(2)有若干教师包括:编号、姓名、性别、年龄、职称。 (3)开设若干课程包括:课程号、课程名、课时、学分。
(4)一门课程只安排一名教师任教,一名教师可任多门课程。教师任课包括任课时间和使用教材。
(5)一门课程有多名学生选修,每名学生可选多门课。学生选课包括所选课程和考核成绩。 实体联系图为:
三、写出关系代数或关系演算公式(每题4分,共16分)数据模型如下:厂家S
(SN0,SNAKE,STATUS,CITY)产品P(PN0,PNAME,WEIGHT,COLOR)工程J (JN0,JNAME,CITY)供货SPJ(SN0,PN0,JN0,QTY)1.用关系代数写出:给出由S1提供产品的工程名。2.用关系代数写出:求使用了全部零件的工程名。3.用关系演算(ALPEFA)写出:给出使用Paris厂商供应的产品的工程名。4.用关系演算(AIPHA)写出:供应P1,P2两中产品的厂家名。 答案1. ∏JNAME(J 2. ∏JNAME(J
σ
SNO='S1'
(SPJ))
∏JNO,PNO(SPJ)÷P))
3.RANGE S X
SPJ Y
GET W(J.JNAME): X Y(J.JNO=Y.JNO∧X.SNO=Y.SNO∧S.CITY='paris') 4.RANGE SPJ X
SPJ Y
GET W(S.SNAME): X(X.SNO=S.SNO∧X.PNO='P1') ∧ Y(Y.SNO=S.SNO∧Y.PNO='P2')
四.求解题 已知:关系模式R(U,F)中U=ABCDEG F={BG→C,BD→E,DG→C,ADG→BC,AG→B,B→D}
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求:①F的最小函数依赖集。 ②R的候选键。
③R最高属于哪级范式。 ④将模式R按规范化要求分解。 答案：
F的最小函数依赖集是:
解:Fmin={B→E,B→D,DG→C,AG→B} R的候选键是: AG , R ∈2NF 属于第二范式。
将R分解为3NF:ρ={BDE,CDG,ABG}
五、证明题
已知：关系模式R∈3NG,且R具有唯一的候选码。 求证:R∈BCNG。
答案证明:设R的码为K,R不属于BCNF
①则存在X→A,A￠X,且X不包含码。 ②因K是惟一的码,所以K￠X。 ③因为K是码,所以K→X。
④如果X→K,必存在YX,使Y——>K。
⑤Y将也是R的码,与R具有唯一的候选码矛盾。 ⑥因此不满足X→K。
⑦由①③⑥,得出R不属于3NF,与R∈3NF矛盾。 ③因此R∈BCNF。
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六、数据库设计 学生运动会管理模型
(1)有若干班级,每个班级包括: 班级号、班级名、专业、人数
(2)每个班级有若干运动员,运动员只能属于一个班,包括: 运动员号、姓名、性别、年龄 (3)有若干比赛项目,包括: 项目号、名称、比赛地点
(4)每名运动员可参加多项比赛,每个项目可有多人参加。 (5)要求能够公布每个比赛项目的运动员名次与成绩。 解题要求:
①确定实体及其包含的属性。 ②作出系统的概念结构模型。 ③设计系统的关系数据库逻辑模型。
答案概念模型:
实体\班级\包括的属性是:班级号、班级名、专业、人数 实体\运动员\包括的属性是:运动员号、姓名、性别、年龄 实体\项目\包括的属性是:项目号、名称、比赛地点 \班级\与\运动员\的联系是1:N
\运动员\与\项目\的联系是M:N。(E-R图略) 逻辑模型
班级(班级号,班级名,专业,人数)
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运动员(运动员号,姓名,性别,年龄,班级号) 项目(项目号,名称,比赛地点)
比赛(运动员号,项目号,成绩,名次,得分)
七、设有学生课程数据库中包含三个关系:学生关系S、课程关系C、学生选课关系,如图Ⅳ-3所示。请用关系代数表达式、元组演算表达式查询如下问题 (1)检索选修课程名为\数据库\的学生号、学生姓名和成绩; (2)检索不选'1'号课程的学生号和姓名。
(3)检索所学课程包含学号为'3002'的学生选修的课程的学生学号.
答案：解：(1)检索选修课程名为\数据库\的学生号、学生姓名和成绩。 ①关系代数表达式为：
πSno,sname,Grade(σcname='数据库'(S 因为S
SC
SC
C))
C为自然连接,所以去掉重复列后的结果如附图Ⅳ-5所示。
最终结果如附图Ⅳ-6所示。
从表中可见我们可将上述的关系代数表达式写为: π
1,2,7
(σs='数据库'(S SC C))
②元组演算表达式为
{t |( u)( v)( w)S(u)∧SC(v)∧C(w)∧u[l]=v[1]∧v[2]=w[1]∧w[2]=‘数据库'∧t[l]=u[l]∧t[2]=u[2]∧t[3]=v[3])
(2)检索不学'1'号课程的学生号、姓名和所在的系。 ①关系代数表达式为: π
sno,sname,sd
(S)-π
sno,sname,sd
(σ
cno='1
'(S SC)) 或
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π1,2,4(S)-π1,2,4(σ6='1'(S ②元组演算表达式为:
SC))
{t|( u)( v)(S(u)∧SC(v)∧(u[1]=v[1]=>v[2]≠'1'))∧t[l]= u[1]∧t[2]=u[2]∧t[3]=u[4])}
注意当查询涉及到否定或全部值时,就要用到差操作或除法操作. (3)检索所学课程包含学号为'3002'的学生选修的课程的学生学号和姓名. ①关系代数表达式为: π
Sno,sname
(S π
sno,cno
(SC)÷π
cno
(π
sno='1042'
(SC)))
②元组演算表达式为:
{t|( u)( z)(S(z)∧SC(u)∧( v)(SC(v)∧(v[1]='3002'=>( w) (SC(w)∧w[1]=u[l]∧w[1]=z[1]∧w[2]=v[2])))∧t[l]=z[l]∧t[2]=z[2])}
[评注]本题的解题思路是,在Sc关系中依次检查'3002'所选修的课程,再看某一个学生是否也选修了该门课。如果对于'3002'所选修的每门课程给学生都选修了,则该学生为满足条件的学生,将所有的学生都找出来即完成了本题的要求。
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