第五章 土的抗剪强度与地基承载力部分习题答案
5-1 解：
?1（1）?f??tan? 200?300tan? ??actan(200/30)0 ??33.69?
（2）??1/2(?1??3)?1/2(?1??3)cos2? ??1/2(?1??3)sin2?
2??90??33.69??123.69?
200?1/2(?1??3)?1/2(?1??3)cos123.69? 200?1/2(?1??3)sin123.69?
?1?673kPa ?3?19k3Pa（3）??45???/2?45??33.69?/2?61.84?（小主应力与剪切面的夹角）
?'?45???/2?45??33.69?/2?28.16?（大主应力与剪切面的夹角）
5-2 解：
（1）由绘极限应力圆得c?57.7kPa ??30?
（2）??1/2(?1??3)?1/2(?1??3)cos2? ??1/2(?1??3)sin2?
2??60??2?120?
??1/2(500?100)?1/2(500?100)cos120? ??1/2(500?100)sin120?
2kPa??200kPa ??17.3
5-3 解：
21/2?1?(?z??x)1/2?((?z??x)2/2??zx)
21/2?3?(?z??x)/2?((?z??x)2/2??zx)
?1?(250?100)/2?((250?100)2/2?402)1/2
?3?(250?100)/2?((250?100)2/2?402)1/2
?1?260kPa ?3?90kPa?1?(250?100)/2?((250?100)2/2?602)1/2
?3?(250?100)/2?((250?100)2/2?602)1/2
?1?271kPa ?3?79kPa
5-4解： （1）
?1??3tan2(45???/2)?2ctan(45???/2)?100tan2(45??25?/2)?2?15tan(45??25?/2)?293.5kPa
（2）??45??25?/2?57.5?
（3）?1p?293.5kPa?300kPa 所以会剪破
5-10 解：按??20 查表4-2 N1/4?0.51 Nd?3.06 Nc?5.66
p1/4?N1/4?b??0dNd?cNc?0.51?10?2?3.06?17?1.25?5.66?15?160.125kPa?p?150kPa?安全
5-11 解：??35? 查表4-3 N??43 Nq?41.9 Nc?58.2
（1）pu?1/2?bN??qNq?cNc?1/2?9?3?43?18?1?41.9?0?1334.7kPa （2）若b?6m
pu?1/2?9?6?43?18?1?41.9?0?1915.2kPa
（3）若d?2m
pu?1/2?9?3?43?18?2?41.9?0?2088.9kPa
（4）若地下水位上升至地面
pu?1/2?9?3?43?9?1?41.9?0?957.6kPa
练 习
一、判断题
1 利用极限平衡条件，即σ1f=σ3tg2(45°+υ／2)+2Ctg(45°+υ/2), 求出的σ1f。当σ1f大于土体实际应力σ1时，土体就破坏。
2 当内摩擦角υ=0时，土体发生剪切破坏平面，就是最大剪应力平面 3 地基破坏形态，可分为整体破坏和剪切破坏。
4 临界荷载是指地基塑性开展到一定范围时的相应荷载。
5 地基承载力是指地基稳定有足够安全度且变形控制在建筑物容许范围内的承载力。 6 当用固结排水剪试验所得土体内摩擦角υ，在设计时可取υ=0。 7 不固结不排水(UU)试验所测得Cu是粘着力。
8 对于软粘土，应用直剪试验的固结快剪测其强度指标。 9 密砂受剪时，体积缩小，而松砂受剪时，体积膨胀。 10 土与弹性材料一样，受剪时，仅产生形状的变化。
11 松砂在排水剪切时，在应力、应变曲线上，有峰值强度和残余强度。 二、选择题
1 三轴试验方法可分为快剪、固结快剪、慢剪三种，对于同一种土所制的土样，下述三种方
