初中数学竞赛专项训练（1）
（实 数）
一、选择题
1、如果自然数a是一个完全平方数，那么与a之差最小且比a 大的一个完全平方数是（ ） A. a＋1
B. a2+1
C. a2+2a+1
D. a+2a+1
2、在全体实数中引进一种新运算*，其规定如下：①对任意实数a、b有a*b=（a＋b）(b－1)②对任意实数a有a＝a*a。当x＝2时，［3*（x）］－2*x＋1的值为 A. 34
B. 16
C. 12
*2
*2
（ ） D. 6
（ ）
?2004?y?n3、已知n是奇数，m是偶数，方程?有整数解x0、y0。则
11x?28y?m? A. x0、y0均为偶数 C. x0是偶数y0是奇数
B. x0、y0均为奇数 D. x0是奇数y0是偶数
4、设a、b、c、d都是非零实数，则四个数-ab、ac、bd、cd（ ） A. 都是正数
B. 都是负数
C. 两正两负
D. 一正三负或一负三正
5、满足等式xy?yx?2003y?2003x?2003xy?2003的正整数对的个数是（ ） A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
6、已知p、q均为质数，且满足5p2+3q=59，由以p＋3、1－p＋q、2p＋q－4为边长的三角形是 A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 等腰三角形
7、一个六位数，如果它的前三位数码与后三位数码完全相同，顺序也相同，由此六位数可以被（ ）整除。 A. 111
B. 1000
C. 1001
D. 1111
8、在1、2、3??100个自然数中，能被2、3、4整除的数的个数共（ ）个 A. 4 二、填空题 1、若S?B. 6
C. 8
D. 16
1111????198019812001，则S的整数部分是____________________
2、M是个位数字不为零的两位数，将M的个位数字与十位数字互换后，得另一个两位数N，若M－N恰
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