江苏省盐城市盐都区2017-2018学年八年级数学上学期期中联考
试题
注意事项：
1．本次考试时间为100分钟，卷面总分为120分．考试形式为闭卷．
2．所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分． 3．答题前，务必将姓名、考试编号用0.5毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．） 1． 下列手机软件图标中，是轴对称图形的是 ·············· 【 ▲ 】
ABCD
2． 如图，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝CB，据此可以证明△BAD≌△BCD，证明的依据是
································ 【 ▲ 】 A．AAS
3． 下列线段长中，能构成直角三角形的一组是 ············· 【 ▲ 】
A．1，2，3 4． 在实数0，
A．1个
B．2，3，4
C．3，4，5
D．4，5，6
BAD
B．ASA C．SAS D．HL
ACEPQMNBC（第2题图）
01234D（第5题图） （第6题图）
22，2，π，1. 010 010 001中，无理数有 ······· 【 ▲ 】 7B．2个
C．3个
D．4个
5． 如图，在数轴上表示实数15的点可能是 ·············· 【 ▲ 】
A．点P
B．点Q
C．点M
D．点N 6． 如图是5×5的正方形网格，以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的
格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出 ······ 【 ▲ 】 A．2个
B．4个
C．6个
D．8个
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将答案直接
写在答题卡相应位置上） 7． 4的平方根是 ▲ ．
8． 在△ABC中，AB＝AC，∠A＝100°，则∠B＝ ▲ °．
9． 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为 ▲ °．
Al50?BB?30?A?AEABCDEBAQAPB（第9题图）
D
C（第11题图） （第13题图）
CDFECB（14第题图） （第16题图）
10．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为 ▲ ．
11．如图，△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AC于E，DE＝5，则点D到AB的距离是 ▲ ．
12．我国“辽宁号”航空母舰的满载排水量为67 500吨，将数据67 500精确到千位的近似
值为 ▲ ．（结果用科学计数法表示）
13．如图是一株美丽的“勾股树”，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角
三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为9、4、4、1，则最大的正方形E的面积是 ▲ ．
14．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F两点，若∠BAC＝120°，则
∠EAF的度数为 ▲ °．
15．若正数x的两个平方根分别为2a?1和2a?9，则正数x＝ ▲ ．
16．如图，在△ABC中，AB=AC＝10，BC＝12，AD是角平分线，P、Q分别是AD、AB边上的
动点，则BP＋PQ的最小值为 ▲ ．
三、解答题（本大题共10小题，共82分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字
说明，推理过程或演算步骤） 17．（本题满分5分）
如图，点B、F、C、E在同一条直线上，且FB＝CE，AC＝DF，∠ACB＝∠DFE． 求证：△ACB≌△DFE．
18．（本题满分5分）尺规作图．
如图，已知∠AOB与点M、N．
求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且到点M与点N的距离也相等． （不写作法与证明，保留作图痕迹）
19．（本题满分8分，每小题4分） （1）计算：4?O（第18题图）
ACBF
D
（第17题图）
EAMNB3?1?3?27；
（2）求x的值：(x?2)2＝9．
20．（本题满分6分）
方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图①，△ABC是格点三角形．
（1）试在图②中确定格点D，画一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图
形；（画出一个即可）
（2）试在图③中画一个“格点正方形”，使其面积等于10．
21．（本题满分6分）
如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC． 求证：BC＝DC．
22．（本题满分8分）
如图，在△ABC中，AC＝21，BC＝13，D是AC边上一点，BD＝12，AD＝16，E是边AB的中点，求线段DE的长．
23．（本题满分10分）
如图，在等边△ABC中，E，F分别在边AC、BC上，满足AE＝CF，连接BE，AF交于点P． （1）求证：△ABE≌△CAF； （2）求∠APB的度数．
24．（本题满分10分）
一架长2.5米的梯子AB如图所示斜靠在一面墙上，这时梯足B离墙底C（∠C＝90°）的距离BC为0.7米．
（1）求此时梯顶A距地面的高度AC；
（2）如果梯顶A下滑0．9米，那么梯足B在水平方向，向右滑动了
多少米？
CB?B（第24题图） A?D图①
图② （第20题图）
图③
AABCBCABD
C（第21题图）
AECB（第22题图）
APBF
EC（第23题图）
A
25．（本题满分10分）
如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝10 cm，BC＝6 cm，动点P从点C出发，以每秒2 cm的速度按C→A的路径运动，设运动时间为t秒． （1）出发2秒时，△ABP的面积为 ▲ cm； （2）当t为何值时，BP恰好平分∠ABC？
26．（本题满分14分） 【问题情境】
课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图①，△ABC中，若AB＝12，AC＝8，求BC边上的中线AD的取值范围．
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E，使DE＝AD，连接
CB（第25题图）
CB（备用图）
P2
AABE．请根据小明的方法思考：
（1）由已知和作图能得到△ADC≌△EDB，依据是 ▲ ．
A．SSS
B．SAS
C．AAS
D．HL
（2）由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是 ▲ ．
解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中． 【初步运用】
如图②，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE＝EF．若EF＝3，EC＝2，求线段BF的长． 【灵活运用】
如图③，在△ABC中， ∠A＝90°，D为BC中点， DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．试猜想线段BE、CF、EF三者之间的等量关系，并证明你的结论．
E图①
AABD
AF
CBFEBED图③
CD
图②
（第26题图）
C
2017/2018学年度第一学期期中质量检测
八年级数学参考答案及评分标准 （阅卷前请认真校对，以防答案有误！）
一、选择题（每小题3分，共18分）
题号 答案 1 A 2 D 3 C 4 B 5 C 6 B 二、填空题（每小题2分，共20分） 7． ±2． 11．5． 15．25． 三、解答题
17．（本题满分5分）
证明：∵FB＝CE，
∴BC＝EF． ······························ 1分 在△ACB和△DFE中，
?FB?CE，? ··························· 4分 ??ACB??DFE，?AC?DF，?8． 40． 12．6.8×10． 16．9.6．
4
9． 100． 13．18．
10．15． 14．60．
∴△ACB≌△DFE． ··························· 5分 （说明：全等条件中每写对一个给1分）
18．（1）作∠AOB的平分线； ························ 2分 （2）连接MN，作线段MN的垂直平分线，标出∠AOB的平分线与线段MN的垂直平分线的
交点P． ····························· 4分 如图，点P就是所要求作的点． ····················· 5分 （说明：不交待“点P就是所要求作的点”不扣分） 19．（本题满分8分，每小题4分）
解：（1）原式＝2?(3?1)?(?3)···················· 3分 ＝?3． ······························ 4分 （说明：每化简正确一个给1分）
解：（2）x?2＝3或x?2＝－3． ···················· 2分 ∴x＝1或x＝－5． ·························· 4分 （写出一个一元一次方程给1分，一个正确答案给1分）