7.已知x,y是不互相等的自然数，且x3?19y?y3?19x，则x2?y2的整数部分是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
8.等腰Rt△ABC中，∠C=90°，过C作直线l∥AB，F是l上的一
A、15° B、75° C、105°
点，且AB=AF，则∠CFB=( ) D、以上结果都不对
9.已知?是方程x3?3x?1?0的一个解，则直线y??x?1??一定不经过（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
10.如图，在四边形ABCD中，AB=AC，∠ABD=60°，∠ADB=76°，∠BDC=28°，则∠DBC的度数为（ ） A、18° B、16° C、15° D、14°
二、填空题（每小题5分，共40分） 11.如果?x?1?x?4?1成立，那么满足它的所有整数x的值是 ．
12.一罐咖啡甲乙两人一起喝10天喝完，甲单独喝则需12天喝完；一斤茶叶用来泡茶甲乙两人一起喝12天喝完，乙单独喝则需20天喝完．假设甲有茶叶的情况下绝不喝咖啡，而乙有咖啡的情况下绝不喝茶，则甲乙两人一起用完一斤茶叶和一罐咖啡需 天．
13.已知直线y?1B，则线段AB的垂直平分线的解析式为 。 x?1与x轴、y轴的交点分别为A、
2
14.按下图的程序进行运算，规定：当程序运行到“结果是否大于487”为一次运算，若运算进行4次才停止，则x的取值范围是 。
?x2?2ay?515.要使方程组?有正整数解，则a的值
?y?x?6a是 。
16.如图，在边长为10的正方形ABCD中，内接有6个大小相同的正方形，P、Q、M、N是落在大正方形边上的小正方形的顶点，则这6个小正方形的面积和为 。
17.在△ABC中，∠A=60°，∠B=20°，延长BC到D使CD=AB,则∠CAD= 。
18.为美化小区环境，某小区有一块面积为30m2的等腰三角形草地，测得其一边长为10m，现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则栅栏长度为 m。
三、解答题（共6小题，依次为10分、10分、12分、12分、12分、14分，满分70分）
x2111x19. 已知2，求(??)?(2?x)的值。
1?x1?xx?1x?21?3?2
20.解方程组：
21.小宇同学在布置班级文化园地时，想从一块长为20cm，宽为8cm的矩形彩色纸板上剪下一个腰长为10cm的等腰三角形，并使其一个顶点在长方形的一边上，另两个顶点落在对边上，请你帮他计算出所剪下的等腰三角形的底边长。
22.某煤矿某一年产煤总量中，除每年以一定数量的煤作为民用、出口等非工业用途外，其余留作工业用煤，按照该年度某一工业城市的工业用煤总量为标准计算，可供这样的三个工业城市用六年，四个这样的城市用五年（当然每年都要除去非工业用煤的那一个定量），问如果只供一个城市的工业用煤，可以用多少年？
23.如图，在四边形ABCD中，已知∠BAD+∠ADC=270°，E、F分别是AD、BC的中点，EF=4，阴影部分分别是以AB、CD为直径的半圆，求这两个半圆面积之和。
24. 如图，在△OBC中，点O为坐标原点，点C坐标为（4，0），点B坐标为（2，23），AB⊥y轴，点A为垂足，OH⊥BC，点H为垂足．动点P、Q分别从点O、A同时出发，点P沿线段OH向点H运动，点Q沿线段AO向点O运动，速度都是每秒1个单位长度．设点P的运动时间为t秒．
（1）若△OPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式并写出t的取值范围； （2）当PQ⊥OB（垂足为点M）时，求五边形ABHPQ的面积．
（3）是否存在t的值，使△OPQ成为直角三角形？如果存在，请求出t的值，如果不存在，请说明理由。