（2）若选用板框长?宽的规格为1m?1m，则框数及框厚分别为多少？
（3）经改进提高了工作效率，使整个辅助操作时间缩短为1h，则为使上述板框过 滤机的生产能力达到最大时，其操作压力提高至多少？ 解：（1）V?0.6?12m3 Ve?0 0.052 所以 V?KA2?
A=
VK?=
123.3?10?5?1.5?3600=28.43m
2 (2)A=n?2?1?1
所以 n?A28.43?=14.2 取15个 22 VS?n?1?1?? 所以 ??VS0.6==0.04m n15 应注意每个框的两侧都有滤布，故计算面积时要在n该热个框面积的基础上再乘以2。
(3)分析：所谓最佳操作周期是指当过滤时间加洗涤时间等于辅助时间时，达到一定产量时所需总时数最少，亦即生产能力最大，对于此题，实际就是要求出在滤液量不变的情况下，过滤时间由1.5h减为1h，操作压差应增至多少.。计算如下：
由 V2?V1得
K2A2?2?K1A2?1
由题知 S?0, 故 所以 ?p2=(K??p
?11.5?202.7?304kPa )?p1=1?2
11. 工厂购买了一台板框压滤机，规格为500×500×25mm。过滤条件：每次恒压过滤2h得滤液2m3，滤渣厚25mm，已知实验室事前在上述相同条件下进行实验，测得过滤常数K=1.43×10-3m2/min，q?=1.5×10-3m3/m2，问：（1）过滤机应由多少个滤框组成？（2）过滤完毕后，再用0.1m3的水洗涤，设洗涤压差与过滤压差相同，洗水粘度与滤液粘度相同，则需洗涤时间为多少小时？（3）如果每次装卸等的辅助时间为30min，则此机24小时得滤液多少m3?
解： （1）求框数
由恒压过滤方程：q2?2qqe?K?可得： (q?qe)?K??qe?q?即：q?1.43?10?3222K??qe?qe
?2?60?(1.5?10?3)2?1.5?10?3?0.0413m3/m2
A?V/q?2/0.413?4.84m2
∴ 框数n?A/Ai?4.84/(0.52?2)?9.68?10个 （2）求τ
W
KA21.43?10?3?4.842?dV??33 ???2.09?10m/min ???3?d??W8(V?Ve)8?(2?1.5?10?4.84)?W?（3）求V
VW0.1??47.84min?0.8h
?dVd??W2.09?10?3?总????W??D?2?0.8?0.5?3.3h
V?2?24?14.5m3 3.3
12. 某平壁炉的炉壁由耐火砖，绝热砖和普通砖组成，它们的导热系数分别为1.163，0.233和0.582[w/m.K]，为使炉内壁温度保持1000℃， 每平方米炉壁的热损失控制在930w以下，若普通砖厚度取为10cm，炉外壁温度为83℃，求:耐火砖和绝热砖厚度各为多少?绝热砖和普通砖交界面温度t3为多少?（假设绝热砖与耐火砖交界面温度为800℃）
解： 设耐火砖厚度δ1， 绝热砖厚度δ2 跨过耐火砖的热通量为:
t?t?(t?t)1.163?(1000?800) q?12??1?112??0.25m
?1/?1q930 跨过三层砖的热通量为:
q?
?1?2?3???1?2?3t1?t4
?t?t???0.1??1000?830.25??2??2?12?1?3??0.233?????0.14m??1?3?1,1630.582??930?q绝热砖和普通砖交界面温度：
t3?t4?q??30.1?83?930??243℃ ?30.582
13. 某平壁炉的炉壁由耐火砖、绝热砖和钢板组成， 如图所示。 其导热系数λ和厚度ｂ数据如下：
耐火砖：λ1＝1.05w/(m.K)， δ1＝200mm； 绝热砖：λ2＝0.151 w/(m.K)，δ2＝100mm； 钢 板：λ3＝45 w/(m.K)， δ3＝6mm。
耐火砖内侧温度t1＝1150℃， 钢板的外侧温度t4＝30℃。 试求：（1）单位面积的热损失q；（2）绝热砖和钢板的界面温度t3。假设各层间接触良好
解：（1）q??1?2?3???1?2?3t1?t4?1150-30?1313w/m2
0.20.10.006??1.050.15145?0.006 （2）t3?t4?q?3?30?1313??30.2℃
?345
14. 一单壳程单管程列管换热器， 由多根φ25×2.5mm 的钢管组成管束，管程走某有机溶液，流速为
0.5m/s，流量为15T/h，比热为1.76kJ/kg.K，密度为858 kg/m3，温度由20℃加热至50℃。壳程为130℃的饱和水蒸汽冷凝。管程、壳程的对流传热系数分别为700(w/m2.K)和10000(w/m2.K)。钢导热系数为45(w/m.K)，? 求: (1)总传热系数; (2)管子根数及管长
解： Q?qm2cp2?t?15?103?1.76?103?(50?20)/3600?2.20?105w ?tm?t2?t150?20??94.2℃
T?t1130?20lnlnT?t2130?50?1 基于内管外表面的传热系数:
0.00252525??1 K??????100004522.520?700?? V?n??513w/(m2?K) 4?15?103?4du?n?24V?du2?4qm2?du?2?3600??0.02?858?0.52?31根
Q2.2?105 A0???4.55m2
K?tm513?94.2 Ao?n?dol?l?A04.55??1.87m， 取2m n?d031??0.025
