(3)
19．600 K浓度为1 mol·L-1的某分子HA间，每升每秒的碰撞数为3.1×1034，已知该分子按双分子碰撞分解，E＝184.1ｋＪ·mol-1，试用碰撞理论计算其分解的速率常数(设几率因子P＝１)。（答案：1.031×105J·mol-1）
解：对于同一种分子，ZAA= L2·ZAA’= 2× 碰撞频率
∵ZAA是每升每秒的碰撞分子数
∴
20．乙炔的热分解是二级反应，活化能为1.904×105 J·mol-1，分子直径为5×10-8cm，计算：?(1) 800 K和101325 Pa时，单位时间(s)和体积(ml)内起作用的分子数； (2) 速率常数ｋ值(以L·mol-1·ｓ-1表示)。（答案：9.611×10-6mol·dm-3·s-1）
解: (1)
= 9.174×1024个分子·m-3= 9.174×1018个分子·cm-3
(2)
21.某地出产的铷矿石中含有9.00×10-7kg的Sr，及4.50×10-4kg的Rb。其中Sr有80.00%是Sr87，Rb有27.0%是能蜕变( 放射出β粒子 )成Sr87的Rb87。求此矿石之矿龄。已知Rb87的蜕变常数为1.10×10-11 y-1。?
（答案：2.8×1018个分子·dm-3·s-1，0.2mol-1·dm3·s-1）
解： Rb87 → β+Sr87
∴
22．反应A D在正、逆两个方向均是一级，当A、D的初始浓度分别为cA,0和cD,0 时，求A的浓度随时间t变化的函数关系；当t ＝ ∞时，求cD／cA的值。?
解：，，∴
当t→ ∞时，，
∴
23．反应A(g ) ====== C(g)＋D(g) 在298 K时，k1和k-1分别为0.2ｓ-1和5.0 ×10-4Pa-1·s-1，温度增加到310 K时，k1和k-1均增加到原来的两倍。计算：?
(1) 298 K时的平衡常数； (2)正、逆反应的活化能E1、E-1；(3) 如果在298 K反应开始时只有A，其压强p＝101325Pa，计算当总压强增至151987.5Pa时反应时间为多少。?
解：(1)
（2）根据
(3) A ========= C + D t = 0 101325 0 0 t = t 101325 -pxpxpx 故：p总= 101325+px
可求得：E1 = E-1= 44.36 kJ.mol-1
当p总= 151987.5Pa时，px = 50662.5 Pa，即A减少了一半。
而k1>>k-1，故可以把A的分解当作单向一级反应处理，则所需时间就是A物的半衰期：
24．醋酸酐的分解反应是一级反应。该反应的活化能Ea＝144.35 kJ·mol-1。已知557.15 K时这个反应的k＝3.3×10-2s-1。现要控制该反应在10 min内转化率达90%，试确定反应温度应控制在多少度。（答案：521.2 K）
解：对一级反应有：
所以要使反应在10 min内转化率达90%，温度应为T2，则：
解得：T2 = 521.2 K
25．反应 2NO＋O2== 2NO2的一个可能历程为：
NO＋NO N2O2（快）；
k3
N2O2 + O2 ——→2NO2（慢）。
已知Ea,1＝82 kJ·mol-1，E a,2＝20.5 kJ·mol-1，E a,3＝82 kJ·mol-1，求总反应的表观活化能为多少。（答案：143.5 kJ·mol-1）
解：
采用平衡近似法，根据反应历程可得：
则
，因为k3为慢反应步骤的速率常数，即可取k3<<0
故
∴Ea = E1+E3-E2= 82+82-20.5=143.5 kJ·mol-1
26.。根据过渡状态反应速率理论求证n分子气相反应：
Ａ＋Ｄ＋… ［Ａ—Ｄ…］≠ 产物
的活化能Ea＝ΔrH≠＋nRT。?
［提示：kn＝(kBT/h)K≠，Ea＝ΔrU≠＋RT?，ΔrU≠＝ΔrH≠－(Δn)RT，Δn＝1-n］
K≠
证：设：Ａ＋Ｄ＋ … ?［Ａ—Ｄ…］≠
而，
∴
又
，∴Ea= ΔrU≠ + RT
ΔrU≠ = ΔrH≠ – (Δn)RT= ΔrH≠ -(1-n)RT ∴Ea= ΔrH≠ - (1-n)RT + RT = ΔrH≠ ＋nRT
27．在无催化剂存在时，反应 2HI==== H2＋T2的活化能为183920 J·mol-1，当用铂作催化剂时改变了其反应历程，活化能降低为104500 J·mol-1。若反应在575 K时进行，求铂催化剂使此反应速率增加的倍数。（答案：1.6×107） 解：根据阿仑尼乌斯方程得：
，