调整后为：
产 甲’ 销 A B C 销量（T） 15 150 21 15 21 0 30 250 M 250 18 25 22 16 40 40 270 80 22 16 0 450 70 400 甲’’ 乙 丙’ 丙’’ 产量 140 M 290 30 270 M
（5）进行进一步检验
产 甲’ 销 A B C 0 M-5 M 0 15 21 0 5 0 0 15 21 1 M-8 M 0 18 25 12 0 M M 22 16 12 0 0 0 22 16 -6 0 -16 甲’’ 乙 丙’ 丙’’ U V 21 16 24 16 16 (6) 调整后的方案为最优方案
最低费用＝150×15＋250×18＋140×21＋270×16＋40×16＋30×0＋40×0＝14650
五、解：假设增加一个人戊完成各项工作的时间取A、B、C、D、E最小值。 得效率矩阵为：
A甲?25?乙39?丙?34?丁?24戊??24B29382742273126283626C4220402320DE37??33? 32??45?32??各行减最小值，各列减最小值：得
A甲?0?乙19?丙?7?丁?1戊??4B418019755C17013DE7??8? ???17?7???125??变换得
A甲?0?乙18?丙?7?丁??戊??3B4170186B0130142B10000C00001010001007054C18014DE?114??C1801800D7??7? ???16?6??D3??3?0??12?2??EE进一步
A甲?0?乙18?丙?11?丁?0戊??3A甲?0?乙0?丙?0?丁?1戊??0
最有指派方案
0??0?1??0?0??
甲——B，乙——C,D，丙——E，丁——A
最低费用＝29＋26＋20＋32＋24＝131
六、解：K为阶段变量，k=1,2,3
Sk:第k阶段所剩的资金数
Xk：第k阶段分配给第k个工厂的资金数 gk（xk）：将xk分配给第k个工厂的效益 状态转移方程：Sk+1= Sk-xk 递推关系：
?fk(sk)?max{gk(xk)?fk?1(sk?xk)}
0?x?s? ?fn(sn)?maxgn(xn)?x?s ?第三阶段，k=3
kknnk?n?1,?,1X3=s3
f3(s3)?maxg3(x3)
x3?s3x3 s3 0 0 0 1 g3(x3) 2 3 f3(s3) 0 x*3 0 1 2 3
第二阶段：
2 6 9 2 6 9 1 2 3 s3=s2-x2， 0?s2?3， 0?x2?s2
f2(s2)?max{g2(x2)?f3(s2?x2)}
0?x2?s2x2 s2 f2(s2)?max{g2(x2)?f3(s2?x2)} 0?x2?s2f2(s2) 0 2 6 9 x*2 0 1 0 0,1 0 0 1 2 3
第三阶段 S1=3
S2=s1-x1, 0?x1?s1 1 3+0 3+2 3+6 2 5+0 5+2 3 8.5+0 0+0 0+2 0+6 0+9 x1 s1 0 3 f1(s1)?max{g1(x1)?f1(s1?x1)} 0?x1?s1f1(s1) 10 x*1 3 1 2.5+6 2 4+3 3 10+0 0+9
最优分配方案为，x1*=3,x2*=0,x3*=0 最佳获益值：10千万。