2017年高考数学-数列的通项与求和（综合篇）-专题练习 1．典型例题 例1【2016高考浙江理数】设数列?an?的前n项和为Sn，若S2=4，an?1?2Sn?1，n∈N*，则a1=_____，，S5=_____． 例2【2016高考新课标3理数】已知数列?an?的前n项和Sn?1??an其中??0 （I）证明?an?是等比数列，并求其通项公式； （II）若S5?31，求?． 32例3【2016高考新课标1文数】已知?an?是公差为3的等差数列，数列?bn?满足b?1,b2?,anbn?1?nbn （I）求?an?的通项公式； （II）求?bn?的前n项和．。 【练一练趁热打铁】 1．【2016高考北京文数】已知?an?是等差数列，?bn?是等差数列，且b2?3，b3?9，a1?b1，a14?b4． （1）求?an?的通项公式； （2）设cn?an?bn，求数列{cn}的前n项和. 13n2Sn?1?n?2?．求数列?(an)?的通项公式． 2．在数列?an?中，其前n项和Sn满足:S1?1，Sn?2n?1典型例题 例1【2016高考山东理数】已知数列?an?的前n项和sn?3n2?8n，?bn?是等差数列，且an?bn?bn?1.. （Ⅰ）求数列?an?的通项公式；
(an?1)n?1（Ⅱ）令cn?. 求数列?cn?的前n项和Tn．
(bn?2)n例2【2016高考天津文数】已知?an?是等比数列，前n项和为Sn?n?N??，且(Ⅰ)求?an?的通项公式
(Ⅱ) 若对任意的n?N?,bn是log2an和log2an?1的等差中项，求数列
112??，S6?63． a1a2a3???1?nbn2的前2n项和.
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2例3．在等差数列?an?中，a1?a3?4,且a5?a6?a7?18.
（1）求数列?an?的通项公式； （2）若a1,a2,a4成等比数列，求数列?【练一练趁热打铁】 1．设数列?an?满足a1?3a2?32a3?…?3n?1an?（1）求数列?an?的通项； （2）设bn????1??的前n项和Sn.
??2n?2?an???n，n?N*． 3n，求数列?bn?的前n项和Sn． an2．已知在数列?an?中，an?1?（1）求数列{an}的通项公式； nan，且a1?2. n?2（2）求数列{anan?2}的前n项和Sn 3．已知{an}是各项均为正数的等比数列，a3?1是a2与a4的等差中项且an?2?an?1?2an． （Ⅰ）求{an}的通项公式； (an?1)2（Ⅱ）设bn?，求数列{bn}的前n项和Tn． an解答题（20*5=100分） 21．【2016高考新课标Ⅲ文数】已知各项都为正数的数列?an?满足a1?1，an?(2an?1?1)an?2an?1?0.
（I）求?an?； （II）求?an?的通项公式． 2．【2016高考新课标2文数】等差数列{an}中，a3?a4?4,a5?a7?6. （Ⅰ）求?an?的通项公式； （Ⅱ）设bn?[an]，求数列{bn}的前10项和，其中[x]表示不超过x的最大整数，如=0，=2． 3．设数列?an?满足a1?3a2?32a3?…?3n?1an?（1）求数列?an?的通项公式； （2）已知数列?an?log3an?的前n项和Tn． - 2 - / 3
n，n?N*． 34．设数列?an?的前项n和为Sn，若对于任意的正整数n都有Sn?2an?2n． （1）设bn?an?2，求证:数列?bn?是等比数列， （2）求数列?nan?的前n项和Tn． 5．已知数列?an?的前n项和为Sn，且2Sn?1?ann?N?． （1）求数列?an?的通项公式； （2）设bn???bnbn+11，求数列?cn?的前n项和Tn． ,cn?log1ann?1?n3 - 3 - / 3