【题1】某试验大厅柱下桩基，柱截面尺寸为400mm?600mm，地质剖面示意图如图1所示，作用在基础顶面的荷载效应基本组合设计值为F = 2360kN，M=330kN·m，H = 55kN，荷载效应标准组合设计值为Fk=1565kN，Mk=254kN·m，Hk=42kN，试设计桩基础。
F
H
1.7m 杂填土
2.0m 粉质粘土
4.5m
饱和软粘土
粘土
图1 地质剖面示意图
1. 确定桩的规格
根据地质勘察资料和《规范》知一般应选择硬土层作为桩端持力层故确定第4层粘土为桩端持力层。查《规范》和经验知：桩顶嵌入承台0.1米。由题目要求知采用钢筋混凝土预制桩，故由经验选择选择桩截面为方桩，为400mm×400mm，桩长至少为2米+4.5米+0.1米=6.6米查规范知桩端嵌入持力层为5d-10d故选择6d，所以桩长为6.6+6x0.4=9米故选择桩长为9米。有《规范》知承台埋深一般为1-2米，而题目中已知承台埋深为1.7米故选择承台埋深1.7米 ，桩端进持力层2.4米。初步确定承台尺寸为2.4m×2.4m。 2. 确定单桩竖向承载力标准值Q
层 序 2 ○3 ○4 ○ 深度（m） IL 0.6 0.97 0.25 粉质粘土 饱和软粘土 粘土 qsik（kPa） 60 38 82 qpk（kPa） 2 4.5 2.4 2500 按静力触探法确定单桩竖向极限承载力标准值：
Quk?Qsk?Qpk?u?qsikil?qpkAp
＝4×0.4(60×2.0+38×4.5+82×1.5)+2500×0.4×0.4=902.4KN
取Quk?902.4 kN
3. 确定桩基竖向承载力设计值R并确定桩数n及其布置
bc＝2m，Sa?3d，l＝9m故bc按照规范要求，取Sa?4d，
l?sp?0.97。?0.22查表得，
查表得，?sp?1.60先不考虑承台效应，估算基桩竖向承载力设计值R为
R??spQuk 0.97?902.4= ＝547.08 kN
1.60?sp桩基承台和承台以上土自重设计值为
G＝2.4×2.4×1.7×20＝195.84 kN 粗估桩数n为
n＝1.1×(F+G)/R=
(1565+195.84)/ 547.08=3.22根
取桩数n＝4 根，桩的平面布置为右图所示，承台面积为2.4m×2.4m，承台高度为 0.9m，由于n > 3，应该考虑群桩效应和承台效应确定单桩承载力设计值R 由
SaBc＝4 ；＝0.25 dli查表得：承台内区群桩效应系数 ?c＝0.155 ，承台e外区群桩效应系数?c＝0.75。
ie由Ac＝4 m2，Ac＝2.42－22＝1.76 m2得
eAci41.76cAc?0.75?c????e＝??0.155＝0.337 5.765.76AcAcic
由fk?60，得qck?2fk?120 kPa，查表得?c?1.7，所以考虑承台底土的抗力为
R??spQuk?sp??cQck?c??spQuk?sp??cqckAc ?cn＝(0.97×902.4÷1.60)+(0.337×120×2.4×2.4)÷(4×1.7)=581.34kN 按桩的静载荷试验取R＝581.34kN 根据经验公式得
Quk?u?qsikli?qpkAp
＝4×0.4(60×2.0+38×4.5+82×1.5)+2500×0.4×0.4=902.4KN
这说明，按桩的静载荷试验取R＝581.34 是合理的。
4. 基桩承载力验算
Nmax?F?GMyxmax ?2nx?i ＝
1565?2.4 ?2.4?1.7? 20(254?42?1.7)0.8? ＝ 440.21+101.69
44?0.8?0.8F?G＝ 440.21 < R＝581.34 满足要求。 n＝541.9 kN < 1.2R＝1.2×581.34＝697.608 kN 且N?5. 承台计算
承台底钢筋混泥土保护层成厚度取10cm，混凝土强度等级为C20，采用HRB335级钢筋。各桩净反力计算如下：
A桩： Na?2035(330?55?1.7)0.8FMxd?＝＝=508.75-132.34=376.41 kN ?244?0.8?0.8n?xiB桩：Nb?2035(330?55?1.7)0.8FMxc?＝＝508.75+132.34=641.09kN ?44?0.8?0.8n?xi2C桩：Nc?FMxd＝376.41 kN ?2n?xiFMxc＝641.09 kN ?n?xi2D桩：Nd?
（1） 承台受弯计算
F?2035kN，M?330kN?m，H?55kN 对承台进一步设计为：承台厚度0.9m，保护层为500mm，则h0?0.85m，混凝土强度等级为C20，混凝土的抗拉强度为
ft?1.1N/mm2，钢筋选用HRB335级，fy?300N/mm2，如图所示
I－I截面：
MI?2×Nb×0.5=2×641.09×0.5=641.09 kN·m
II－II截面：
MII?(Na?Nb)×0.95=376.41+641.09=1017.5 kN·m
钢筋抗拉强度设计值fy?300，承台有效高度h0?1.6m
641.09?106MI? 1484 mm2 AIs??0.9fyh00.9?300?16001017.5?106MII? 2355 mm2 AIIs??0.9fyh00.9?300?1600综上,I－I截面As?1484 mm2配筋,沿承台X方向每米长所需配筋
A′s?=1484 / 2.4=618.3mm2,选用14@250(As?616 mm2) II－II截面As?
s?2355/2.4=981.25mm2,选用2355 mm2配筋,沿承台Y方向每米长所需配筋A′10@80(As?981 mm2)
沿承台X方向按I－I截面配筋 14@ 250(As?616 mm2) 沿承台Y方向按I－I截面配筋 10@ 80(As?981 mm2)
（2） A.承台冲切计算：
柱对承台的冲切，按下式计算：
?0Fl?2[?ox(bc?aoy)??oy(hc?aox)]fth0
aox0.3==0.1875<0.2 ,取?ox=0.2 h01.6aoy0.3 aoy＝0.3mm ?oy= ==0.1875<0.2 ,取?oy=0.2
h01.6式中：aox＝0.3mm ?ox= 其中Fl?F??N?F?(N?N)＝2035-（376.41+641.09）＝1017.5kN
iab?ox?0.840.840.840.84＝＝2.1 ；?oy?＝＝2.1
?ox?0.20.2?0.2?oy?0.20.2?0.2ft?1.1 N/㎜,柱顶平均净反力 N=2035/4=508.75 kN Fl?F?N=2035-508=1527 kN
所以有2[?ox(bc?aoy)??oy(hc?aox)]fth0 =2[2.1(0.6+0.3)+2.1(0.6+0.3)]1.1×1.6×10 =13306 kN>1527kN故满足要求
B.桩对承台的冲切（角桩冲切），按下式计算：
其中c1?c2?0.6m ，a1x?0.3 , a1y?0.3
6?1x?0.560.560.56＝=1.4 ??1x?0.2a1x?0.20.2?0.2h00.560.560.56＝=1.4 ?1y??a1y0.2?0.2?1y?0.2?0.2h0所以有:
[?1x(c2??1y2)??1y(c2??1x2)]fth0
6＝[1.4(0.6+0.3/2)2]1.1×1.6×10