6．研究者为研究居住在两个城区的通勤费哪个更贵，在某大公司里随机抽取了住在1区的职员30名和住在2区的职员40名，把它们的每日平均通勤费进行统一排列，并计算出
R1＝1241，R2＝1244。假设没有相同的秩。问在显著水平0.05下，是否能得出1区的通
勤费比2区更高的结论？
7．某研究机构对某职业的声望在两地进行了调查，得到如下资料： 甲地 9 22 64 34 17 4 31 28 乙地
试用游程检验法判断该职业在两地是否有显著差异。（α＝0．05）
8．为了研究老人居住方式不同对健康的影响，调查者把老人分为独住和与子女同住两种情况，调查各自的满意度。调查资料汇总如下：
很不满意 较不满意 一般 较满意 很满意 独自居住 109 47 44 22 14 与子女同住 77 53 73 51 20 58 53 26 11 52 51 8 试问，在0.01的显著性水平下哪种居住方式更有益于老人健康？ 9．社会分层研究中把成年男子分成6个社会层次，数字越大，社会层次越高。为了研究社会层次与社会流动性的关系，调查者了510人，把它们分为流动愿望高和流动愿望低两个类型，综合分类人数数据如下： 层次 1 2 3 4 5 6 流动愿望高 28 45 54 75 48 25 流动愿望低 59 50 47 45 21 13 试问，在0.01的显著性水平下社会层次对社会流动性的影响是否显著？ 10．以下是某大学各年级同学参加政治性社团与娱乐社团的人数调查数据： 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 娱乐社团（人数） 46 81 93 241 131 政治社团（人数） 97 143 88 136 38 试问，在0.05的显著性水平下参加社团的类型与年级高低有无关系？
6
11．为测试试题卷的出题顺序与成绩的关系，调查者把某班人数等分，其中一半做最先难后易的A卷，另一半做先易后难的B卷。考试成绩如下表所示： 考生 A卷成绩 B卷成绩 A B C D E F G H I J 83 82 84 96 90 64 91 71 75 72 42 61 52 78 69 81 75 78 78 65 试用游程检验法判断两种不同的出题方式是否有显著差异。（α＝0．05）
七、问答题
1．简述非参数检验的优点。2．简述简便检验的作用。
7
参考答案
一、填空
1．之外 2．零 3．配对符号秩检验 4．小 5．样本容量 6．累计频数检验 7．均分 8．简便检验(或快速检验) 9．配对 10．12
二、单项选择
1．B 2．C 3．D 4． B 5．C 6． B 7．D 8．C 9．C 10． B 11． D 12． C 13．C
三、多项选择
1．BCD 2．AC 3．ABC 4．BDE 5．ACE 6．AD 7．ABDE 8．BCD
四、名词解释
1．非参数检验：非参数检验，泛指“对分布类型已知的总体进行参数检验”之外的所有检验方法。从检验的内容来说，不是检验总体分布的某些参数，而是检验总体某些有关的性质。
2．符号检验：符号检验就是先假设p＝0．5，按二项分布计算（X1―X0）的具体数值取得正号“+”出现次数之抽样分布，然后以样本中正号“+”出现的次数x作为检验统计量。如果它是B(x；n，0．5)下的小概率事件，便否定对差分布之中位数为零的零假设，即认为两总体存在平均水平上的差别。
3．配对符号秩检验：配对符号秩检验，首先求出每对数据的差值d ，不计正负，按绝对值大小把差值d按顺序排列起来，并赋予它们秩，再在差值前补填上符号，求得正差值的秩和
T+ 及负差值的秩和T- 。如果T+ 和T- 相差太大，就应该否定零假设。
4．秩和检验：把样本1和样本2混合起来，并按数值从小到大顺序编号，分别计算两样本的秩和，计算检验统计量U，如果计算出的U值小于或等于临界值则零假设被拒绝。
5．游程：一个游程指混合样本中接连属于一个样本的一串秩，其前后是另一个样本的秩。
6．游程检验：把样本1和样本2混合起来，并按数值从小到大顺序编号，赋予它们以秩同时点算游程数目，以混合样本中的游程数目为检验统计量进行检验.
