公差与量具基础
第一章 公差与配合 第一节 互换性的概念
现代化生产中，要求组成机器的零件具有“互换性”。所谓“互换性”，是指在制成的同一规格零部件中，装配前，不作任何挑选；装配时，不需要任何修配和调整就能顺利装配；装配后，保证达到原定性能的要求。相同零件能够相互调换，保证装配，保证准确度的技术特性，就称为零件的互换性。
互换性对产品的设计、制造、使用和维修等各个方面带来了极大的便利和经济效益。 工厂生产中，不能要求零件加工无误差，做得绝对准确。事实上，这也是办不到的。只要允许零件的配合尺寸、几何形状、相互位置和表面粗糙度在一定的范围内变动，就能达到互换性的要求。零件加工允许的变动范围，就是“公差”的概念。
第二节 基本术语及其定义
一． 公差的有关术语
1．基本尺寸 设计给定的尺寸称为基本尺寸。该尺寸是设计人员根据使用要求，通过强度计算，考虑结构因素后决定的尺寸。
图1-1中，直径φ50mm，长度40 mm和80 mm均为基本尺寸。
2．实际尺寸 通过测量所得的尺寸称为实际尺寸。图1-1中，如用外径千分尺测得圆柱销的直径尺寸为φ49.988mm,即为销直径的实际尺寸。
图 1-1 零件工作图
由于量具不同和有测量误差，零件同一工作表面不同部位测得的实际尺寸通常不相同。
3．极限尺寸 允许尺寸变化的两个界限值称为极限尺寸，在两个界限值中，较大的一个称为最大极限尺寸；较小的一个称为最小极限尺寸。图1-1中，圆柱销直径的最大极限尺寸为φ50mm，最小极限尺寸为φ49.975mm。
零件加工完成后的实际尺寸只要在两个极限尺寸范围内，该零件则是合格品。
注：本教材摘录于机械工业部统编1999年版机械工人技术理论培训教材《量具与公差》第七章和第三章。 1
4．尺寸偏差（简称偏差） 某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差称为偏差。基本尺寸是指起始尺寸，某一尺寸则是指实际尺寸或极限尺寸。由此可得以下两种偏差：
⑴ 实际偏差：实际尺寸减去基本尺寸的代数差。用计算式表示为：
实际偏差 = 实际尺寸- 基本尺寸
图1-1中，圆柱销的实际尺寸如为φ49.988mm，那么它的实际偏差为：
实际偏差 =49.988mm-50mm = -0.012mm
⑵ 极限偏差：极限尺寸减去基本尺寸的代数差。因为极限尺寸有两个，故极限偏差也有两个。
1）上偏差：最大极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差。其代号是孔用ES；轴用es表示。用计算式表示为：
上偏差=最大极限尺寸- 基本尺寸
2) 下偏差：最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。其代号是孔用EI；轴用ei表示。用计算式表示为：
下偏差=最小极限尺寸- 基本尺寸
用上述两个计算式可算出图1-1中圆柱销的上、下偏差值： es = 50mm - 50mm = 0mm
ei = 49.975mm - 50mm = - 0.025mm 以上可见，偏差可为正、负或零值。
零件合格的条件也可用偏差来表示。加工完成后的零件，其实际偏差只要在两个极限偏差范围内，该零件则是合格品。
在零件的工作图上，通常不标注零件的极限尺寸，而只标注基本尺寸和上下偏差。其标注形式为：
上偏差 基本尺寸
下偏差
图1-1中，圆柱销可如图写成φ50 mm壳体孔可写成φ50 mm 。
国家标准规定，“0”不可省略，偏差值前面的正负号也不可省略或遗漏。没有正、负号的偏差值是没有意义的。
5．尺寸公差（简称公差）允许尺寸的变动量称为公差。公差等于最大极限尺寸与最
小极限尺寸之代数差的绝对值；也等于上偏差与下偏差之代数差的绝对值。用计算式表示为：
公差 = |最大极限尺寸 - 最小极限尺寸| = |上偏差 - 下偏差 | 图1-1中圆柱销的公差为：
50mm – 49.975 mm = 0.025 mm 或 0 mm – (-0.025 mm) = 0.025 mm
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同理可得壳体孔的公差为0.025 mm。
公差是绝对值，没有正负，这是它与偏差的根本区别。
上面所讲公差的五个基本术语，可用公差示意图来表示，见图1-2。
图1-2 公差示意图
二． 公差与配合图解的有关术语
图1-2公差示意图中，包含了零件的基本尺寸和公差值。实际上，由于基本尺寸和公差值在数值上相差悬殊，图中不便用同一比例表示。为了能直观、清楚地表示出公差与配合性质，我们去除零件实体，只保留基本尺寸线作基准线，将公差值放大，画出公差带位置图，这就是公差与配合的图解法，简称公差带图。在作公差带图时，主要掌握两个要点：
