《数学广角——田忌赛马》教学设计方案
一、教学目标：
1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。
2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。
3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。 二、教学重难点：
重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。 难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。 三、教具、学具准备：扑克牌。 四、教学过程： [游戏导入新课]
1、我们来玩个游戏，男生、女生各三张扑克牌，比大小，三局两胜制，三局两胜什么意思？
第一次出示两组扑克牌，分别是女生10、7 、5和男生3、2、1 问：你觉得男生会赢？还是女生会赢呢？为什么？
第二次出示两组扑克牌，分别是女生10、7 、5和男生9、6、3 问：你觉得男生会赢？还是女生会赢呢？为什么？ 2、你有什么想法？
3、 “比赛中，怎么研究双方的情况，运用策略，找到能够取胜的方法非常重要，今天我们要学的《田忌赛马》，讲的就是这样一个故事。有兴趣吗？这就是我们这节课要探究的问题数学广角中的《最佳对策》并出示课题” 1、 老师讲故事：田忌赛马
师：齐王和大将田忌喜欢赛马，他们把马分成三等，按照3局两胜制论输赢，第一次比赛，齐王的上等马对田忌的上等马，齐王的中等马对田忌的中等马，齐王的下等马对田忌的下等马，由于田忌每个等级的马都比齐王的稍差一些，所以田忌输了，田忌很不服气，要与齐王再赛一局，你来帮田忌想一想，可以怎么安排三匹马的比赛顺序？
师：同学们真能干，帮田忌想到了这么多方法，究竟一共有多少种比赛的方法呢？其中哪些方法是能够赢得齐王的呢？ 2、同桌两人合作研究。 （1）找一找田忌共有多少种比赛方法以及能够赢得齐王的方法。 （2）分析这种方法为什么能够取胜齐王。 3、汇报研究分析结果。 （1）谈一谈你是按照怎样的顺序来找的。 （2）你有什么发现？（田忌只有一种可以取胜齐王的方法。） （3）分析：这种方法为什么能够取胜齐王？ 4、把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。出示表格 第一场 第二场 第三场 齐王 上等马 中等马 下等马 田忌 下等马 上等马 中等马 本场胜者 齐王 田忌 田忌 通过比较使学生发现：虽然在同等级的马中，田忌的马都不如齐王的马；如果拿同等级的马进行比赛田忌一定会输，但是田忌所采用的策略却让他赢了。从而，让学生体会到对策论的方法在这场比赛中的重要性。 5、思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？讨论（看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略。）出示表格。根据学生的回答依次填写6种不同的策略。 齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6 第一场 上等马 下等马 上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 第二场 中等马 上等马 中等马 下等马 上等马 下等马 中等马 第三场 下等马 中等马 下等马 中等马 下等马 上等马 上等马 获胜方 田忌 齐王 齐王 齐王 齐王 齐王 小结：田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种也就是他所使用的方法是唯一可以获胜的。 6、田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？（使学生体会对策论方法在生活中的应用。） 集体讨论交流，并说出自己的想法。在这个环节重点让学生多说一说体会到的“策略”的重要性。 7、展示各组汇报的结果 师：田忌第一局比赛输了，正当他束手无策时，他的一个谋士，也就是出谋划策的人，叫孙膑，就像同学们刚才一样，为田忌一一分析各种策略的优缺点，田忌可采用的策略一共有6种，但只有一种是唯一可以获胜的，最后找到了这唯一能够取胜的对策，最后，田忌以弱对强，反败为胜。 8、说一说：田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？结合实际说一说。 9、这个故事给我们什么启发？ [学以致用] 1、 提问：田忌的这种策略可以在哪些地方应用？ （由学生说一说，从学生的回答引出乒乓球赛） 下面是一次四年级参加跳绳比赛的队员最近一次记录 班别 四（2）班 四（1）班 第一场 林小军158 第二场 陈姐116 第三场 陈慧133 下星期学校又举行四年级跳绳团体赛，三局两胜制，你能妥善地安排使四（1）班必胜吗？ 2、联系课开始的扑克牌游戏 女生的牌：10、7 、5 男生的牌：9、6、3 男生怎样出牌，能够确保自己一定取胜? 小结：在游戏中，能不能找到确保自己一定取胜的方法，非常重要。 五、课堂总结 师：同学们，今天通过学习“田忌赛马”的故事和“数学游戏”，我们可以体会到策略和方法在实际生活中的作用，有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的，关键是要有善于运用策略的意识。那么通过这节课的学习，你有什么收获呢？
《数学广角——田忌赛马》说课稿
一、说设计理念
“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索和解决问题的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，思想和方法。学生是数学学习的主人，教师是数学活动的组织者、引导者和合作者。”这是义务教育数学《课程标准》对数学活动提出的基本理念之一。
因此，我们要改变传统的教师始终“讲”，学生被动“听”的局面，把学习的主动权交给学生，充分相信学生，调动他们学习的积极性。我在课堂教学中引用了“引导探究学习，促进主动发展”的教学思想，在本堂课中构建了探索性学习的模式。
今天我上的是四年级上册数学广角例4的内容。 二、说设计思路 1、说教材
数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具，通过学习数学还能提高人的推理能力和抽象能力。本课教材从“田忌赛马”的故事入手引入“对策论”应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采用什么对策才能战胜对手。“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是不一定是从数学的角度去理解的，在这里，通过故事和活动让学生体会对策论方法在实际中的应用。对于四年级学生来说，学习优选法、对策论等高深的数学知识和方法是比较困难的，要使学生对所学知识有所理解，能饶有兴趣的去学习，除了把握好深浅尺度，改进教学方法外，还应该尽可能地充分挖掘、利用教学资源，使课堂教学的内容充实、丰富、以帮助学生更好地理解这些思想和方法，了解这些数学方法的实际应用。 2、说教学目标：
基于以上的分析和学生的实际情况，我设计了以下的教学目标：
①学生通过简单的事例，初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。 ②在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，同时培养学生详细分析，周密思考的思维品质。
③感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点：经历探索“最佳对策”的过程。 教学难点：初步理解“最佳对策”的原理。 3、下面我说说我的各个环节的设计思路
本节课我自主构建了探索性学习的课堂教学模式，即创设情境、引发兴趣；组织活动、引导探索；多种练习、巩固提高；交流评价、课堂小结。 ①创设情境，引发兴趣
俗话说“好的开始是成功的一半”，课的一开始学生的状态就为本节课定下了基调。我利用“玩扑克牌的数学游戏”导入，从学生已有的生活经验出发，让学生感到亲切易懂。同时，也使学生在轻松的氛围中初步感知对策论的方法在实际中的应用。这样设计符合儿童的年龄特点和心理特征，唤起了学生的学习兴趣，为学生积极参与后面的学习活动打下基础。 ②组织活动、引导探索
从学生已有知识和生活经验出发，创设生动的情境，通过数学活动，使学生知道这些知识是生活需要的，是实际应用的，就更能激发学生求知的欲望。僵化的教学使学生变得不善思考、不善质疑，为了让学生真正成为探索、合作交流的主体，紧接着，我用故事再次激起了学生的兴趣，使学生以积极的心态迎接下一个挑战，并不由自主的进入了探索“最佳对策”的思索中。再接着让学生亲自动手动脑，整理各种方案，验证田忌胜齐王方案的唯一，教学时我注重问题引导，让学生起疑生惑、大但设想、辨析分解、研究问题不重在唯一的结果，使学生对事物的认识从浅入深。在这个过程中，使学生切实体会到对策在这场比赛中的重要性。特别是在讨论田忌所有的应对方法时，第一次操作学生在无意识的情况下，可能会出现重复或遗漏的现象，在全班交流、汇报以后，让学生带着“怎样排才能既不重复也不漏掉”的问题进行第二次操作，充分体现数学学科所独有的特点