θ1 =δ
B前
+δ
B后
θ2—— C点上相邻两弦切角之和，即
θ1 =δ
C前
+δ
C后
其中，δ前、δ后可由《公路曲线册设用表》 查或算出。
正向延伸时的方向距
φCb＝s22sinθ1 /sin（θ1+θ2）（1-2）
βφβα等弦进测方向方向距公式：
t＝s22sin（δ前+δ后）/cosδ后（1-3）
式中s2－前测弦（BC）的弦长（m）；
δ前－前测弦的弦切角（即切线偏
图1 曲线坐标法角）；
δ后－已测弦的弦切角。
坐标法如上图所式，以曲线起点ZH为原点，以始端切线为x轴，支距为y，缓和曲各点的理论坐标，可用支距法计算，即
x＝l－l5/40R2ls2
y＝l3/6Rls （1-4）
式中 l－缓和曲线上任一点至起点的长度； ls－缓和曲线全长； R－圆曲线半径。
圆曲线部分各点的理论坐标，可用下式计算： α－与弧长相对应的圆心角； ρ°－弧度，值为57°29578；
φ－φ＝α+β（缓和曲线角，β=90ls/πr）；
11
m－自缓和曲线起点或终点至垂直终点的距离； P－圆曲线自切线向内移动的距离，P=ls2/24R。 当ls 及R均为标准值时，则β及P均为可由曲线测设用表中查得。 （2） 线偏距法 a) 测设方法
δ后前进方向δ后δ后前进方向图2 向前冲线偏距
向前冲弦偏距，如上图所视，A、B为曲线上用仪器测设的两临时中线点，欲向前定设C点。延伸AB弦的方向并取BC’=d2（弦延线长度）定下C’；在C’点以偏距长度ｔ划弧与B点量出的弦长ｓ2相交C点，即为所测中线点；再依次定设其余各点。
向后偏距冲弦，如图，于前述偏距法所不同的是，事先算出BC弦向后延伸在A点的偏距ｔ，并定出A’点，由A’与B点冲出BC弦的方向并量取ｓ2定出C点。
a) 计算方法
曲线上的通用计算式：向前冲弦偏距时，参见图2（ｂ）弦偏距安下式计算：
ｔ＝ｓ22sin（δ前+δ后）/cosδ
后
（1-5）
式中 ｓ2 －前测弦（BC）的弦长（ｍ）；
δ
前
－ 前测弦的弦切角（即切线偏角）；
12
δ
后
－ 已测弦的弦切角。
前进方向
向后偏距冲弦时，弦偏距按下式计算（如上图）：
图3 向后偏距冲弦前
ｔ＝ｓ12sin（δ前+δ后）/cosδ
（1-6）
式中 ｓ1 －前测弦（BC）的弦长（ｍ）；
δδ
前
－ 前测弦的弦切角（即切线偏角）； － 已测弦的弦切角。
后
弦延长线按以下两种情况计算向前冲弦偏距时
ｄ2＝ｓ22cosδ后/cosδ先后偏距冲弦时
ｄ1＝ｓ12 co sδ
后
前
/cosδ
前
圆曲线等弦进测时ｄ＝ｓ；缓和曲线等弦进测时，可近似地取ｄ＝ｓ。
式（1-5）、（1-6）适用于缓和曲线和圆曲线无论等弦或不等弦的情况。
缓和曲线等弦进测时弦偏近似计算式
ｔ＝ｎ2ｓ/N/R （1-7）
2
式中 N缓和曲线等分的段数；
ｎ已测定的最后一点的点号。从ZH点为0起，此后依
13
次为1、2、3、??N,N即为HY点；
ｓ缓和曲线每一等分的长度（ｍ）； R圆曲线半径（ｍ）。 弦线偏距公式：
θ＝arctg[（ｙE-ｙB）/(ｘE-ｘB)] (1-8) 弦线支距公式：
ｘ’＝（ｘE-ｘ）2cosθ＋（ｙE-ｙ）sinθ
ｙ’＝（ｙE-ｙ）2cosθ＋（ｘE-ｘ）sinθ （1-9） 圆曲线弦偏近似计算式 前后不等弦时：
ｔ＝ｓ2（ｓ1＋ｓ2）/2/R
式中ｓ1、ｓ2分别为已知弦和所测弦的弦长。 前后等弦时：ｔ＝ｓ2/R （3） 长弦支距法
长弦支距法也称为切线支距法,洞内测设采用此法灵活方便，它可在直线、缓和曲线、圆曲线之间跨越，如图4所示。
XX'正测E(mByx,EE)xB,B(θZHy)M(xE-xBx,y)yE-yBX'y'HYXY'图4 长弦支距法 计算公式：设长弦方向BE为X’轴，跨在曲线任意位置上，起点
14
的支距方向为Y’轴；该段曲线上任意欲测点M的长弦支距坐标按下式计算：
ｘE＝（ｘ-ｘB）2cosθ＋（ｙ-ｙB）sinθ ｙE＝（ｙ-ｙB）2cosθ＋（ｘ-ｘB）sinθ
式中（ｘB，ｙB）、（ｘE，ｙE）、（ｘ，ｙ）分别为B\\E\\M三点的切线支距坐标。其中，θ角安1-8式可计算。上式中算出的正负值，应与图4所示的正负方向一致；在一长弦范围内，公式中θ角及其三角函数值，起终点坐标只需一次计算，反测时，长弦支距坐标按式（1-9）计算。
测设方法：起点B已定设，BE长度视需要选择，E点未定或已定；置镜B,以BE定向并量出ｘ’长度定出ｍ点；在ｍ点放出支距ｙ’即定出M点。
（二）施工水准测量
施工水准测量主要用来掌握开挖和衬砌的高程。隧道长度小于5
ｋｍ时，施工水准测量还要保证隧道工程贯通精度。大于5ｋｍ的隧道需要按测量设计进行洞内水准控制测量；施工水准测量则在控制水准测量的基础上施测。
1、 水准点密度、测量精度和观测方法
为便于施工方便，洞内水准点间距一般在200米至500米之间。
水准点用道钉或螺栓埋设在大小避车洞底部或边墙下部。当衬砌工作面较多时，需事先将水准点加密，大约每100米一点，使其在任何部位置镜时能直接后视水准点传递高程。
施工水准测量的精度为五等水准，与线路定测水准精度相同。即
每公里水准高程中数中误差不大于±7.5ｍｍ。建立施工水准点的观测方
15