四、计算题 1.
一台并励直流电动机，PN?90kW，UN?440V，IN?245A,IfN?5A，nN?750r/min，Ra?0.08?，
试求：
（1）电动机的额定输出转矩； （2）在额定电流时的电磁转矩； （3）当Ia?0时电机的转速；
（4）在总制动转矩不变的情况下，当电枢中串入0.1?电阻而达稳定时的转速。 答：1）电动机的额定输出转矩 Ia?IN?IfN?(245?5)?240A
?T2N?,??2?nNn?N 609.55 P2N T2NP2N90?103?9.55?9.55N.m?1146N.m
nN750 2）在额定电流时的电磁转矩 Ea?UN?IaRa??440?240?0.08?V?420.8V ?EaIa?420.8?240W?101KW
PemPem101?103?9.55?1286.07N.m Tem??750 3）当Ia?0时电机的转速Ce??Ea420.8??0.5611V/r nN750 n0?UN440?r/min?784.2 Ce?0.5611 4）在总制动转矩不变的情况下，当电枢中串入0.1?电阻而达稳定时的转速为：
UN?Ia?Ra?R??440?240??0.08?0.1?n??r/min?707.2r/min
Ce?0.5611 2.
某三相铝线变压器，SN?750kV?A,U1N/U2N?10000/400V，Yyn0联接。有如下实验数据：
。 ?R2',X1?X2'，不需考虑温度换算）
功率/kW 3.8 10.9 备注 电压加在二次侧 电压加在一次侧 试求：折算到高压侧的变压器T形等效电路参数并画出等效电路图（设R1试验名称 空载 负载
解：（1）由空载试验数据求励磁参数
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电压/kV 0.4 0.44 电流/60 43.3 A
Zm?U0/3400/3??3.85? I060 Rm?P0/33800/3??0.35? 22I060
Xm?Zm2?Rm2?3.852?0.352?3.83?
折算到高压侧有： k?'U1N/3U2N/3?10000/3?25
400/3 Zm?k2Zm?252?3.85?2406.25?
Rm'?k2Rm?252?0.35?218.75? Xm'?k2Xm?252?3.83?2393.75?
（2）由短路试验数据求短路参数：
Zs?Us/3440/3??5.87? Is43.3Ps/310900/3??1.94? Is243.32Rs?Xs?Zs2?Rs2?5.872?1.942?5.54?
R1?R2'?Rs/2?1.94/2?0.97?
X1?X2'?Xs/2?5.54/2?2.77?
3.
已知一台三相四极异步电动机的额定数据为PN?10kW,UN?380V,IN?11A，定子绕组为Y接法，额定运行时，
（2）空载转矩；（3）电pcu1?557W,pcu2?314W,pFe?276W,pmec?77W,p??200W。试求（1）额定转速；磁转矩；（4）电机轴上的输出转矩。 解：（1）额定转速为：
由Pem?PN?p??pmec?pCu2?(10000?200?77?314)?10591kW
则s?pCu2314??0.03 Pem10591 n?(1?s)n0?(1?0.03)?1500?1455r/min
（2）空载转矩为：
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p0?pmec?p??(77?200)?277W
?p0277??1.82N?m ?2??1455/60 T0（3）电磁转矩为： Tem?Pem10591??67.5N?m ?02??1500/60（4）电动机轴上的输出转矩为：
T2?PN10000??65.7N?m ?2??1455/604.
一台并励直流电动机在额定电压UN=230V和额定电流IN=85A的情况下运行，电枢回路总电阻Ra励磁回路总电阻Rf?0.1?，2?Uc?2V，
?90?，额定负载时的效率?N?90%，试求：
（1）额定输入功率； （2）额定输出功率； （3）总损耗； （4）电枢回路铜耗； （5）励磁回路铜耗； （6）电刷接触损耗； （7）附加损耗；
（8）机械损耗与铁耗之和。 答：1）额定输入功率
P1N?UNIN?230?85?19.55KW
2）额定输出功率
P2N?UNIN?N?230?85?90%?17.595KW
3）总损耗
?P?PIf?1N?P2N?19.55?17.595?1.955KW
4）电枢回路铜损耗
UN230??2.56A Rf90Ia?I?If?(85?2.56)?82.44A
22PW cua?IaRa?82.44?0.1?679.65）励磁回路铜耗
22PW cuf?IfRf?2.56?90?589.8246）电刷接触损耗
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PW c?2?UcIa?2?82.44?164.887）附加损耗
PW ??1%P2N?0.01?17595?175.958）机械损耗与铁耗之和
5.
