让估算成为一种习惯(2)

2018-12-22 20:31

形成自己独特的见解。

1.预测策略 学生在遇到问题的时候,主动对信息作出整体把握,并迅速运用直觉思维作出判断。以指导解决问题的方向,做到准确无误,使学生思维更灵活、更敏捷。比如在计 算前进行估算,可使学生自由而灵活地运用多种方法去思考问题,在计算后进行估算,使学生能获取一种最有价值的方法去检查。

如,敬老院里有老奶奶11人,平均年龄80.5岁,有老爷爷12人,平均年龄73.6岁。问这些老人平均年龄是多少岁?做这道题之前我们根据题意估 计,老人的平均年龄应在73.6到80.5岁之间。如果列成(80.5+73.6)÷(11+12)=6.7(岁)。老人的平均年龄是6.7岁,超出了这 一范围,显然不符合实际,则答案明显错了。 2.调整策略 估算结果是个近似数,但是运用不同的方法,其估算结果的准确程度是不同的,恰当运用调整策略,估算的结果会更接近准确值,更好地培养了学生思维的准确性和 独创性,还涉及到学生反思与自我监控的学习品质。例如,学生先估算一个问题的结果,然后将其估计值与它实际所得的结果进行比较,使学生能够觉察到错误并加 以更正。

如,小杨去游乐场,购买四张“双人双飞”的票要8元,两张“太空船”的票要8元,两张“碰碰车”的票要14元,三张“章鱼”的票要9元,请你快速估算一下,小杨大约要花多少元钱去买票? 师:你能用很快的速度估计一下,小杨大约得拿出多少钱去买票呢?

生1:把8、8、14、9分别看作10、10、15、10,大约要45元; 生2:把8、8、9看作10、10、10,把14也看作10,大约要40元;

师:你认为方法一怎么样?

生3:可以,实际价格不会超过45元。 师:为什么?

生4:因为每个数都估计大了。

师:那方法二中,为什么要14看作10,而不看作15呢? 生5:因为其余3个数都估计大了,所以这个数要估计小些,就更贴近实际价格了。

这就很好地运用了调整策略,通过估价与实际比较,体会45元是价格范围的最大值,不可能超出这个价格。上例是将数据进行了调整,从而使学生领悟到调整这一策略的思想方法。

3.优化策略 估算方法的多样化是估算的又一大特征。在学生估算过程中,由于所选的角度不一样,往往会出现新的解决方法。教师应让学生在交流过程中,体验解决问题策略的 多样化。在互相评价和自我评价的过程中,训练优化策略的思想方法,来培养学生接替思路的广阔性。

如,每人浪费1粒米,全国每天就要浪费_________米,相当于_________.

1.小组活动(投影仪上出示活动的要求) 13亿粒米的估算报告

估算参与者_____________ 估 算 步 骤 估 算 工 具 采 用 方 法 估 算 结 果 2.交流评价

小组1:先称出1克米,数一数有40粒,则13亿粒米有: 1300000000÷40=32500000(克)=32.5(吨)

小组2:我们数出200粒米,重4克,平均1粒米重4÷200=0.02(克),13亿粒米重: 0.02×1300000000=26(吨)

生1:不用那么麻烦,只要数20粒,称一称多少重,就可以算出13亿粒米有多少重。

师:称200粒和称20粒,哪个好?为什么? 小组2:我认为称200粒好,因为这样比较精确些。

师:看来,实验时,我们既要尽可能精确一些,又要尽可能方便一些。

小组3:我们把米装在1立方厘米的小盒子里,数了数共有40粒,13亿粒米有: 1300000000÷40=32500000(立方厘米)=32.5(立方米)

小组4:在量筒里注入适量的水,并记住刻度,在放入大米,当放入90粒时,发现水上升2立方厘米,于是得出13亿粒米有:

1300000000÷90×2≈28.8(立方米)

经过讨论,同学们对小组3方案印象最深,因为只用1立方厘米就估算出来了,对重量估算都比较认同,认为小组2方案较好,因为数200粒米来估算,精确一些,而且比较方便,称一克米容易产生较大误差,从而通过实际选择优秀策略。

估算意识和习惯的培养,不能一蹴而就,有一个长期训练积累的过程,需要教师持之以恒,经常给学生提供估算的机会和创设估算情境,会开发出他们无限的创意和智慧,教师也会从中收获意外的惊喜,培养学生养成估算的习惯,强化他们的估算意识和估算能力,让他们估算越来越准确,估算方法越来越高明,是小学数学 教学的任务或目标之一。

参考文献《数学新课程标准》《估算及其在小学数学教学活动中的应用》


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