15. 用一传热面积为3m2由φ25×2.5mm的管子组成的单程列管式换热器，用初温为 10℃的水将机油由200℃ 冷却至100℃ ，水走管内，油走管间。已知水和机油的质量流量分别为1000kg/h和1200kg/h，其比热分别为4.18kJ/(kg.K)和2.0 kJ/(kg.K)；水侧和油侧的对流传热系数分别为2000(w/m2.K)和250(w/m2.K)，两流体呈逆流流动，忽略管壁和污垢热阻。(1)计算说明该换热器是否合用? (2)夏天当水的初温达到30℃，而油的流量及冷却程度不变时，该换热器是否合用?(假设传热系数不变)
解：(1) Q?qm1cp1(T1?T2)?1200?2.0?(200?100)?240000kJ/h
Q?qm2cp2(t2?t1)?qm1cp1(T1?T2)
?t2?t1?Q240000?10??67.4℃
qm2cp21000?4.18 ?tm?(T1?t2)?(T2?t1)(200?67.4)?(100?10)??110℃
T?t2200?67.4lnlnT?t1100?10?1?1d1???? K1?????1d2?2?25?1?????25020?2000???1?216.2w/(m2?K)
Q2.4?108 A1???2.8m2 <3m2 故适用
K?tm216.2?110?3600 (2) t1=30℃时 ?t2?t1?Q240000?30??87.4℃
qm2cp21000?4.18 ?tm?(T1?t2)?(T2?t1)(200?87.4)?(100?30)??89.6℃
T?t2200?87.4lnlnT?t1100?30Q2.4?108 A1???3.45m2 >3m2 不适用
K?tm216.2?89.6?3600
15. 某化工厂生产中，需用120℃的饱和水蒸汽将流量为6000(标)m3/h的常压空气从20℃加热到90℃。
现工厂仓库有一台换热器，其主要尺寸如下：钢管直径φ38×3mm，管数127根，管长3m。如果利用此换热器，使空气在管内流动，蒸汽在管外冷凝，测得K0=64w/(m2.K)，问此换热器的传热面积是否够用？（空气的平均比热为1.005kJ/(kg.K）标准状况下空气ρ=1.29kg/m3)
解：A0?n?d0l???0.038?3?127?45.48m
Q?qm1cp1(T1?T2)?6000?1.29?1.005?103?(90?20)/3600?1.513?105w ?t2?t1?2Q240000?10??67.4℃
qm2cp21000?4.18 ?tm?(T1?t2)?(T2?t1)(120?20)?(120?90)??58.14℃
T?t2120?20lnlnT?t1120?90 A0计Q1.513?105???40.66m2< A0 ∴够用 K0?tm64?58.1416、用一传热面积为2.8m2由φ25×2.5mm的管子组成的单程列管式换热器，用初温为 20℃的水将机油由205℃ 冷却至1115℃ ，水走管内，油走管间呈逆流流动。已知水和机油的质量流量分别为960kg/h和1080kg/h，其比热分别为4.17kJ/(kg.K)和1.96 kJ/(kg.K)；水侧和油侧的对流传热系数分别为2.32(kw/m2.K)和286(w/m2.K)，忽略管壁和热损失。(1)管壁清洁时水入口处壁温TW?(2)计算说明该换热器是否合用? (3)
2
夏天当水的初温达到35℃，该换热器是否合用?(假设传热系数不变)(4)若外壁污垢热阻R2=0.003 (m·K) / w，
此时换热器是否适用？如何解决？（假设流体进出口温度不变）
解：(1) 由题意，管壁清洁且忽略污垢热阻时，则有：Tw = tw 由牛顿冷却定律可得壁温计算式：
T?Tw?2 逆流换热，因此水入口处对应机油的出口，故水入口的壁温为 ?Tw?t?1T2?Tw?2115?Tw2320????Tw?30.4℃
Tw?t1?1Tw?20286（2）根据热衡算可得;
Q?qm1cp1(T1?T2)?1080?1.96?(205?115)/3600?52.9kW
Q?qm2cp2(t2?t1)?qm1cp1(T1?T2)
冷却水出口温度: ?t2?t1?Q52.9?3600?20??67.6℃
qm2cp2960?4.17 ?tm?(T1?t2)?(T2?t1)(205?67.6)?(115?20)??115℃
T?t2205?67.6lnlnT?t1115?20?1?1d1??? K1?????d?22??125?1?????28620?2320???1?248W/(m2?K)
Q5.29?104 A1???1.86m2 <2.8m2 故适用
K?tm248?115??30℃时 (3) t1??t1?? ?t2Q52.9?35??82.6℃
qm2cp2960?4.17/3600?? ?tm?)?(T2?t1?)(205?82.6)?(100?35)(T1?t2??99.7℃
?T?t2205?82.6lnln?T?t1100?35Q5.29?104?? A1??2.14m2 <2.8m2 适用
?K?tm248?99.7 (4)管外壁有污垢热阻时：
?1d1??????R? K12??d2?2??1??125??1???0.003??20?2320??286?1?142W/(m2?K)
而流体进出口温度不变，则Δtm不变，所需换热面积为：
Q5.29?104??? A??3.24m2>2.8m2 1K??tm142?115故该换热器不适用，可采用清洁换热器、增加流体流量或串（并）联一个换热器等方法。