(
i?17i?17?255??3050? ==3122.857+7XY?xy?7XY?????=114230 ??iiii(7)(7)?7??7?i?1i?1?XY??XYiii?18i?1887ii?X8Y8 =114230+20?400 =122230
?xy??XYiii?1i?1ii?8X(8)Y(8) =122230-8?34.375?431.25 =3636.25
1.该农产品试验产量对施肥量X（公斤/亩）回归模型Y?a?bX?u进行估计
??b?xy?xi2ii?3636.25?X?431.25?34.375*2.5011?345.28 ??Y?b?2.5011 a1453.88?X?345.28?2.5011X统计意义：当X增加1个单位，Y平均增加2.5011个单??a??bY位。经济意义：当施肥量增加1公斤，亩产量平均增加2.5011公斤。 2.对回归系数（斜率）进行统计假设检验，信度为0.05。
??2?y??2?2i2i?2x2?b?in?k?129487.5?2.5011?1453.88??65.495
8?(1?1)Sb???x ?65.495 = 0.2122
1453.88H0: b = 0 H1: b≠0
??bb2.5011?0t? = = 11.7839
Sb?0.2122?t> （2.447=t0.025,6）
∴拒绝假设H0: b = 0, 接受对立假设H1: b≠0
?＝2.5011与b=0之间的差异不是偶然的，b?＝2.5011统计意义：在95%置信概率下，b不是由b=0这样的总体所产生的。
《计量经济学》第 31 页 共5页
经济意义：在95%置信概率下，施肥量对亩产量的影响是显著的。 3.计算可决系数，其统计意义是什么？在本题中的经济意义是什么？
R?2?2x2b?i?y2i22.5011?1453.88??0.9586
9487.5统计意义：在Y的总变差中，有95.86%可以由X做出解释。回归方程对于样本观测点拟合良好。
经济意义：在亩产量的总变差中，有95.86%是可以由施肥量做出解释的。
2.某国连续五年的个人消费支出(Y)和个人可支配收入(X)的数据为下列所示：
Y（千亿美元） X（千亿美元）
6.7 7.5
7.0 7.8
7.4 8.1
7.7 8.6
7.6 8.6
试求个人消费支出(Y)关于个人可支配收入（x）的线性回归方程。
由表中数据可得：
N=5,?Xi?40.6,
?Y?36.4, X?8.12, Y?7.28,
i?X?2i?330.62
?XY?296.37,
ii2?1??n?XiYi??Xi?Yin?X?(?Xi)2i?0.846
?0=Y??1X=0.411
?Y关于X的样本回归方程为：
Yi?0.411?0.846Xi
?3.设某地区机电行业销售额Y（万元）和汽车产量X1（万辆）以及建筑业产值X2（千万元）。经Eviews软件对1981年——1997年的数据分别建立线性模型和双对数模型进行最小二乘估计，结果如下：
表1
Dependent Variable: Y
Variable
C X1 X2
R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
Coefficient -57.45496 45.70558 11.93339
Std. Error 81.02202 15.66885 1.516553
t-Statistic -0.709128 2.916971 7.868761
Prob. 0.4899 0.0113 0.0000 545.5059 193.3659 11.31701 11.46405 65.83991 0.000000
0.903899 Mean dependent var 0.890170 S.D. dependent var 64.08261 Akaike info criterion 57492.12 Schwarz criterion -93.19457 F-statistic 2.103984 Prob(F-statistic)
《计量经济学》第 32 页 共5页
Dependent Variable: Ln (Y)
Variable
C Ln(X1) Ln(X2)
R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
Coefficient
3.734902 0.387929 0.568470
Std. Error 0.212765 0.137842 0.055677
t-Statistic
17.55410 2.814299 10.21006
