广东省韶关市始兴县墨江中学2015-2016学年八年级数学上学期期
中模拟试题1
一、选择题（每题3分，共30分）
1．如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ） A．9 B．7 C．12 D．9或12
2．下列两个电子数字成中心对称的是（ ）
A． B． C． D．
3．点P（﹣2，1），那么点P关于x轴对称的点P′的坐标是（ ） A． C．
4．如图，∠1=100°，∠2=145°，那么∠3=（ ）
A．55° B．65° C．75° D．85°
5．如图，在三角形ABC中，∠C=90°，AC=4cm，AB=7cm，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，则EB的长是（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．不能确定 6．如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则DE等于（ ）
A．1m B．2m C．3m D．4m
7．如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD
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相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是（ ）
A．△ABD≌△CBD B．△ABC≌△ADC C．△AOB≌△COB D．△AOD≌△COD
8．如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB=ED； ②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等； ③折叠后得到的图形是轴对称图形；
④△EBA和△EDC一定是全等三角形．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．已知∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点构成的三角形是（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形
10．如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD，CE是角平分线，图中的等腰三角形共有（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
二、填空题（每题3分，共24分）
11．一木工师傅现有两根木条，木条的长分别为4cm和5cm，他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木架．设第三根木条长为x cm，则x的取值范围是 ．
12．如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB=BC，∠ACD=110°，则∠EAB= 度．
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13．如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=4.5，分别以A、B为圆心，4为半径画弧交于两点，过这两点的直线交AC于点D，连接BD，则△BCD的周长是 ．
14．如图所示，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，则∠C= ．
15．一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2750°，则这一内角为 度．
16．如图，有一顶角为110°的等腰三角形纸片，现过一腰的一点，沿与一腰垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是 ．
17．如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是 ．
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18．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，4）、B（5，4），在x轴上找一点P，使PA+PB最小，则P点坐标为 ．
三、解答题（共66分） 19．如图所示，在△ABC中：
（1）画出BC边上的高AD和中线AE．
（2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度数．
20．有公路l2同侧、l1异侧的两个城镇A、B，如图，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1、l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不写作法）
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21．已知等腰三角形的一边长为3cm，周长为19cm，求该三角形的腰长．
22．如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P．
（1）求证：△ABM≌△BCN； （2）求∠APN的度数．
23．将一张长方形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC=64°． （1）求∠1的度数；
（2）求证：△GEF是等腰三角形．
24．如图，已知E为等腰△ABC的底边BC上一动点，过E作EF⊥BC交AB于D，交CA的延长线于F，问：
（1）∠F与∠ADF的关系怎样？说明理由；
（2）若E在BC延长线上，其余条件不变，上题的结论是否成立？若不成立，说明理由；若成立，画出图形并给予证明．
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25．如图1，在△ABC中，AE⊥BC于，AE=BE，D是AE上的一点，且DE=CE，连接BD、AC．
（1）试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；
（2）如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，仍然有DE⊥EC，DE=CE，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；
（3）如图3，若将（2）中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变，
①试猜想BD与AC的数量关系，并说明理由；
②你能求出BD与AC所成的角的度数吗？如果能，请直接写出该角的度数；如果不能，请说明理由．
2015-2016学年广东省韶关市始兴县墨江中学八年级（上）期中数学模拟试卷（1）
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共30分）
1．如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ） A．9 B．7 C．12 D．9或12
【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．
【分析】根据三角形三边关系推出腰长为5，底边长为2，即可推出周长为12．
【解答】解：∵2+5＞5，
∴等腰三角形的腰长为5，底边长为2， ∴周长=5+5+2=12． 故选C．
【点评】本题主要考查三角形的三边关系、等腰三角形的性质，关键在于根据三角形的三边关系推出腰长和底边长．
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