课题名称：六年级第十二册《比的基本性质》单 位：交道中心校姓 名：佟艳艳任教年级: 年 龄：职 称：小学一级日 期： 交道中心小学 六年级 34岁 2013.3
教学设计
一、指导思想与理论依据
（一）指导思想
本课是数与代数领域中数的运算中的比的基本性质，在数学课标中明确提出：“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明。”另外还提出：“能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。”依据这两项目标，我在教学中设计了推理、验证、灵活应用的环节，来突破本课中的重难点，发展学生的数学能力，提高学生的数学素养。
（二）理论依据
1、学生在学习数学的过程中要“主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系”，我在教学中让学生经历推理性质、验证性质的过程，从而发展了学生推理能力，学生通过设计验证题，提高了数学能力。
2、学生的数学学习活动应该是学生去自主探究，学生通过自己的探究、归纳、检验、表达这一系列的活动经历，感悟出数学规律，从而很好的满足了学生想成为“知识的探究者、发现者”的强烈欲望，也体现了学生是学习的主人这一新理念。让学生通过自主的探究、表达解题过程，自主建构数学模型，老师所要做的就是引导和组织学生有条理的去探究与表达。我在教学中注意让学生自主探究化简比的方法，然后汇报交流，提高学生自主探究的能力。 二、教学背景分析 （一）教学内容分析 《比的基本性质》是北京市义务教育课程改革实验教材小学数学第十二册第二单元中的一课，是小学生所接触到的运用性质进行计算的一种典型的计算教学。比的基本性质是在学生学习商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系后接着学习的内容。比的基本性质是一节概念课的教学，它跟分数的基本性质、商不变性质实际上是同一道理的。所以本节课主要是处理新旧知识间的联系，在巩固旧知识的基础上进入到学习新知识。教材内容渗透着事物之间是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。学生理解并掌握比的基本性质，不但能加深对商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除法等知识的理解与掌握，而且也为以后学习比的应用，比例知识，正、反比例打好基础。
本课中的比的基本性质经过推理就能够得出，关键是让学生经历推理、验证的数学学习过程。在运用比的基本性质进行化简比时，要让学生经历自主探究的活动，在合作交流的基础上，引导学生采用灵活的方法，这样有利于培养学生灵活应用所学知识解决问题的能力和思维的创造性，同时体现算法的多样化。 （二）学生情况分析 1、学生的优势
（1）学生处于小学阶段的最后一个学期，具有一定的推理能力与自主探究的能力。
（2）学生对于分数的约分和通分、分数除法，达到了熟练计算的程度。 （3）通过我对学生的前测了解到：50%的学生能够自己设计计算来验证商不变的性质，那么学生在验证比的基本性质时并不困难。
2、学生的不足
（1）对于商不变的性质、分数的基本性质遗忘混淆，只有10%的学生有印
象。
（2）学生面对整数和小数的除法计算时不少学生直接采用除法竖式来计算，说明学生除法求商的意识根深蒂固，学生采用约分方式计算的习惯需要在本节课中解决。
（3）学生在进行知识整理和比较时不注意利用表格的形式，而是对知识的罗列，所以本课需要给学生呈现这种复习整理知识的方法。 （三）技术准备
多媒体教学设备、自制PowerPoint幻灯片、实物投影等。
三、教学目标设计
1、理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
2、经历推理验证的数学活动过程，理解比的基本性质，能够通过自主探究找到化简比的方法。
3、通过本课学习让学生体会数学知识之间的联系，提高学生的合作意识，使学生产生成功的体验，培养认真观察分析比较的学习习惯。
教学重难点：经历推理验证的数学活动过程，理解比的基本性质，能够通过自主探究找到化简比的方法。
四、前期教学状况、问题及其对策
