初一动点动角问题解决策略
【问题】
对应动点动角问题，很多同学都是很惧怕的，搞不清楚，那我们今天来解决下这个问题。 那么大家认真阅读，并动手实践，初一的动点问题就可以解决了。 那么，如何解决？
【解决思路】
一、初一数轴动点问题练习题
要掌握数轴上的动点问题，我们首先要明确两块问题： （1）数轴上两点之间的距离； （2）线段的和差关系；
接下来，我们详细的来说明一下。
（1）数轴上两点之间的距离： ①如果是两个定点之间的距离：
这个大家比较熟悉，比如下图，1和7之间的距离是6，就可以表示为7-1?6，用数轴上右边的数减去左边的数（即大-小=大小之间的距离）。
7 1
②如果是一个定点和一个动点之间的距离：
如下图所示，P和B之间的距离是动点P运动的路程，用P的路程=速度?时间，得出BP的长度，一般而言，速度告诉我们的，这里举例速度为2，时间为t，BP=2t，进而得到AP的长度=AB- BP，即AP=6-2t。
A 1 P B 7 ③如果是两个动点之间的距离：
如下图所示，PQ?AB?AQ?BP，AQ的长度和上面②中所提到的BP的长度得到的方法一致，这样我们就可以得到PQ的长度，这里就不详细的表述了。 A Q B 1 P 7 再把有关动点的长度表示出来后，接下来我们再看下面。
（2）线段的和差关系：
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数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。
比如AQ的长度就可以表示为，AQ=AB-BQ，BP的长度可以表示为，BP=AB-AP，然后再由参数t表示出AQ , BP。下面结合这样一个滨江区的一道期末考试题，第23题为例，跟大家一起分享一下成果。
【例 1】（滨江区期末考试第23题）已知在数轴上有A，B两点，点A表示的数为8，点B在A点的左边，且AB=12．若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒．
（1）写出数轴上点B，P所表示的数（可以用含t的代数式表示）；
（2）若点P，Q分别从A，B两点同时出发，问点P运动多少秒与Q相距2个单位长度？ （3）若M为AQ的中点，N为BP的中点．当点P在线段AB上运动过程中，探索线段MN与线段PQ的数量关系．
分析：
（1）由数轴上两点之间的距离：“点A表示的数为8，点B在A点的左边，且AB=12”，由此得到B点所表示的数是 -4；P所表示的数则是由距离反推点所表示的数，具体的是，P的路程为速度3*时间t，即为3t，A是8，所以P所表示的数8-3t；
（2）PQ的长度=2，首先思考可能的情况要考虑清楚，认真审题后会发现PQ相遇前后都会出现PQ=2的情况，一是相遇前，如下图，再根据线段的和差关系 ，PQ?AB?AP?BQ；
二是相遇后，如下图所示，同样根据线段的和差关系 ，PQ?AP?BQ?AB；
（3）先根据题目的要求，“探索线段MN与线段PQ的数量关系”，那么这块我们首先要注意在第二问时已经“提供了梯子”，也就是PQ的表示，那么接下来就是MN的表示，看起来复杂，实际上还是线段的和差关系 你可以找出MN?BM?BN或MN?AN?AM，这样接下来就可以用t表示出线段MN，MN?5t，PQ?12?5t，这样我们就能得到2PQ?12?2MN； 当相遇后，方法同样如此，结论为2MN﹣PQ=12 ；
练习：
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如图，已知线段AB=a，点C在直线AB上，AC=3AB． （1）用尺规作图画出点C；
（2）若点P在线段BC上，且BP：PC=2：3，D为线段PC的中点，求BD的长（用含a的代数式表示）；
（3）在（2）的条件下，若AD=3cm，求a的值．
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