（1）零线：在公差带图中，确定偏差的一条基准直线，即零偏差线。通常零线表示基本尺寸，零线以上偏差为正值，零线以下偏差为负值。
（2） 尺寸公差（简称公差带）：在公差带图中，由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。在公差带的上、下偏差线旁标注偏差值。
图1-1中的壳体孔和圆柱销的直径尺寸，就是按一定放大比例，画成公差带图，如图1-3所示。
图1-3 孔、轴配合公差带图
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三． 配合的有关术语
１．配合 基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带之间的关系称为配合。值得注意的是，如果相互结合的孔和轴，基本尺寸不同，就不能称为配合。
２．间隙或过盈 孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差，此差值为正时是间隙；为负时是过盈；在实际生产中，为了掌握配合的情况，往往根据不同的配合种类，来计算极限间隙或极限过盈值。
３．配合种类 根据孔、轴公差带之间的不同关系，可以分为三类配合，即间隙配合、过盈配合和过渡配合，三类配合的公差带图见图1-4。
图1-4 三类配合公差带图 a)间隙配合 b)过盈配合 c)过渡配合
⑴ 间隙配合：具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之上，见图1-4a。
由于孔和轴的实际尺寸是在极限尺寸范围内变动，间隙或过盈值也随之变动。间隙配合中，存在最大间隙和最小间隙。用计算式表示为：
最大间隙 ＝孔最大极限尺寸－轴最小极限尺寸 ＝孔上偏差（ES）- 轴下偏差（ei） 最小间隙 ＝孔最小极限尺寸－轴最大极限尺寸 ＝孔下偏差（EI）- 轴上偏差（es）
可见在间隙配合中，孔的实际尺寸总是大于轴的实际尺寸。
⑵ 过盈配合：具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之下，见图1-4b。
过盈配合中，存在最大过盈和最小过盈。用计算式表示为：
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最大过盈＝孔最小极限尺寸－轴最大极限尺寸 ＝孔下偏差（EI）－轴上偏差（es） 最小过盈＝孔最大极限尺寸－轴最小极限尺寸 ＝孔上偏差（ES）－轴下偏差（ei）
可见在过盈配合中，孔的实际尺寸总是小于轴的实际尺寸。
⑶ 过渡配合：可能具有间隙或过盈的配合。此时，孔的公差带与轴的公差带相互交叠，见图1-4c。
过渡配合中，存在最大间隙和最大过盈。用计算式表示为： 最大间隙＝孔最大极限尺寸－轴最小极限尺寸 ＝孔上偏差（ES）－轴下偏差（ei） 最大过盈＝孔最小极限尺寸－轴最大极限尺寸 ＝孔下偏差（EI）－轴上偏差（es）
徝得注意的是，在过渡配合中，它的最小间隙就是最大过盈的负值，它的最小过盈就是最大间隙的负值。因此在过渡配合中，不存在最小间隙和最小过盈。
由上可见，在过渡配合中，孔的实际尺寸有时大于轴的实际尺寸，有时小于轴的实际尺寸。
４．配合公差 允许间隙或过盈的变动量称为配合公差。对于间隙配合，配合公差等于最大间隙与最小间隙之代数差的绝对值；对于过盈配合，配合公差等于最大过盈与最小过盈之代数差的绝对值；对于过渡配合，配合公差等于最大间隙与最大过盈之代数差的绝对值。实际上，这三类配合中的配合公差又都等于相配合的孔和轴公差之和。用计算式表示为：
配合公差＝|最大间隙－最小间隙| ＝|最大过盈－最小过盈| ＝|最大间隙－最大过盈| ＝孔公差＋轴公差
例１ 已知孔的尺寸为φ100 mm ，轴的尺寸为φ100 mm 。试计算孔和轴的公差、极限间隙或过盈、配合公差，并画出公差带图。
解 孔公差=+0.035mm-0=0.035mm
轴公差=+0.045mm-(+0.023mm)=0.022mm 最大间隙=+0.035mm-(+0.023mm)=+0.012mm 最大过盈=0-(+0.045mm)=-0.045mm 配合公差=+0.012mm-(-0.045)=0.057mm
=0.035mm+0.022mm=0.057mm
根据轴和孔的极限偏差值，按一定的放大比例可作出如图1-5所示的公差带图。图中，孔和轴公差带相互交叠，为过渡配合，因此只需求最大间隙和最大过盈。
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