八年级下学期期末考试数学试卷
一．选择题
1．如图，在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少需（ ）米 A．4 B.5 C.6 D.7 2. 当分式
3有意义时，字母x应满足（ ） x?1A. x?0 B. x?0 C. x?1 D. x?1
3
3．若点（－5，y1）、(－3,y2)、(3,y3)都在反比例函数y= － 的图像上，则（ ）
x
A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y1＞y3＞y2
4．如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30o，∠C=90o，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（ ）
B A．1 B．2 C．3 D．2
kD 的图象经过点（1，－2），则k的值为（ ）
x11A A. B. ? C. 2 D. －2 C E 222
6. 如果矩形的面积为6cm，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致（ ）
5. 函数y?
y o x y y y o o o x x x A B C D 7.顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形是（ ）
A．梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形
x2?98. 若分式2的值为0，则x的值为（ ）
x?4x?3A．3 B.3或－3 C.－3 D.0
9. 甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的（ ） A.
a?b倍 b B.
b倍 a?bC.
b?a倍 b?aD.
b?a倍 b?a10．如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折。使C点落在E处，BE与
AD相交于点D．若∠DBC=15°，则∠BOD= A．130 ° B.140 ° C.150 ° D.160°
二．填空题
11.已知
112a?3ab?2b－＝8，则的值是 aba?2ab?b2k2?k?212．边长为8，15，17的△ABC内有一点P到三边距离相等，则这个距离为 13. 如果函数y=kx是反比例函数，那么k=____, 此函数的解析式是__ ______ - 1 -
14．若点P是反比例函数y??2上的一点，PD⊥x轴于点D，则△POD的面积为 x15. 从一个班抽测了6名男生的身高，将测得的每一个数据（单位：cm）都减去165.0cm，其结果
如下：?1.2，0.1，?8.3，1.2，10.8，?7.0
这6名男生中最高身高与最低身高的差是 __________ ；
这6名男生的平均身高约为 ________ （结果保留到小数点后第一位） 三、解答题
2(x?1)2x?1??1?0 16．（ 6分）解方程：
x2x
2a?6a?21117． (7分) 先化简，再求值：，其中a?． ??3a2?4a?4a2?3aa?2
18．（7分）如图,AB=AC，BD=CD，AD的的延长线与BC交于E，求证: AE⊥BC．
19.在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，求证：BE＝DF。
AFD
E BC
20.在平行四边形DECF中，B是CE延长线上一点，A是CF延长线上一点，连结AB恰过点D，求证：AD·BE＝DB·EC A
DF
BEC
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21．小军八年级上学期的数学成绩如下表所示： 测验 类别 成绩 平 时 测验1 测验2 测验3 测验4 110 105 95 110 期中 考试 108 期末 考试 112 期末 50% 平时 10% 期中 40% （1）计算小军上学期平时的平均成绩； （2）如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军上学期的总评成绩是多少分？
22．如图△ABC中,点O是AC上的一个动点,过点O作直线MN//BC,
设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠GCA的平分线于点F. （1）说明 EO=FO
（2）当点O运动到何处,四边形AECF是矩形?说明你的结论.
（3）当点O运动到何处,AC与BC具有怎样的关系时,四边形AECF是正方形? 为什么？
23.供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米的A地进行电力维修，甲骑摩托车先行，t（t?0）小时后乙开抢修车载着所需材料出发. （1）若t?3（小时），抢修车的速度是摩托车的1.5倍，且甲、乙两人同时到达，求摩托车的速度 8（2）若摩托车的速度是45千米/小时，抢修车的速度是60千米/小时，且乙不能比甲晚到，则t的最大值是多少？
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24.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD， （1）求证：四边形OCED是菱形 A （2）若AB=6，BC=8，求菱形OCED的面积.
O
B
DEC
25、将边长OA=8，OC=10的矩形OABC放在平面直角坐标系中，顶点O为原点，顶点C、A分别在x轴和y轴上，在OA边上选取适当的点E，连接CE，将△EOC沿CE折叠。 （1）如图①，当点O落在AB边上的点D处时，求点E的坐标.
（2）如图②，将矩形OABC变为正方形，OC=10，当点E在AO中点时，点O落在正方形OABC内部的点D处，延长CD交AB于点T，求此时AT的长度。
y y
T A B
D B A D E E
O 图① C x O 图② C x
一、选择题（每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 答案 B D B 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．1.3
12. 4 13. -1 y=-
4 D 5 D 6 C 7 B 8 C 9 C 10 C 1 14. 1 15. 19.1 164.6 x- 4 -