第3章
1．计算甲醇在30℃的水中的扩散系数。 解：扩散系数DAS?7.4?10?8?aMs?12T0.6?SVA
其中水的缔合参数为a=1.9，水的分子量Ms=18g/mol，T=303K，
?S?80.07?10?2mPa?s，甲醇在正常沸点下的摩尔体积VA=25.8cm3/mol。
所以甲醇在30℃的水中的扩散系数为2.37×10-5m2/s。
2．正庚烷（A）和正辛烷（B）所组成的混合液，在388K时沸腾，外界压力为
00101.3kPa，根据实验测定，在该温度条件下的pA?160kPa，pB?74.8kPa，试
求相平衡时气、液相中正庚烷的组成。（原题 8）
0P?pB101.3?74.8解：xA?0??0.311 0pA?pB160?74.800pAP?pB160101.3?74.8yA??0???0.491 0PpA?pB101.3160?74.8
3．苯酚（A）和对甲苯酚（B）的饱和蒸气压数据如下： 温度t/℃ 苯酚蒸气对甲苯酚温度t/℃ 苯酚蒸气压对甲苯酚蒸0压pA/ kPa 0蒸气压pB/ 0/ kPa pA0气压pB/ kPa kPa 113.7 10.0 7.70 117.8 11.99 9.06 114.6 10.4 7.94 118.6 12.43 9.39 115.4 10.8 8.20 119.4 12.85 9.70 116.3 11.19 8.50 120.0 13.26 10.0 117.0 11.58 8.76 试按总压P=75mmHg（绝压）计算该物系的t-x-y相平衡数据并画出相图，该物系为理想物系。 解：计算结果 t Pa Pb x y 113.7 10 7.7 1 1 114.6 10.4 7.94 0.837398 0.870894 115.4 10.8 8.2 0.692308 0.747692 116.3 11.19 8.5 0.557621 0.623978 117 11.58 8.76 0.439716 0.509191
117.8 118.6 119.4 120 绘图
12011.99 12.43 12.85 13.26 9.06 0.320819 0.384662 9.39 0.200658 0.249418 9.7 0.095238 0.122381 10 0 0
119118117℃1161151141130.00.20.40.60.81.0x(y)
1.00.80.6y0.40.20.00.00.20.40.60.81.0x
4．将含苯摩尔分数为0.5，甲苯摩尔分数为0.5的溶液加以汽化，汽化率为1/3，已知物系的相对挥发度为2.47，试计算：
（1）作简单蒸馏时，气相与液相产物的组成； （2）作平衡蒸馏时，气相与液相产物的组成；
解：（1）作简单蒸馏时，设液相产物的组成为x2。
lnW11?x2?1?x1 ?ln??ln??W2??1?x21?x1?1?x2?11?0.5?ln?2.47ln??0.4055 21.47?x1?0.52??3ln通过试差法，可以求得x2=0.4117。
21?0.5-?0.4117W?x?W2?x23再通过物料衡算，可以得到y?11??0.6766
2W1?W21?3
12（2）作平衡蒸馏时，残液率q?1??
33物料横算式为y?xqx?F??2x?1.5 q-1q?1相平衡方程为：y??x2.47x?
1???-1?x1?1.47x联立上述两个方程，可以得到x=0.426，y=0.648。
5．每小时将15000kg含苯40%和甲苯60%的溶液，在连续精馏塔中进行分离。操作压力为101.3kPa，要求馏出液能回收原料中的97.1%的苯，釜液中含苯不高于2%（以上均为质量百分数）。求馏出液和釜液的摩尔流率及摩尔组成。（原题 10）
解：根据质量衡算与回收率的定义：
W'?WD'?D?1??1???1?0.971?0.029 F'?FF'?F所以W'?0.029?F'?F?W?0.029?15000?0.4kg/h?8700kg/h
0.02?kg/h?6300kg/h 所以D'?F'?W'??1500?8700??D'?D?0.971 F'?F0.971?F'?F0.971?15000?0.4??0.9248
D'6300所以摩尔流率为
所以?D?D?D'??DD'??1??D??6300?0.92486300??1?0.9248???????kmol/h?79.9kmol/hMAMB7892??W'??WW'??1??W??8700?0.028700??1?0.02???????kmol/h?94.9kmol/h MAMB7892??W?0.9248MA78xD???0.9355 ?D1??D0.92481?0.9248??MAMB7892
?D6．在一连续精馏塔中分离某二元理想混合液。原料液流量为100kmol/h,浓度为0.4(摩尔分率，下同)。要求塔顶产品浓度为0.9，塔釜浓度为0.1。试求：（1）馏出液与釜残液的流量；（2）若每小时从塔顶采出50kmol馏出液，工艺要求应作何改变？（原题 11）
?F?D?W解：根据?
Fx?Dx?WxDW?FD?FxF?xW0.4?0.1?100kmol/h?37.5kmol/h
xD?xW0.9?0.1D?F?W??100?37.5?kmol/h?62.5kmol/h
如果每小时从塔顶采出50kmol馏出液，则由FxF?DxD?WxW 得100?0.4?50xD?50xW 即0.8?xD?xW
由于，xD?0所以xW?0.8
7．某液体混合物易挥发性组分含量为0.6，在泡点状态下连续送入精馏塔，加料量为100kmol?h?1，易挥发性组分的回收率为99%，釜液易挥发性组分含量为0.05，回流比为3，以上均为摩尔分数。 试求：（1）塔顶产品与塔底产品的摩尔流率；（2）精馏段和提馏段内上升蒸汽及下降液体的摩尔流率；（3）精馏段和提馏段的操作线方程。
解：（1）根据题意??WxDxD?0.99，所以W?1???1?0.99?0.01
FxFFxF所以
W??1???FxF100?0.6??1?0.99?kmol/h?12kmol/h xW0.05D?F?W??100?12?kmol/h?88kmol/h
FxF100?0.6?0.99?0.675 D88（2）L?RD?3?88kmol/h?264kmol/h xD??V??R?1?D??3?1??88kmol/h?352kmol/h L'?L?qF??264?1?100?kmol/h?364kmol/h V'?V??q?1?F??352?0?100?kmol/h?352kmol/h
Rx3xx?D?x?D?0.75x?0.169 R?1R?13?13?1提馏段操作线方程
L'WxW36412?0.05y?x??x??1.0x?0.3001 4L'?WL'?W364?12364?12 (3)精馏段操作线方程：y?：
7
8．采用常压连续精馏塔分离苯-甲苯混合物。原料中含苯0.44（摩尔分数，下同），进料为气液混合物，其中蒸汽与液体量的摩尔比为1:2。已知操作条件下物系的平均相对挥发度为2.5，操作回流比为最小回流比的1.5倍。塔顶采用全凝器冷凝，泡点回流，塔顶产品液中含苯0.96。试求：（1）操作回流比；（2）精馏段操作线方程；（3）塔顶第二层理论板的汽液相组成。
解：⑴根据题意q=2/3，故进料线方程：
y?qx2/30.44x?F?x???2x?1.32 q?1q?12/3?12/3?1αx2.5x2.5x??
1??α-1?x1??2.5-1?x1?1.5x相平衡线方程：y?联立上述两式，可以求得xq=0.365，yq=0.59 则最小回流比：
Rmin?xD?yqyq?xq?0.96?0.59?1.644
0.59?0.365操作回流比：R=1.5Rmin=1.5×1.644=2.466 ⑵精馏段操作线方程：
Rx2.4660.96y?x?D?x??0.7115x?0.277
R?1R?12.466?12.466?1