数据的分析练习题
一、选择题(每小题3分,共33分)
1. 为了满足顾客的需求,某商场将5 kg奶糖,3 kg酥心糖和2 kg水果糖合成什锦糖出售,已知奶糖的售价为每千克40元,酥心糖为每千克20元,水果糖为每千克15元,混合后什锦糖的售价应为每千克( )
A.25元 B.28.5元 C.29元 D.34.5元
3.某一公司共有51名员工(包括经理),经理的工资高于其他员工的工资.今年经理的工资从去年的200 000元增加到225 000元,而其他员工的工资同去年一样,这样,这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会( )
A.平均数和中位数不变 B.平均数增加,中位数不变C.平均数不变,中位数增加D.平均数和中位数都增加 4. (2017·苏州)有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为( ) A．3 B．4 C．5 D．6
5.下列说法中,正确的是( )①一组数据的方差越大,这组数据的波动反而越小;②一组数据的中位数只有一个;③在一组数据中,出现次数最多的数据称为这组数据的众数. A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 6．(2017·安顺)如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是( )
A．16，10.5 B．8，9 C．16，8.5 D．8，8.5 7．(2017·绍兴)下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差： 甲 乙 丙 丁 平均数(环) 9.14 9.15 9.14 9.15 方差 6.6 6.8 6.7 6.6 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．(2017·牡丹江)一组数据1，5，7，x的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是( ) A．6 B．5 C．4.5 D．3.5 9．(2017·嘉兴)已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a－2，b－2，c－2的平均数和方差分别是( )
A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，4 二、填空题(每小题3分，共15分) 10．(2017·上海)某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是_ _万元． 11．(2017·江西)已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是_ _.
12．(2017·咸宁)小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数，并将记录结果绘制成了如下统计表：
步数(万步) 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 天数 3 7 5 12 3 在每天所走的步数中，众数和中位数分别是_ _.
13.某校规定学生的体育成绩由三部分组成,早晨锻炼及体育课外活动表现占成绩的15%,体育理论测试占35%,体育技能测试占50%,小明的上述三项成绩依次是94分,90分,96分,则小明这学期的体育成绩是 分.
14.已知一组数据x1,x2,x3,x4的平均数是5,方差是3 ， 则数据x1+3,x2+3,x3+3,x4+3的平均数是 . ,方差是 数据2x1+3,2x2+3,2x3+3,2x4+3的平均数是 . ,方差是 .
15.一个样本为1,3,2,2,a,b,c.已知这个样本的众数为3,平均数为2,则这组数据的中位数为 . 三、解答题(共43分)
16.甲、乙两运动员的射击成绩(靶心为10环)统计如下表(不完全):
次数 1 2 3 4 5 甲 10 8 9 10 8 乙 10 9 9 a b 某同学计算甲的平均数是9,方差
S
2
甲
=[(10-9)2+(8-9)2+(9-9)2+(10-9)2+(8-9)2]=0.8.
请作答:(1)在图中用折线统计图把甲的成绩表示出来;
(2)若甲、乙射击的平均数都一样,则a+b= ;
(3)在(2)的条件下,当甲的成绩比乙稳定时,请列出a,b的所有可能值,并说明理由.
(3)∵甲比乙成绩稳定,所以
<
,
即>0.8.∴[(10-9)2+(9-9)2+(9-9)2+(a-9)2+(b-9)2]>0.8,即(a-9)2+(b-9)2>3. 又a+b=17,a,b均大于0,且小于等于10,
所以当a=7时,b=10,(a-9)2+(b-9)2=(7-9)2+(10-9)2=5>3符合题意; 当a=8时,b=9,(a-9)2+(b-9)2=(8-9)2+(9-9)2=1<3不符合题意; 当a=9时,b=8,(a-9)2+(b-9)2=(9-9)2+(8-9)2=1<3不符合题意; 当a=10时,b=7,(a-9)2+(b-9)2=(10-9)2+(7-9)2=5>3符合题意, 所以a=7,b=10或a=10,b=7.