§2.3 变量间的相关关系
【教学目标】 1.知识与技能
①通过实例，体会随机性相关关系与确定性函数关系的异同．
②认识现实生活中变量间除了存在确定的关系外，仍存在大量的非确定性的相关关系，并利用散点图直观体会这种相关关系；
③了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程． 2.过程与方法
通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，． 3.情感、态度、价值观
通过本节课的学习，使我们认识到现实生活与数学的紧密联系，以及数学在指导现实生活中的重要作用． 【预习任务】
1．阅读教材P84-86，完成以下问题：
①分别举出两个随机变量相关关系与确定性函数关系的实例,并比较它们的异同；
②根据散点图如何判断两个变量是否具有相关性？两个变量成正相关、负相关关系时散点图的具有什么特征？
③什么叫两个变量具有线性相关关系？
2．阅读教材P87-89,完成以下问题：.
①用最小二乘法求回归直线方程的思想是什么？
?的计算公式. ?、b②理解回归直线方程中系数a③思考：当散点图呈现什么特征时求出的回归直线方程才有价值？
回归直线方程有什么用？
【自主检测】
1.有下面几种变量之间的关系：①正方形的边长与面积 ②家庭收入与支出 ③人的身高与年龄
之间的关系 ④吸烟与健康.其中与另三对关系不同的是__________．
??0.50x?0.81，则x=25时，y的估计值为________． 2.已知回归直线方程为y
??2?3x，若变量x增加一个单位，则( ) 3.对于回归直线方程yA.y平均增加3个单位 C. y平均减少3个单位 D. y
【组内互检】
相关关系是指两个变量间的什么关系
B. y平均增加2个单位 平均减少2个单位 变量间的相关关系
【教学目标】 1.知识与技能
（1）能根据给出的线性回归方程的系数公式建立回归直线方程． （2）能够利用求得的回归直线方程对变量进行合理的预测． 2.过程与方法
通过实践操作，培养学生解决实际问题的能力． 3.情感、态度、价值观
过本节课的学习，使我们认识到现实生活与数学的紧密联系，以及数学在指导现实生活中的重要作用: 利用求得的回归直线方程对变量进行合理的预测． 【预习任务】
1．阅读教材P90-91的例题，完成：
①作回归分析前应先判断两个变量的相关性，如何判断其相关性呢?
②归纳求线性回归直线方程的步骤．
?的含义．如何由b?的正、负得出两个变量呈正相关或负相关？ ?x?a??b?中b2．解释回归直线方程y
3．阅读P92“相关关系的强与弱”体会解决实际问题的过程
?,a?的含义及各个量的计算，不要求记忆公式，会注意：主要是要求学生掌握回归直线方程中系数b代入数值计算则可． 【自主检测】
1.三点(3,10)，(7,20)，(11,24)的线性回归方程是_________________．
2.在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是( )
A.①② B.①③ C.②④ D.②③
3.某超市统计了最近6个月某种鲜牛奶的进价x与售价y(单位:元)的对应数据,如下表:
62626
=_______，=_______，?xi=______，?yi=______，?xiyi =______．
i=1i=1i=1
【组内互检】
求线性回归直线方程的步骤
x y 3 4 5 6 2 3 8 9 9 12 12 14 统计
【教学目标】
①整体把握本章知识网络结构，能构建知识网络结构图；
②能说出本章的主要概念及方法，并能利用这些知识解答实际问题． 【知识回顾】
1．三种抽样的异同及适用条件是什么？（小样本，大样本，差异明显）
2．我们所学的分析样本数据的工具有哪些？总结它们各自的优、缺点.
3．可以用哪些样本数字特征估计总体？写出标准差公式． 众数，中位数，平均数，方差，标准差
4．线性回归的思想是什么？写出求回归直线方程的步骤．
5．结合自己对本章内容的理解，绘制本章知识网络结构表（图）．
【典型例题】
1.某制罐厂每小时生产易拉罐1000个，每天生产12小时，为了保证产品的合格率，每隔一段时间就要抽取一个易拉罐送检，工厂规定每天要抽取120个进行检测，请问能否设计一个合理的抽样方案？
2.为了了解高一(1)班50名学生的视力状况，从中抽取10名学生进行检查．如何抽取呢？
3.现有A、B两个班级，每个班级有45名学生参加一次测验，每名参加者可获得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分这十种不同分值中的一种，A班的测试结果如下表所示：
分数 人数 0 3 1 6 2 7 4 6 5 8 18 6 6 y 7 4 8 3 9 2 B班的测试结果如图所示 (1)你认为哪个班的成绩比较稳定？
(2)若两个班共有60个人及格，则参加者最少获得多少分才可能及格？
4.一台机器由于使用时间较长，生产零件有一些会缺损，按不同转速生产出来的 零件有缺损的统计如下：
转速x(转/秒) 每小时生产有缺损零件数y(个) (1)作出散点图； (2)如果y与x线性相关，求出回归直线方程；
(3)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围？
16 11 14 9 12 8 8 5 10 8 3 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x