一台
Pmec?PFe??P?Pcua?Pcuf?Pc?P??(1955?679.6?589.824?164.88?175.95)W?344.75W
PN?5.5kW,UN?380V,f1?50Hz的三相四极异步电动机，在某种运行情况下，自定子方面输入的功率为
，求：电动机的效率、转差率、
6.32kW,PW,PFe?167.5W,PW,PW，Pcu2?237.5mec?45ad?29Wcu1?341转速、空载转矩和电磁转矩。 解： 输出功率：P2?P1?(Pcu1?PFe?Pcu2?Pmec?Pad)
?[6.32?(0.341?0.1675?0.2375?0.045?0.029)]kW ? 效率： ?5.5kW
?P25.5?100%??100%?87.03% P16.32?P2?PCu2?Pmec?Pad
?5.8115kW
电磁功率：Pem ?(5.5?0.2375?0.045?0.029)kW 转差率： s?PCu20.2375??0.041 Pem5.811560?50?1438.5r/min 2 转速： n?(1?s)n1?(1?0.041)? 空载转矩：T0?Pmec?Pad0.045?0.029??0.49N?m
1438.5?2?60P2??5500?36.51N?m
1438.52?60输出转矩：T2? 电磁转矩：Tem6. 7.
?T2?T0?0.49?36.51?37N?m
一台并励直流电动机,铭牌数据如下：PN=3.5kW，UN=220V，I N=20A，nN=1000r/min,电枢电阻Ra=1Ω，2△U=2V，励磁回路电阻Rf=440Ω，空载实验：当U=220V，n=1000r/min时，I0=2A，试计算当电枢电流Ia=10A时，电机的效率（不计附加损耗）。 一台并励直流发电机，铭牌数据如下：PN=23kW，UN=230V，nN=1500r/min，励磁回路电阻Rf=57.5Ω，电枢电阻Ra=0.1Ω，不计电枢反应磁路饱和。现将这台电机改为并励直流电动机运行，把电枢两端和励磁绕组两端都接到220V的直流电源：运行时
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维持电枢电流为原额定值。求： （1）转速n； （2）电磁功率； （3）电磁转矩。 8.
一台他励直流电动机数据为：PN=7.5kW，UN=110V，I N=82A，nN=1500r/min，电枢回路电阻Ra=0.1014Ω，求： （1）U=U N，Φ=ΦN条件下，电枢电流Ia=60A时转速是多少？
（2） U=U N条件下，主磁通减少15%，负载转矩为TN不变时，电动机电枢电流与转速是多少？ 9.
一台单相变压器额定值为SN=20000kVA，U1N/U2N=127kV/11kV ，f=50Hz。在15℃下进行空载和负载试验，有如下数据：求归算到一次侧的励磁参数和短路参数（考虑温度换算），并画出T型等效电路。 （考虑温度换算） 试验名称 空载 负载
10. 有一台三相电力变压器，SN号Yd11，试验名称 空载 负载 试求：
(1) 归算到一次侧的励磁参数和短路参数（考虑温度换算），并画出T型等效电路； (2) 阻抗电压的百分值及其有功分量和无功分量；
11. 一台三相异步电动机，额定数据如下：U1N三角形联结，2p负载时的： (1) 转差率； (2) 转子电流频率； (3) 转子铜耗； (4) 效率； (5) 定子电流。
12. 一台2p电压/kV 11 9.24 电流/A 功率/kW 47 129 备注 电压加在二次侧 电压加在一次侧 45.5 157.5 ?630kV?A，U1N/U2N?10kV/3.15kV，I1N/I2N?36.4A/115.5A，连接组标
f?50Hz，在10℃时的空载和负载试验数据如下：
电压/kV 3.15 0.45 电流/A 功率/kW 2.45 7.89 备注 电压加在二次侧 电压加在一次侧 6.93 36.4 ?380V，fN?50Hz，PN?7.5kW，nN?962r/min，定子绕组为
?6，cos?N?0.827，pCu1?470W，pFe?234W，pmech?45W，p??80W。试求额定
?4的三相异步电动机有关数据如下：PN?10kW，UN?380V，nN?1452r/min，R1?1.33?/相，
X1?2.43?/相，R2'?1.12?/相，X2'?4.4?/相，Rm?7?/相，Xm?90?/相，定子绕组为三角形
联结，试求：
(1) 画出三相异步电动机T型等效电路；
(2) 以T型电路计算额定负载时的定子电流、转子电流、励磁电流、功率因数、输入功率和效率。
13、一台并励直流电动机,铭牌数据如下:PN=3.5kW，UN=220V，I N=20A，nN=1000r/min,电枢电阻Ra=1Ω，△Ub=1V，励磁回路电阻R1=440Ω，空载实验：当U=220V,n=1000r/min时，I0=2A，试计算当电枢电流I a=10A时,电机的效率（不计杂散损耗）。
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