7．差符号游程检验：用于评价测量时间序列与随机性形成的偏离。如果被测量数据与时间无关，则(Xi―Xi-1)差的符号是随机的(零假设)。而备择假设则为：加减号的顺序显著偏离随机性。
8．累计频数检验：将两个样本分别按同一秩尺度分组，得到的两个频数分配数列， 根据两个样本的频数分布，做出两个样本的累计频率分布，根据两个样本的累计频率分布，算出差值的一系列数值，找出最大差值，作为检验统计量进行检验。
五、判断题
8
1．（ √ ） 2．（ × ） 3．（ √ ） 4．（ √ ） 5．（ √ ） 6．（ × ） 7．（ √ ）8．（ √ ）9．（ × ）10．（ √ ）
六、计算题
1．符号检验： 正号、负号的数量分别是7和3，否定域为0、1、9、10，接受H0：
观察前后无显著差别；配对符号秩检验：T+ =48.5，T- =6.5，T =6.5 ＜Tα(n)=8, 不能接受H0：观察前后无显著差别。造成差别的原因是，符号检验没有充分利用样本信息，检验结论难免粗糙。而配对符号秩检验不但考虑了正负号，还采用了其差别大小的信息，因而是一种更有效的检验方法
2． 符号检验： 正号、负号的数量分别是9和1，否定域为0，1，不能接受H0，即妻子的确比丈夫更保守一些。
3．配对符号秩检验：T+ =11.5，T- =79.5，T =11.5 ＜ Tα(n)=21，接受H1：此宣传片有明显效果。
4．n＞25 ，用正态近似法配对秩和检验. Z ＝-1.72＜ -1.64，接受H1：上小班课的成绩优于上大班课的成绩。
5．U1＝109，U2＝21，U＝21＜ Uα(n1 ，n2)=33, 接受H1：男毕业生与女毕业生的薪水分布不同
6．n较大，利用正态分布作近似检验。Z ＝-2.089＜ -1.64，接受H1：1区的通勤费比2区更高
7．n1=8，n2=7，游程数r＝9＞r?( n1，n2)＝r0.05(8，7)=4，接受原假设H0：甲、乙两地具有相同的职业声望。
8． 两样本的容量都大于40且有预测方向，应用卡方近似法进行累积频数检验。D ＝0.187，?2＝17.74＞?2(2)=9.21,接受H1：与子女同住更有益于老人健康
9． 没有预测方向，采用双侧检验，D ＝0.2020＞D?＝0.1448, 接受H1：社会层次对社会流动性的影响有显著差异
10．有显著差异
11．n1=10，n2=10，游程数r＝6＝r0.05(8，7)=6，拒绝H0，即有显著差异
七、问答题
1．答：
首先，在仅能满足下面两条件之一时，不能用参数检验，但非参数检验是适用的：①没有根据采用定距尺度，但可以安排数据的顺序(即秩)；②样本小且不能假定具有正态分布。其次，非参数检验，无需做出经典统计所必要的关于分布的任何假设。唯一需要的假设是：全部数据或数据对都出自相同的基本总体，且取样是随机的、相互独立的。因此，非参数检验又称为分布自由(或无分布)检验。
2．答：
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(1)应用简便检验的重要之处是对参数或非参数数据序列的显著性做出近似的评价。这里，简便检验是用于科学探索的，看看完成一个极耗费时间的最佳检验是否真正有价值。
(2)需要使用非参数简便检验的另一个领域是，对初步试验所获得的数据的显著性进行评价。如果后继试验要得出可信的答案，初步试验的结果应有很好的根据。
(3)最后，只要能得到较大的样本，即样本容量n＞100，那么就可以坚信使用简便检验能获得关于显著性的有把握的评价。
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