实 验 报 告
实验项目名称 MATLAB符号计算 所属课程名称 MATLAB及应用 实 验 类 型 上机实验 实 验 日 期 12月 日 指 导 教 师 谢芹
班 级 学 号 姓 名 成 绩
一、实验名称
MATLAB符号计算及应用
二、实验目的
（1）掌握定义符号对象的方法
（2）掌握符号表达式的运算法则以及符号矩阵运算 （3）掌握求符号函数极限及导数的方法 （4）掌握求符号函数定积分和不定积分的方法
三、实验原理（略）
四、实验内容
1. 一无阻力抛射体的飞行，给定初速v，试计算物体在真空中飞行的时间和距离，并绘出其运行轨迹。
2y??x?115，在x?0到x?10之间所围面积，并讨论步长和积分方法对精度2. 用数值积分法求
的影响。 3. 计算二重积分
22(x?y)dxdy，积分区域D为由x?1，y?x及y?0所围成的闭合区域，并??D作出积分区域D的示意图。 4. 计算三重积分
???xy2z2dxdydz，积分区域V为由x?1，y?x，z?xy及z?0所围成的闭合
V区域，并作出积分区域V的示意图。
五、实验过程及结果（含源代码）
1.
h=1000*rand(); m=1000*rand(); g=9.8
t=sqrt(2*h/g) v=100*rand(); x=v*t
t=0:0.1:sqrt(2*h/g); x=v*t;
h=h-(1/2).*g.*t.^2; comet(x,h) g =
9.8000 t =
12.8946 x =
163.7441
2.
syms x; y='-x.^2+115'; i=50; for n=1:i
x0=linspace(0,10,n); y0=-(x0).^2+115; s1(n)=trapz(x0,y0); s2(n)=quad(y,0,10,1/n); end plot(s1)
hold on plot(s2) hold off
3.
syms x y;
int(int(x^2+y^2,x,0,1),y,0,1) x=0:0.001:1; y=x;
ezplot('0',[0 2]); hold on;
ezplot('x',[0 2]); plot([1,1],[0,1],'r');
area(x,y) %蓝色区域为填充区域 ans = 2/3
4.syms x y z
s='x*y^2*z^2';
int(int(int(s,z,0,x*y),y,0,x),x,0,1)
ans = 1/198
z=-1:0.01:1; [Y,Z]=meshgrid(z); z=ones(201); X=ones(201); mesh(X,Y,Z) z=-1:0.01:1;
[X1,Z1]=meshgrid(z); Y1=X1; hold on mesh(X1,Y1,Z1) z=-1:0.01:1; [X2,Y2]=meshgrid(z); Z2=X2.*Y2; hold on mesh(X2,Y2,Z2) z=-1:0.01:1;
[X3,Y3]=meshgrid(z); Z3=zeros(201); hold on
mesh(X3,Y3,Z3)
六、实验总结
通过本次matlab的上机实验课程，使我可以运用matlab求解函数的定积分与不定积分，并画出相应的图形，根据题目所给的条件列出函数并求解函数，对符号对象的定义使用的更加熟练，积分与不懂积分的方法掌握的更加熟练，较为轻松的解决该类问题。