法测得的强度指标 有如下关系
Ａ、快剪最大 Ｂ、慢剪最大 Ｃ、固结快剪最大 Ｄ、慢剪最小
2 紧砂在受剪过程中，当强度随剪位移达到强度之后，如果剪位移继续，则强度显著降低，最后达到某一定值，该值为
Ａ、抗剪强度 Ｂ、残余强度 Ｃ、天然强度 Ｄ、抗渗强度 3 地基承载力的设计值，与下列因素有关
Ａ、地基承载力标准值、基础底面以上土的性质、基础底面宽度、基础的埋深 Ｂ、基础承载力标准值、基础底面以下土的性质、基础底面宽度、基础厚度
Ｃ、基础承载力标准值、基础底面以上土的性质、基础底面以下土的性质、基础底面宽度、
基础埋深
4 地基的破坏可概括为三种型式：整体剪切破坏、刺入剪切破坏、局部剪切破坏。目前，地基极限承载力的计算理论均是基于
Ａ、局部剪切破坏形式 Ｂ、整体剪切破坏形式
Ｃ、刺入剪切破坏形式 Ｄ、三种剪切破坏形式均不宜作为依据 5 临界荷载、极限荷载、临塑荷载三者之间的大小关系为 Ａ、临界荷载＝临塑荷载＜极限荷载 Ｂ、临界荷载＜临塑荷载＜极限荷载 Ｃ、临塑荷载＜临界荷载＜极限荷载 Ｄ、临塑荷载＜极限荷载＜临界荷载 三、名词解释
1 快剪 2 内摩擦角 3 残余强度 4 土的抗剪强度 5 临界孔隙比 6 极限平衡状态 7 剪胀现象 8 剪缩现象 9 固结快剪 10慢剪 11 粘聚力 12极限承载力 13临塑荷载 14塑性荷载Ｐ1/4 四、填空题
1 饱和土体在σ的总应力作用开始瞬间，有效应力为____，时间ｔ→∝时，有效应力为____。 2 饱和土体加荷总应力σ，时间ｔ＝０时，孔隙水压力为____，时间ｔ→∝时，孔隙水压力为____。 σ ０
3 三轴试验中的固结不排水剪切是在____过程中允许土样排水，在____过程中不允许试样排水。
4 ____和____称为土的抗剪强度指标。
5 直剪试验有三种试验方法：____、____和____。快剪 固结快剪 慢剪 6 土中一点某一面上的正应力为２００kＰa，该土的内摩擦角υ＝１６.７゜,内聚力Ｃ=４０kＰa, 则该面上处于____状态。极限平衡
7 土中某点的莫尔圆在坐标图中与抗剪强度线相切时，该点处于____状态。极限平衡 8 土中某点处于剪切破坏时，理论上剪破面与大主应力作用面的夹角是____。 9 三轴试验分为____，固结不排水剪和____三种方法
10 用有效应力法表示抗剪强度，考虑孔隙水压Ｕ的影响，表达式可写成τf＝Ｃ′＋____。其中Ｃ′称为____
11一组饱和软粘土试样，做三轴不固结不排水剪，所得出的莫尔圆在总应力表示的坐标下是一组____的圆，在有效应力坐标下是一组____圆。 12 密砂和超固结粘土在剪切过程中会出现____现象 13 松砂和欠固结粘土在剪切过程中会出现____现象。
14 当土中某点的莫尔应力圆与抗剪强度线τ＝Ｃ＋ｔｇυ相切时，土中与小主应力作用面
夹____角的面处于极限平衡状态，其余各面是____状态。
４５°－υ／２ 安全
五、问答题
1 地基的临塑荷载，塑性荷载及极限荷载的物理概念是什么？工程上有什么实用意义？ 2 结合太沙基计算地基承载力的公式，试说明影响地基承载力的因素有哪些？
3 饱和软粘土进行不固结不排水剪切试验(UU试验)，为什么只能画出一有效应力圆？ 4 工程上如何选定直剪试验方法？ 六、综合题
1 某砂土的内摩擦角υ＝34°,若σ3＝100kPa，⑴达到极限平衡时σ1；⑵极限平衡面与小主应力面的夹角；⑶当σ1＝300kPa时，哪个平面最危险，该面上的剪应力τ与剪切强度τf各为多大？
2 已知某土层的内摩擦角υ＝３０°，粘聚力Ｃ＝０；若对该土样施加三组不同的正应力与剪应力 ，①Ｐ1＝100kPa，τ1＝75kPa；②Ｐ2＝200kPa，τ2＝115kPa；③Ｐ3＝300kPa，τ3＝150kPa；试问：
⑴．该土样在这三组应力作用下，处于何种应力状态？ ⑵．土样在②的应力状态下对应的σ1及σ3各为多大？σ1及σ3的作用面分别与剪切面的夹角为多少？