计算机科学系2009级计科 《数字电路与逻辑设计》期中考试 考试时间：2小时
考试形式：闭卷
注意：答案写在试卷上
班级 ____________ 学号 ____________ 姓名 ______________
一、 填空题（每空1分，共16分） 1. (2713.424)8 = (5CB.8A)16
(61.5)10 = ( 01100001.0101 )8421BCD
11001000
2. 00001001 11110111 3. 输入信号 输出信号 4. 5 0000110 5. 时序电路 触发器
6. F?((A?B?D)(B?C?D)?AD)(B?C)
FD?((A?B?D)(B?C?D)?AD)(B?C) 7. T’
二、 单项选择题（每小题1.5分，共15分，请将答案写在每小题后的括号中） B A C D B
B D B A D
三、 化简题（24分，每小题8分） 1. F=1
2. 解：F(A,B,C,D)?D?BC?BC
CD AB 00 01 11 10 00 01 11 10 1 1 1 × 00 0 1 × × 01 1 0 × 1 11 1 1 × × 10 3. 解： BC A 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 F?BC?AC
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当A＝0，B＝0时，F?C?C引起竞争冒险
BC A 00 01 11 10 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 添加冗余项消除竞争冒险：F?BC?AC?AB
四、 （8分） 解： RL≤
Vcc?VOHminVcc?VOHmin ?IRLmIOH?pIIH5V?2.6V?10k?
2?100?A?4?10?A
所以600Ω≤RL≤10kΩ
?RL≥
Vcc?VOLmaxVcc?VOLmax5V?0.2V???600?
IRLIOLmin?nIIS10mA?2?1mACD AB 00 01 11 10 00 01 11 10 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 五、 解：4选一选择器只有2个地址输入端，而逻辑函数有４个变量，所以首先要降维：F的卡诺图为
降掉D B C 00 01 11 10 A 0 1 1 D 降掉C B A 0 1 C⊕D D’ 0 D’ 1 1 1 A1 = A
A0 = B
D1 = 0
0 1 0 C’+D’ 0 所以4选一选择器的
D0 = C’+D’=CD
D2 = C⊕D=CD?CD?CD?CD?CD?CD?CD?CD D3 = 1
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六、 用2线－4线译码器和2输入端与非门实现半加器。（12分）
解：半加器的真值表如右图：
Si?Ai?Bi?AiBi?AiBi?AiBi?AiBi?Y1?Y2
Ci?AiBi?AiBi?Y3接线如右：
七、 （13分）
Ci+1 Si Ai Bi 0 0 0 1 1 0 1 1 Si Ci+1 0 0 1 0 1 0 0 1 Y3 Y2 Y1 Y0 2-4译码器 EI A B Ai Bi
D?A?BRd?BJ?A?AQ2?A?Q2K?B?BQ2?B?Q2?BQ2A ≥1 B D CP Rd Q1 Q1 Q1?A?B(CP上升沿触发)Q2?JQ2?KQ2?(A?Q2)Q2?BQ2?AQ2?BQ2A & & (CP下降沿触发) & & B CP 请将波形画在下图（忽略逻辑门电路的传输延迟）
CP J CP K Q2 Q2 CP A B Q1 Q2
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