藉口中学九年级数学第二十六章单元测试题
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一．选择题（每小题4分，共40分）
1、抛物线y=x2-2x+1的对称轴是( )
A、直线x=1 B、直线x=-1 C、直线x=2 D、直线x=-2
2、函数y=ax2(a≠0)的图象经过点(a，8)，则a的值为 （ ） A.±2 B.－2 C.2 D.3
3、二次函数y=x2 图象向右平移3个单位，得到新图象的函数表达式是（ ） Ａ.y=x2+3 Ｂ.y=x2-3 Ｃ.y=（x+3）2 Ｄ.y=（x-3） 4、对于y?2(x?3)2?2的图象下列叙述正确的是（ ） A、顶点坐标为(－3，2) B、对称轴为y=3
C、当x?3时y随x增大而增大 D、当x?3时y随x增大而减小 5、函数y??x2?1的图象大致为 （ ） y y y y 1 1 0 x 0 x 0 x 0 －1 x －1 6、 如图，抛物线y?ax2?bx?c(a?0)的对称轴是直线x?1，且经过点P（3，0），则a?b?c的值为 （ ） A. 0 B. －1 C. 1 D. 2 y 3 P –1
O1 3 x
二、填空题（每题3分，共24分）
7、形如y＝＿＿＿ (其中a＿＿＿，b、c是_______ )的函数，叫做二次函数.
8、如果将二次函数y＝2x2的图象沿y轴向上平移1个单位，那么所得图象的函数解析式是 . 9、平移抛物线y＝x2+2x－8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式______ . 10、若二次函数y＝x2－4x＋c的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c＝____(只要求写出一个).
11、二次函数y＝ax2+bx+c的图像如图7所示，则点A(a，b)在第＿＿＿象限.
12、已知抛物线y＝x2－6x+5的部分图象如图8，则抛物线的对称轴为直线x＝ ，满足y＜0的x的取值范围是 .
y Ox 图7
图8
三、解答题
13、已知抛物线y＝ax2经过点(1，3)，求当y＝4时，x的值
.
14、已知一抛物线与x轴的交点是A(?2,0)、B（1，0），且经过点C（2，8）。求该抛物线的解析式；
15、已知二次函数y＝－x2+4x.
（1）用配方法把该函数化为y＝a(x－h)2 + k(其中a、h、k都是常数且a≠0)的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标； （2）函数图象与x轴的交点坐标.
图10
16、如图10，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m.
（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；
（2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计）.货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行）.试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由.若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？