2009年山东文科：
3.将函数y?sin2x的图象向左平移式是( ).
?个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析4A. y?2cos2x B. y?2sin2x C.y?1?sin(2x?11.在区间[??4) D. y?cos2x
1,]上随机取一个数x，cosx的值介于0到之间的概率为( ). 2221212A. B. C. D. 323???17.(本小题满分12分)设函数f(x)=2sinxcos取最小值. (1) 求?.的值;
2?2?cosxsin??sinx(0????)在x??处
(2) 在?ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a?1,b?17题、解: （1）f(x)?2sinx?2,f(A)?3,求角C.. 21?cos??cosxsin??sinx 2?sinx?sinxcos??cosxsin??sinx ?sinxcos??cosxsin? ?sin(x??)
因为函数f(x)在x??处取最小值，所以sin(???)??1,由诱导公式知sin??1,因为
0????,所以??（2）因为f(A)??2.所以f(x)?sin(x??2)?cosx
?33,所以cosA?,因为角A为?ABC的内角,所以A?.又因为
622abbsinA12??2??,也就是sinB?, sinAsinBa22a?1,b?2,所以由正弦定理,得
因为b?a,所以B?3?.
44???7?3??3???. 当B?时,C?????;当B?时,C????4641246412?或B?
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2008年山东文科：
3．函数y?lncosx??y π??π?x??的图象是（ ）
2??2y y y π? 2O πx π ? 22O πx π ? 22O πx πO ? 22πx
2A．
b8．已知a，，C．
cB为△ABC的三个内角A，，B．
D．
C的对边，向量
m?(，3?，1n)??n，且．若mA(，coAssi)acosB?bcosA?csinC，则角A，B的大小分别为（ ） A．，
ππ63 B．
2ππ， 36C．，
ππ36
D．，
ππ3310．已知cos?????π?47π??，则?sin??3sin?????的值是（ ）
6?56??B．
A．?23 523 5
C．?4 5D．
4 517．（本小题满分12分）
已知函数f(x)?3sin(?x??)?cos(?x??)（0???π，??0）为偶函数，且函数
y?f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
（Ⅰ）求f?
π． 2?π?
?的值； ?8?
π个单位后，得到函数y?g(x)的图象，求g(x)的6（Ⅱ）将函数y?f(x)的图象向右平移单调递减区间．
17．解：（Ⅰ）f(x)?3sin(?x??)?cos(?x??)
?3?1π???2?sin(?x??)?cos(?x??)??2sin??x????．
26???2?因为f(x)为偶函数，所以对x?R，f(?x)?f(x)恒成立，
因此sin(??x???)?sin??x???π6??π??． 6? 7
即?sin?xcos?????π?π?π?π?????cos?xsin???sin?xcos???cos?xsin?????????， 6?6?6?6????π?π????0x?R．因为，且，所以?0cos??????0．
6?6??πππ???．所以f(x)?2sin??x???2cos?x． 622??整理得sin?xcos?????又因为0???π，故??由题意得
2ππ?2?，所以??2．故f(x)?2cos2x．因此?2π个单位后，得到6π?π?f???2cos?2．
4?8?（Ⅱ）将f(x)的图象向右平移
π??f?x??的图象，所以
6??ππ???π??π???g(x)?f?x???2cos?2?x????2cos?2x??．当2kπ≤2x?≤2kπ?π36?6??3?????（k?Z），即kπ?π2π≤x≤kπ?（k?Z）时，g(x)单调递减， 63因此g(x)的单调递减区间为?kπ???π2π?． ，kπ??（k?Z）
63?2007年山东文科：
4．要得到函数y?sinx的图象，只需将函数y?cos?x??????的图象（ ） ???个单位 ??C．向左平移个单位
?A．向右平移
17．（本小题满分12分）
?个单位 ??D．向左平移个单位
?B．向右平移
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，tanC?37． （1）求cosC；
????????5CA?，且a?b?9，求c． （2）若CB?2sinC1??????37又?sin2C?cos2C?1 解得cosC??．17. 解：（1）?tanC?37，
cosC81?tanC?0，?C是锐角．?cosC?．
8 8
????????55（2）?CB?CA?，?abcosC?，?ab?20． 又?a?b?9
22
?a2?2ab?b2?81．?a2?b2?41．?c2?a2?b2?2abcosC?36．?c?6．
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