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学 院 专业班级 学 号 姓 名
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中南大学考试试卷（答案与评分细节）
……2012 ~2013 学年 二 学期 金属塑性加工原理 课程 时间110分钟 ……64学时， 4 学分，闭 卷，总分100分，占总评成绩70 % 2014 年1月6日
线封注意：所有答案均写在答题纸上，试卷上作答无效
密题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 合 计 卷评满 分 10 24 30 22 12 100 ……得 分 ……评卷人 ……复查人 理处塑性变形力学部分
分0一、填空题（每空2分，共30分）
按绩成得 分 1.1 Tresca屈服准则与Mises屈服准则的区别在于后者考虑了_中间主应试考评 卷力_的影响；二者在_有两个主应力分量相等的应力___状态下一致，在_
者平面应变/纯剪切应力__状态下差别最大，最大差别_1.154__倍。
违1.2 人单向拉伸应力状态的塑性应变增量之比 d?pP，1:d?2:d?p3? 2：（-1）：（-1） ；纯剪切应息力状态下的塑性应变增量之比d?p?P1:d2:d?p3? 1:0：（-1） 。 信生1.3 已知平面应变状态下某点的应变分量?x??0,?y??0.5?0,?xy?0.5?0，
考则该点的应变张量为：
写填?1.00.250?准不???ij??0外?0.25?0.50(i,j?x,y,z)。
线???000??封密1.4 如图所示，对于某种应变硬化材料，沿着OA单向施加 ，题拉应力到A点开始发生塑性屈服，继续增加载荷到C点， 答产生ε
要C的应变；同样，对该材料施加剪应力到
B点，开始
题一（4）图
不发生塑性屈服；或者同时施加拉伸和剪切应力，到达F点开
内线始发生塑性屈服。沿着OB或OF分别增加载荷到D和E点，其等效应变εE=εD=εC。
封密（1）沿DE曲线，由D点到E点，等效应变εE=ε
D，这种加载路径称为：中性变载；
…（2）沿OFE路径加载，该加载方式属于 比例加载 （比例加载/非比例加载）。
……（3）由E点卸载到F点的过程中，等效应力-应变呈 线性关系 （线性关系/非线性关系）。 …（4）若对该材料施加剪应力到B点，然后卸载到O点，则其残余等效塑性应变量 等于零（ 大……于零/小于零/等于零）。
线1.5 与Levy-Mises增量理论相比，Prandtl-Reuss增量理论考虑了塑性变形过程中的 弹性变封密形分量 。对于小塑性应变问题的求解，两者中更合适的是 Prandtl-Reuss增量理论 。 卷评1.6 标距为10mm的拉伸试样进行单向拉伸时，夹头速度为V0=5mm/s，则拉伸初始工程应变
……速率为：…???l/l0e?t?(15?10)/101?0.5s?1，初始真应变速率为：…??l1/l0)tr?ln(?ln(15/10)?0.4s?1t1 1
得 分 评卷人 二、分析计算题（共20分）
2.1试推导在 z 方向受约束的平面应变问题的Mises和Tresca屈服条件表达式。 （平面应变问题：?z??yx??zx?0,??0.5）（本题7分）
解： ??1???(???)?0???1(???)zxyzzxyE2
??（2分） ?yx??zx?0? ?yz??zx?0222222Mises 屈服条件： ??x??y????y??z????z??x??6???2?s2?xy??yz??zx
Tresca 屈服条件：
（3分） （2分）
??x??y?1222??y??x???y??x?22??????sxy???x??y???2???2??6??xy??2?s??3?2?????222?x??y??x??y???x??y?22?1????????xy,?3????xy22?2??2?2?x??y??2?1??3??s?2??????sxy?2?????x??y?122??????sxy?2?4??2?x??y222.2 Levy-Mises增量理论的假设有哪些？（本题4分）
答：Levy-Mises增量理论的假设有：
(1)材料是刚塑性材料，即弹性应变增量为零，塑性应变增量就是总的应变增量； (2)材料符合Mises屈服准则；
(3)每一加载瞬时，应力主轴与应变增量主轴重合； (4)塑性变形时体积不变；
2.3 试简要描述采用工程法（主应力法）进行塑性力学解析的基本步骤和要点。（本题9分）