1、学生在进行设计验证比的基本性质的计算时一半的学生会认为无从下手，或者不理解题目的意思，我采用了合作学习的模式，来突破这个问题。在小组中肯定会有能力比较强的学生，这样让这部分学生发挥作用，带动那些不知如何处理这个问题的学生，从而完成学习任务，在合作中共同提高。
2、学生在学习化简比以后会与求比值相混淆，于是我在课堂中充分利用认知上的矛盾，引导学生从意义、计算方法和计算结果三方面进行区别。
五、教学过程
一、复习导入
1、谈话：我们已经学习了比的意义，知道比和分数、除法之间有着密切的关系，哪位同学愿意说说比和分数、除法之间有什么联系？
学生汇报“相当的部分”即：被除数相当于分 子相当于前项 除 号相当于分数线相当于比号 除 数相当于分 母相当于后项 商 相当于分数值相当于比值 2、复习分数的基本性质和商不变的性质。 老师：请大家回忆一下，分数有什么性质？除法又有什么性质？它们的内容分别是什么？
（指名回答）
3、既然除法、分数和比之间的联系这样紧密，那么请你大胆猜想一下，比有怎样的基本性质呢？
学生进行猜想， 引导学生用语言表述。师及时板书。 学生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 提问：你为什么要加上“0除外”？
（比相当于除法如果比的后项乘0后项就变成了0那么就没有意义了）
为什么要“同时”还得“相同的数”？
（要是不同时或不是相同的数比值就会变了。） 二、探求新知
（一）验证比的基本性质
导语：我们现在只是在推理猜测，要想让这个性质变成现实，我们还要进行必要的验证。
1、请你设计相应的比来验证比的基本性质 （1）先思考，小组交流。指名说一说。
（2）设计验证：可以独立完成，也可以两人一组，合作完成。 2、展示学生的验证过程，进一步巩固比的基本性质。
让不同小组的学生对验证过程进行讲解(教师根据学生汇报进行评议) 3、强调比的基本性质
学生根据板书进行记忆（设计意图：让学生经历推理验证的数学活动过程，从而渗透推理的数学思想方法，提高学生解决数学问题的能力。）
（二）化简比
1、请你试着利用比的基本性质把下面的比化成最简单的整数比化
60:12
化简以后想一想还有没有去其他方法？ （1）学生独立探究 （2）汇报
可能出想的方法有a、60:12=（60÷12）：（12÷12）=5:1 1
b、60:12=121= 605 5
1 c、60:12=60÷12=
5①说出两种计算的过程，教师强调结果为（五比一），第三种方法也是可以的。
②追问：要是写成五对不对？（五是比值）
（设计意图：体现解决问题方法的多样性，提高学生灵活运用知识解决问题
的能力。）
2、揭示：应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。把比化成最简单的整数比，通常叫做化简比。
思考：比的前项和后项是什么关系就是最简单的整数比了？（互质）举例说说最简单的整数比。
3、化简比
24：、4:0.8 39（1）学生独立完成
（2）汇报（再次强调结果的读法）
三、交流反馈 （一）求比值
24：、4:0.8 391、学生独立完成后汇报订正 2、第三题出现两种答案 4:0.8=
40405=5 4:0.8== 881（设计意图：产生知识上的认知矛盾，从而为研究求比值与化简比的区别做好铺垫。）
出现认知矛盾后进行求比值与化简比的比较。 意义 方法 除法 区别 结果是一个数 结果是一个比 求比值 前项÷后项=商 化简比 把一个比化成最比的基本性质 简单的整数比 或除法 3、总结化简比的方法：都可以根据比的基本性质进行化简。整数比和小数比可以写成分数形式然后进行约分，分数比可以利用除法进行计算，再化成比的形式。
（二）
图1
1、出示图1空白部分与涂色部分的比是（ ）：（ ）(强调结果要填最简单的整数比)
（三）实际问题
配置一种药水，要在1.2千克的水中放入50克药粉。 1、请你写出药粉与水的质量比
（强调：要认真分析已知条件，注意单位换算） 2、你还能写出哪些比？ （四）拓展提高
完成一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要6天，甲乙两队工作效率的比是（ ）：（ ）。
（强调要认真审题，不要上来就写，要仔细分析数量关系） 四、小结
学了本节课你有什么收获？
六、板书设计
比的基本性质 化简比
121比的前项和后项同时乘 12:60==
6052.7279或除以相同的数（0除 2.7:1.2===
1.21243535386外），比值不变。 ：=÷=×==6:5
4848455