第一章三角形的证明练习题
1如图，给出下列四组条件： ②AB?DE，?B??E，BC?EF； A D ③?B??E，BC?EF，?C??F； ④AB?DE，AC?DF，?B??E． 其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ B
）
C E F A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
（第1题）
2、等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3，则腰长是（ ）
A、4 B、10 C、4或10 D、以上答案都不对
3、如图，EA⊥AB，BC⊥AB，EA=AB=2BC，D为AB中点，有以下结论： (1)DE=AC；(2)DE⊥AC；(3)∠CAB=30°；(4)∠EAF=∠ADE
其中结论正确的是（ ） A、(1)，(3) B、(2)，(3) C、(3)，(4) D、(1)，(2)，(4)
4、设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形，则下列四个图中，能表示他们之间关系的是（ ）
5，2009，衡阳）如图所示，A、B、C分别表示三个村庄， AB=1000米，BC=600米， AC=800米，在社会主义新农村 A 建设中，为了丰富群众生活，拟建一个 文化活动中心， 要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P 的位
置应在（ ）
C B A．AB中点 B．BC中点 C．AC
D．∠C的平分线的交点
6下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形的最小边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形.其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，如果 cm， cm，那么△的周长是（ ） A.6 cm B.7 cm C.8 cm D.9 cm
8.等腰三角形的底边长为a，顶角是底角的4倍， 则腰上的高是（ ）
A.32a B.33a
C.36a D. 12a
二、细心填一填（每小题3分，共18分）
1、已知等腰三角形的一个角是36°，则另两个角分别是 ；
2、全等△的对应角相等的逆命题是 、它是 ______命题。（真或假）
3、一副三角板如图叠放在一起，则图中
∠?的度数是 ．
? 4、如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AD平分∠BAC交BC于点D， BD∶DC=2∶1，BC=7.8cm，则D到AB的距离为 cm.
5、用反证法证明“三角形的三个内角中至少有一个角不小于60度”
第一步应假设
6、如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C．AE＝AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②
BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN。其中正确的结论是 ________________________（注：将你认为正确的结论都填上．） 7，在△ABC中，
，AM平分∠
，
cm，则点M到AB的距离
是_________.
8、一个等腰三角形的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是 ． 9.如图，已知的垂直平分线交于点，则 .
10一副三角板叠在一起如图所示放置,最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上,BC与DE交于点M,如果∠ADF=100°,那么∠BMD为 度 三、解答题
1、已知：如图，△ABC中，AB=AC. A(1)按照下列要求画出图形： ①作∠BAC的平分线交BC于点D； ②过D作DE⊥AB，垂足为点E； ③过D作DF⊥AC，垂足为点F.
BC(2)根据上面所画的图形，求证：EB=FC.
25已知，如图⊿ABC中，∠ACB的平分线交AB于E，∠ACB的补角∠ACD的平分线为CG，EG∥BC交AC于F，EF会与FG相等吗？为什么？ A EFG
BCD26. 已知，如图，AB = AC，∠A = 1080，BD平分∠ABC交AC于D， 求证：BC = AB + CD
ADBEC
22.如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边△ABD，连接DC，以DC
为边作等边△DCE，B、E在C、D的同侧，若
2，求BE的长.
23已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合．
(1)当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点?
写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；
(2)在(1)的条件下，若DE＝1，求△ABC的面积．