答：工程法又称为切块法（Slab method），或主应力法。它是一种近似解析法，通过对物体应力状态作一些简化假设，建立以主应力表示的简化平衡微分方程和近似塑性条件，然后结合边界条件联立求解。其基本步骤和要点如下：
1）将实际变形过程视具体情况简化为平面应变问题和轴对称问题，如平板压缩、宽板轧制、圆柱体镦粗、棒材挤压和拉拔等。（1分）
2）假设变形体内的应力分布是均匀的，仅是一个坐标的函数，这样就可获得近似的应力平衡微分方程；或直接在变形区内截取单元体切面上的正应力，并假定为主应力且均匀分布，由此建立该单元体的应力平衡微分方程（常微分方程）。（2分）
3）采用近似的塑性条件。工程法把接触面上的正应力假定为主应力。于是对于平面应变问题，塑性条件(?x??y)?4?xy?4k可简化为：?x??y?Kf?2k 或 d?x?d?y2对于轴对称问题，塑性条件(?r??z)2?3?zr222 ；
2可简化为d?r?d?z?0。 ??T4）简化接触面上的摩擦条件。（2分）采用以下两种近似关系： 库仑摩擦定律：?k?f?n （滑动摩擦） 常摩擦定律： ?k?k （粘着摩擦）
式中：?k—摩擦应力；?n—正应力；k—屈服切应力（k??T/3）；f—摩擦系数。（2分） 5）简化其它条件。例如不考虑工模具弹性变形的影响，材料变形为均质和各向同性等。（1分） 6）联立求解。（1分）
2
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塑性加工原理部分
……得 分 三、名词解释题（每小题2分，共10分） ……评卷人 3.1 动态回复：在热变形过程中所发生的回复现象。
线封3.2 塑性图：反映金属塑性指标与温度之间的关系图形。 密卷3.3 热效应：金属在塑性变形过程中的发热现象。
评 …3.4 附加应力：金属塑性变形过程中，由于不均匀变形受到整体性限制而在变……形体内引起的相互平衡的内应力。
………3.5 第二类再结晶全图：描述晶粒大小与变形程度及变形温度之间关系的图线 理构成第二类再结晶全图。
处分0
按绩四、判断题（每小题1分，共10分）
成得 分 4.1 冷变形的纤维组织可通过完全再结晶退火消除。（√ ） 试考者评卷人 4.2基本应力是实测出来的应力，它等于工作应力、附加违应力与残余应力三者的代数和。（×）
，4.3 残余应力是变形结束后在工件内残留的一种自相平衡的内应力。（√ ） 息信4.4 平辊轧制薄板时，若工作辊中间有凸度，则可能引起板材中部起浪，边部
生考开裂的缺陷。（√ ）
写填4.5 塑性反映的是金属的塑性变形能力的大小，而柔软性反映的是变形抗力的
准大小。（√ ）
不外4.6 金属塑性加工时被加工材料与工、模具之间的外縻擦总是给加工过程带
线封来不利影响。（×）
密4.7 相比于动态再结晶，动态回复给变形材料造成的软化效果更强烈。（×） ，题4.8 从微细观的角度分析，金属材料的均匀塑性变形是相对的，不均匀变形是
答要绝对的。（√ ） 不4.9 内线4.10
封密
……………… 线封密卷评 …………3
得 分 评卷人 五、问答题（每小题10分，共30分）
5.1什么是均匀变形与不均匀变形？均匀变形需满足什么条件？研究塑性变形分布的基本方法有哪些？
答：变形区内各金属质点的变形是位移的连续函数，就是均匀变形，反之就是不均匀变形。（3分） 均匀变形需满足的条件是：1）变形体各向同性；2）接触表面没有外縻擦；3）无外端作用；4）变形体在任何瞬间承受相等变形量。 （4分）
研究塑性变形分布的方法有：1）网格法；2）硬度法；3）比较晶粒法。 （3分）
5.2 画出模锻、平辊轧制、棒材拉拔时的变形力学图。对于低塑性材料，开坯应采用上述方法中的哪一种？
为什么？
答：模锻的主应力图是三向压缩、主变形图是二向压缩一向延伸；平辊轧制的主应力图是三向压缩、主变形图是二向延伸一向压缩；拉拔的主应力图二向压缩一向延伸、主变形图是二向压缩一向延伸。（6分） 对于低塑性材料，应采用模锻开坯较好，因为材料整体处于强烈三向压应力状态，且静水压力大。（4分）
5.3 什么是加工硬化？加工硬化对材料性能及加工过程有何影响?
答：金属材料在塑性变形过程（尤其是冷加工过程）中，随着变形量的增加，材料的强度和硬度提高，而塑性与韧性下降的现象，称为加工硬化。（4分）
加工硬化材料的内部位错密度提高，点阵畸变加剧，所以强度和硬度提高，使构件的承载能力增强，因此加工硬化成为一些材料的主要强化方式。但由于硬化材料内部组织的特点，其耐腐蚀性能，尤其是抗应力腐蚀性能下降。随着加工硬化程度的提高，材料内部缺陷密度显著提高，裂纹源增加，材料塑性降低，变形抗力提高，导致使塑性加工过程无法继续进行。因此必须进行退火处理，使组织恢复，塑性提高，变形抗力降低，才能继续进行塑性加工。（6分）
4