《数字信号处理》期末大作业
一、设计FIR带阻滤波器
（一）、试验数据的产生
分别产生两个高斯分布、零均值的白噪声数据u1?n?和u2?n?，其功率都为
2?u?0.1，让u1?n?和u2?n?分别通过一个FIR系统，可得到输出v1?n?和v2?n?，令
v(n)?v1?n??jv2?n?
在v(n)上再加上四个复正弦信号，幅度分别为a1?6,a2?12,a3?12,a4?2，归一化频率分别是f1'?0.12,f2'?0.23,f3'?0.24,f4'?0.16,这样可得到已知的试验信号x?n?。该FIR系统由5个FIR子系统级联而成：
b1?[1,1.98,0.9801]b2?[1,?1.98,0.9801] b3?[1,?1.8418,0.9801]
b4?[1,?1.5,0.9801]b5?[1,?1.2727,0.9801]1. 画出该FIR系统的归一化对数幅频响应，离散谱的分点数N?4096；
(归一化是指所有的数据被最大值去除，因此最大值处为零dB)
2．写出得到x?n?的计算过程。令所得到的数据长度N?256，描绘该波形（实部和虚部），并存储之；
答：分析题意可将解题步骤分为以下几步：
第一步：用randn()函数产生均值为零，功率为0.1（即方差为0.1）的高斯分布的白噪声，
clear;
u0=randn(1,500000);%调用randn,得到均匀分布的伪随机数u0（n）;
u0=u0*sqrt(0.1); %sqrt(p)是伸缩系数；
power_u0=var(u0); %求u0的方差；
subplot(2,1,1); %将当前绘图窗口分为2行1列，绘制第1副子图；
plot(u0(1:200)); %画连续曲线，采用u0(1)到u(200)这200个点；
grid on; %给绘图窗口加网格；
xlabel('n'); %定义x轴坐标为n;
ylabel('x(n)'); %定义y轴坐标为x(n);
u1=randn(1,500000);
u1=u1*sqrt(0.1);
power_u1=var(u1);
subplot(2,1,2);
plot(u1(1:200));
grid on;
xlabel('n');
ylabel('x(n)');
（二） 设计FIR带阻滤波器
设计一FIR带阻滤波器，滤去x?n?在f1?处的正弦，分别使用窗函数法和Chebyshev一致逼近法设计滤波器。通带衰减约为0.1dB，阻带衰减约为-30dB，带边频率自己指定。 1．试确定该滤波器的阶次
2. 给出该滤波器的幅频响应及h?n?；
要求： 写出较为详细的报告，对实现步骤、所得结果等作较为深入的分析；