Prob. 0.0000 0.0138 0.0000 6.243029 0.356017 -1.660563 -1.513526 99.81632 0.000000
0.934467 Mean dependent var 0.925105 S.D. dependent var 0.097431 Akaike info criterion 0.132899 Schwarz criterion 17.11479 F-statistic 1.839701 Prob(F-statistic)
1．写出机电行业销售额对汽车产量和建筑业产值的双对数线性回归估计方程。 2．对双对数模型进行经济意义检验和统计意义检验。显著性水平设为0.05. 1 Ln (Y)= 3.734902 + 0.387929 Ln(X1) + 0.568470 Ln(X2)
2 经济意义检验：首先，两个解释变量的符号都为正，代表机电行业销售额与汽车产量、建筑业产值同方向变化。符合经济学原理。然后两个解释变量代表产出弹性，都在0与1之间，也是符合经济学原理的。统计学检验： 首先，变量显著性检验的t-Statistic值对应的概率分别为为0.0138和0，小于0.05所以通过t检验。方程显著性检验统计量F-statistic对应概率为0，也小于0.05所以通过F检验。 4．下式是由12个观测值估计得出的消费函数：
C?60?0.8Y
? 式中Y是可支配收入，已知Y＝650，?(Y?Y)2?8600，?e2?32 当Y0＝1000时，试计算： （1）消费支出C的点预测；
（2）计算随即扰动项的方差的估计量。
40.某市居民货币收入X（单位：亿元）与购买消费品支出Y（单位：亿元）的统计数据如下表：
《计量经济学》第 33 页 共5页
X Y 11.6 10.4 12.9 11.5 13.7 12.4 14.6 13.1 14.4 13.2 16.5 14.5 18.2 15.8 19.8 17.2 根据表中数据：
（1）求Y对X的线性回归方程； （2）求样本相关系数r。
1、在同一时间不同统计单位的相同统计指标组成的数据组合，是（ D ） A、原始数据 B、时点数据 C、时间序列数据 D、截面数据 2、下列模型中属于线性模型的有（ B ）
A、Y??0??1lnX?u B、Y??0??1X??2Z?u
?1C、Y??0?X?u D、Y=
?0??1X?u
3、同一统计指标按时间顺序记录的数据称为( B )。
A、横截面数据 B、时间序列数据 C、修匀数据 D、原始数据 4、在回归分析中，下列有关解释变量和被解释变量的说法正确的有（ C ）
A． 被解释变量和解释变量均为随机变量 B． 被解释变量和解释变量均为非随机变量
C． 被解释变量为随机变量，解释变量为非随机变量 D． 被解释变量为非随机变量，解释变量为随机变量
1、回归分析中定义的(B )
A、解释变量和被解释变量都是随机变量
B、解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量 C、解释变量和被解释变量都为非随机变量
《计量经济学》第 34 页 共5页
D、解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量
2、双对数模型
lnY?ln?0??1lnX??中，参数?1的含义是（ D ）
A、Y关于X的增长率 B、Y关于X的发展速度 C、Y关于X的弹性 D、Y关于X 的边际变化
3、在一元线性回归模型中，样本回归方程可表示为：（ C ） A、Yt??0??1Xt?ut B、Yt?E(Yt/X)??i
??? C、Yt??0??1Xt D、E?Yt/Xt???0??1Xt （其中t?1,2,?,n）
??4、设OLS法得到的样本回归直线为Yi??1??2Xi?ei，以下说法不正确的是 ( D ) A．?ei?0 B．(X,Y)在回归直线上
C．
??YY D．COV(Xi,ei)?0
5、在模型Yt??1??2X2t??3X3t?ut的回归分析结果报告中，有F?263489.23，
F的p值?0.000000，则表明（ C ）
A解释变量X2t对Yt的影响是显著的B解释变量X3t对Yt的影响是显著的
C解释变量X2t和X3t对Yt的联合影响是显著的D解释变量X2t和X3t对Yt的影响是均不显著 6、一元线性回归分析中的回归平方和ESS的自由度是 （ D ） A、n B、n-1 C、n-k D、1
7、对多元线性回归方程的显著性检验，所用的F统计量可表示为（ B ）
ESS(n?k)ESS(k?1) A、RSS(k?1) B、RSS(n?k)
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